6.7.3. Магнитные цепи.
Магнитные потоки широко используются в современной электротехнике. Действие электромагнитов, мощных генераторов, трансформаторов, электродвигателей и многих измерительных приборов основано на существовании в них магнитного потока.
Д
ля
усиления магнитного потока всегда
применяются ферромагнитные материалы.
Изготавливая из них тела различной
формы и размеров, оказывается возможным
создавать магнитные потоки нужной
величины и направлять их в нужном
направлении.
Совокупность тел, внутри которых проходят замкнутые линии магнитной индукции, называется магнитной цепью.
Рассмотрим вначале
простую или неразветвленную магнитную
цепь. Будем считать, что она состоит из
двух частей: ярма с сечением S
из материала с магнитной проницаемостью
и воздушного зазора, имеющего тоже
сечение (рис. 44).
Выделим в этой цепи замкнутый контур и применяя теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля, получим:
,
Где
–
длина ярма, измеренная по средней линии,
- длина воздушного зазора,
-
напряженность магнитного поля в ярме,
- в воздушном зазоре,
- число витков в намагничивающей обмотке,
I – сила тока в ней. Так
как магнитный поток замкнут, то, учитывая,
что
и
,
получим,
.
7.16
Отсюда
.
7.17
Полученное выражение
7.17 подобно закону Ома для замкнутой
электрической цепи. Величина
играет роль ЭДС и, поэтому получила
название магнитодвижущей силы. Величина
играет роль полного сопротивления цепи
и, поэтому, получила название полного
магнитного сопротивления цепи. Теперь
выражение 7.17 можно записать в виде:
.
7.18
Н
аряду
с простой магнитной цепью, на практике
приходится встречаться с более сложными
магнитными цепями, в которых происходит
разветвление магнитных потоков, например
цепь, изображенная на рисунке 45.
Рассмотрим
замкнутый участок abcda,
входящий в состав цепи и обозначим длину
участка ad через
,
его сечение
и напряженность поля в нем
,
а соответствующие величины для участка
abcd – через
.
Выразим
через
,
как и в предыдущем случае
,
и тогда по теореме о циркуляции вектора напряженности магнитного поля:
.
С учетом введенных обозначений можно получить:
.
7.19
В выделенный контур могут входить не два участка с различными магнитными потоками, а какое угодно их число, и в каждом из них может быть намагничивающая обмотка. Поэтому в общем случае
.
7.20
Эта
формула имеет тот же вид, что и второе
правило Кирхгофа для разветвленных
цепей, причем вместо силы тока
,
входит магнитный поток
,
а роль ЭДС и сопротивления
играют магнитодвижущая сила
и магнитное сопротивление
.
Так же как и в случае с токами надо
учитывать правило знаков.
Рассмотрим теперь какой-нибудь узел магнитной цепи, в котором сходится не менее трех магнитопроводов. Так как линии магнитной индукции всегда замкнуты, то общее число этих линий идущих к разветвлению, равно числу линий, уходящих от узла разветвления. Или: сумма магнитных потоков направленных к месту разветвления равна сумме магнитных потоков уходящих от него
.
7.21
Эта формула имеет тот же вид, что и первое правило Кирхгофа.
Таким образом, задача вычисления магнитных потоков в любой магнитной цепи оказывается аналогичной задаче вычисления токов в электрической цепи, причем каждой магнитной можно сопоставить соответствующую электрическую цепь.