Тема 4.3. Законы постоянного тока

1.4.3. Электрический ток. Необходимые условия существования тока.

Электрическим током называется любое упорядоченное движение электрических зарядов. Если в проводнике создать электрическое поле, то в нем свободные электрические заряды придут в движение – возникает ток, называемый током проводимости. Если в пространстве перемещается заряженное тело, то ток называется конвекционным. За направление тока принимается направление движения положительно заряженных частиц.

Для возникновения и существования тока необходимо с одной стороны, наличие свободных заряженных частиц, а с другой – наличие электрического поля в проводнике. Количественной характеристикой служит величина I называемая силой тока и определяемая зарядом, протекающим через поперечное сечение проводника в единицу времени,

. 4.1

Сила тока величина скалярная, измеряется в амперах.

Электрический ток может быть распределен по поверхности, сквозь которую он протекает, неравномерно. Более детально ток можно характеризовать с помощью вектора плотности тока . Он численно равен силе тока, протекающей через единичную площадку, перпендикулярную к направлению движения зарядов

. 4.2

Зная вектор плотности тока в каждой точке поверхности можно найти силу тока через эту поверхность

. 4.3

Пусть заряд свободной частицы равен , концентрация свободных зарядов равна n, скорость их упорядоченного движения . Тогда за время через поперечное сечение проводника будет переноситься заряд . Учитывая 4.1 и 4.2, для плотности тока получим выражение:

. 4.4

Так как скорость является вектором, то и плотность тока также будет вектором.

2.4.3. Закон Ома для участка цепи. Дифференциальная форма закона Ома.

Г. Ом на опыте установил, что сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению

. 4.5

Величина R называется электрическим сопротивлением проводника и зависит от его геометрических размеров, свойств материала, из которого он изготовлен и температуры

, 4.6

где - удельное сопротивление, величина численно равная сопротивлению куба вещества с ребром 1 м, при условии, что ток течет в направлении перпендикулярном граням куба.

Закон Ома можно записать в дифференциальной форме. Рассмотрим цилиндрический проводник длиной и площадью поперечного сечения . Напряжение приложенное к проводнику , где Е – напряженность поля в проводнике. Наконец, сопротивление проводника по 4.6 равно . Подставляя эти значения в 4.5, получим

. 4.7

Носители заряда движутся в направлении вектора Е и поэтому направление векторов совпадают. Таким образом, окончательно, можно получить:

, 4.8

где - удельная проводимость вещества.

Формула 4.8 выражает закон Ома в дифференциальной форме.