Выполнение работы.

Экспериментальная установка представляет собой стальную струну длиной L закрепленную в двух точках (рис.14.2). Натяжение струны осуществляется грузами. Поперечные колебания струны возбуждаются с помощью телефона, питаемого от звукового генератора.

1. Включить генератор в сеть и дать ему прогреться.

2. Нагрузить струну грузом массой m и по формуле /13/ рассчитать теоретическое значение частоты основного тона струны.

3. Плавно изменяя частоту генератора определить частоту основного тона на опыте. Сравнить полученные значения.

4. Опыт повторить не менее пяти раз при различных значениях массы грузов.

5. Сделать вывод.

Контрольные вопросы.

1. Приведите вывод рабочей формулы.

2. Как частота поперечных колебаний струны зависит от силы натяжения струны?

3. Какая частота называется основным тоном?

4. Какие волны называются стоячими?

5. Что называется узлами стоячей волны?

Приложение I

Некоторые сведения о векторах

Определение вектора. Физическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением в пространстве, называется вектором. Численное значение вектора называется его модулем. Векторы принято обозначать либо буквами жирного шрифта, например а, либо буквой со стрелкой сверху . Мы чаще будем использовать именно второй способ.

С ложение и вычитание векторов. Сложение векторов удобно производить с помощью правила параллелограмма. Если на заданных векторах как на сторонах построить параллелограмм, то диагональ его будет равна сумме векторов, . Разностью двух векторов называется вектор , который в сумме с вектором дает вектор .

Умножение вектора на скаляр. В результате умножения вектора на скаляр получается новый вектор , модуль которого в раз больше, чем модуль вектора . Направление же вектора либо совпадает с направлением вектора (если ), либо противоположно ему (если ).

П роекция вектора на ось. Рассмотрим некоторое направление в пространстве, которое мы зададим осью . Пусть вектор образует с нею угол . Величину будем называть проекцией вектора на ось .

Проекция вектора на ось есть величина скалярная. Если вектор образует с осью острый угол , то проекция положительна. Если же угол тупой , то проекция отрицательна.

Р адиус-вектор. Радиус-вектором некоторой точки называется вектор, проведенный из начала координат в данную точку. Его проекции на координатные оси равны декартовым координатам этой точки:

.

Следовательно, радиус-вектор можно представить в виде

,

где - единичные орты координатных осей.

Скалярное произведение векторов. Два вектора можно умножить друг на друга двумя способами, один из которых приводит к скалярной величине, а другой – к векторной. В соответствии с этим существует два произведения векторов – скалярное и векторное.

Скалярным произведением векторов называется скаляр, равный произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними:

.

П ри записи скалярного произведения символы перемножаемых векторов пишутся рядом без какого-либо знака между ними. Скалярное произведение двух взаимно перпендикулярных векторов равно нулю. Под квадратом вектора понимается скалярное произведение вектора на самого себя . Таким образом, квадрат вектора равен квадрату его модуля.

Векторное произведение векторов. Векторным произведением векторов называется вектор , модуль которого определяется выражением

,

а направление – правилом правого винта. Направление вектора совпадает с направлением поступательного перемещения правого винта, если его поворачивать от первого вектора ко второму по кратчайшему пути. Символически векторное произведение записывается двумя способами

.

Векторы, направления которых связывается с направлением вращения, называются псевдовекторами или осевыми векторами.

Поскольку направление векторного произведения определяется направлением вращения от первого сомножителя ко второму, то результат векторного умножения зависит от порядка сомножителей. Перестановка сомножителей вызывает изменение направления результирующего вектора на противоположное, т.е.

.

Приложение II

Некоторые формулы тригонометрии

, , ,

, ,

,

,

,

,

.

Приложение III

Формулы дифференцирования

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Приложение IV

Таблица интегралов

, , ,

, ,

Приложение V

О системе единиц и размерности физических величин

Законы физики устанавливают количественные отношения между физическими величинами. Для установления таких соотношений необходимо иметь возможность измерять физические величины.

Измерить какую-либо физическую величину означает сравнить ее с однородной величиной, условно принимаемой за единицу.

Вообще говоря, единицы измерения каждой физической величины можно было бы выбирать произвольно, но это приводит к усложнению формул отражающих количественные соотношения между величинами. Гаусс показал, что можно ограничиться произвольным выбором единиц измерения нескольких (не менее трех) в принципе любых величин, принятых за основные. Единицы же всех остальных величин можно устанавливать с помощью основных, воспользовавшись для этого физическими законами, связывающими эти величины.

При указанном способе выбора единиц измерения физических величин количественные соотношения принимают наиболее простой вид. Совокупность всех единиц измерения образует систему единиц. Системы единиц, построенные по данному способу, получили название самосогласованных.

Существует несколько систем, отличающихся выбором основных единиц. Системы, в основу которых положены единицы длины, массы и времени получили название абсолютных.

В России с 1 января 1963 года принята Международная система единиц (СИ).

Основными единицами СИ являются:

- единица длины метр (м) – длина 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями и атома криптона 86;

- единица времени секунда (с) - промежуток времени равный сумме 9192631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133;

- единица массы килограмм (кг) - масса платино-иридиевого цилиндра диаметром и высотой 39 мм.

Из способа построения системы единиц следует, что изменение основных единиц влечет за собой изменение производных величин.

Соотношение, показывающее, как изменяется единица какой-либо величины при изменении основной единицы, называется размерностью данной величины.

Поскольку физические законы не могут зависить от выбора единиц измерения фигурирующих в них величин, то размерности обеих частей должны быть одинаковы.

Для размерности основных величин используются специальные обозначения: длина , время , масса .

В указанных обозначениях размерность произвольной физической величины будет иметь вид (при этом могут быть как положительными, так и отрицательными и, в частности, могут быть равными нулю).

Например, размерность скорости , а силы .

Содержание

Стр.

Введение……….………………………………………………. 1

1. Кинематика материальной точки ………………………..... 4

1. Динамика материальной точки ……………………………. 16

1. Силы в природе ……………………………………………...22

1. Работа и энергия…………………………………………….. 28

1. Динамика твердого тела …………………………………… 34

1. Законы сохранения в механике……………………………. 40

1. Механические колебания ………………………………….. 62

1. Механические волны. Элементы акустики ………………. 72

2. Основы молекулярно-кинетической теории ……………… 86

2. Основы термодинамики ……………………………………. 96

Лабораторный практикум ………………………………………. 113

Работа 1. Математический маятник ……...………………. 113

Работа 2. Наклонный маятник…………………………….. 117

Работа 3. Определение момента инерции и момента сил

трения ротора электродвигателя……………… 120

Работа 4. Физический маятник…………………………… 124

Работа 5. Определение момента инерции диска………… 127

Работа 6. Определение адиабатической постоянной

воздуха методом интерференции звуковых волн 130

Работа 7. Неупругий удар………………………………… 134

Работа 8. Определение модуля Юнга из растяжения

проволоки……………………………………… 138

Работа 9. Определение изменения энтропии в реальных

системах………………………………………… 141

Работа 10. Определение коэффициента динамической

вязкости масла………………………………… 143

Работа 11. Определение коэффициента поверхностного

натяжения методом максимального давления

в пузырьках …………………………………… 147

Работа 12. Определение адиабатической постоянной

методом адиабатного расширения …………… 150

Работа 13. Определение длины свободного пробега

и эффективного диаметра молекулы…………… 154

Работа 14. Поперечные колебания струны………………… 157

Приложения ……………………………………………………….. 160

165