Тема 8.3. Электромагнитная индукция

1.8.3. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.

Ранее мы убедились в том, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Существует и обратное явление: магнитное поле вызывает появление электрического тока. В 1831 году М. Фарадей открыл, что

во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, через поверхность ограниченную этим контуром, возникает электрический ток.

Это явление получило название электромагнитной индукции, а возникающий ток называется индукционным.

Фарадей на опыте показал, что сила индукционного тока не зависит от способа изменения магнитного потока, а определяется лишь скоростью его изменения, т.е. величиной . При изменении знака меняется и направление индукционного тока.

Возникновение тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что в нем возникает ЭДС, называемая ЭДС индукции. Так как сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока, то, следовательно, и ЭДС индукции пропорциональна этой величине (сопротивление контура от магнитного поля не зависит), т.е.

. 8.1

Т еперь необходимо выяснить знак . Знак магнитного потока (а значит и скорости изменения) зависит от выбора положительного направления нормали к контуру. В свою очередь направление положительной нормали связано с направлением тока в контуре. Пользуясь этими представлениями, Максвелл вывел закон электромагнитной индукции:

какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре ЭДС индукции

. 8.2

Знак минус в формуле 8.2. является математическим выражением правила Ленца:

индукционный ток всегда имеет такое направление, что созданный им магнитный поток препятствует изменению магнитного потока вызвавшего этот ток.

Закон Фарадея легко вывести из закона сохранения энергии. Рассмотрим проводник с током I, помещенный в перпендикулярное магнитное поле с индукцией и способный свободно перемещаться в нем (рис. 46). Под действием сила Ампера F за время проводник совершает малое перемещение . При этом согласно 5.23 совершается работа и в проводнике выделяется количество теплоты . За это время источник тока совершает работу . Согласно закону сохранения энергии . Подставляя значения , получим:

.

Отсюда

. 8.3

Следовательно,

. 8.4

Это и есть закон Фарадея.

Какова природа ЭДС индукции? Если проводник движется в магнитном поле со скоростью v, то сила Лоренца действует на заряды внутри проводника и движущиеся вместе с ним в противоположные стороны. Перемещение зарядов приводит к возникновению в проводнике электрического поля. Очевидно, что перемещение зарядов прекратится тогда, когда сила Лоренца будет уравновешена электрической силой , т.е. (рис. 47). Отсюда для напряженности электрического поля в проводнике получим выражение . Разность потенциалов на концах проводника будет равна . Следовательно, ЭДС индукции в движущемся проводнике обусловлена действием силы Лоренца и определяется по формуле .

С огласно закону Фарадея, возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре, возможно и в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Но сила Лоренца на неподвижные заряды не действует и, следовательно, ею нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции. Для объяснения возникновения ЭДС индукции в неподвижном проводнике Максвелл высказал гипотезу о том, что всякое изменяющиеся магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле которое и является причиной возникновения ЭДС индукции. Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому замкнутому контуру внутри проводника и представляет собой ЭДС индукции, т.е.

. 8.5