Теоретическое введение.
Молекулы, расположенные на границе жидкости, благодаря наличию сил притяжения, находятся в иных условиях, чем молекулы внутри жидкости.
Равнодействующая сил, действующих на молекулу находящуюся внутри жидкости, равна нулю, так как она со всех сторон окружена такими же молекулами (рис. 11.1).
И
наче
обстоит дело с молекулами в поверхностном
слое жидкости. Так как плотность газа
значительно меньше плотности жидкости,
то на молекулы, находящиеся в поверхностном
слое жидкости будет действовать сила,
направленная внутрь жидкости (рис.11.1).
В результате, на весь слой, лежащий у
поверхности жидкости, действует сила,
направленная нормально к поверхности
внутрь жидкости. Поверхностный слой
оказывает на всю жидкость давление,
называемое молекулярным давлением.
Действие сил молекулярного давления приводит к тому, что жидкость стремится сократить свою поверхность. Для того чтобы растянутую пленку жидкости удержать в равновесии, нормально к линии ее границы надо приложить силу F касательную к поверхности жидкости, и называемую силой поверхностного натяжения. Как показывает опыт, величину этой силы можно определить по формуле
,
/1/
г
де
-
длина линии ограничивающей поверхность
жидкости,
- коэффициент поверхностного натяжения,
зависящий от природы жидкости и ее
температуры.
Из выражения /1/ следует, что коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости.
Коэффициент поверхностного натяжения можно определить различными способами. В данной работе коэффициент поверхностного натяжения определяется методом максимального давления в пузырьках воздуха.
Установка для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости состоит из сосуда с жидкостью 1, внутрь которой вставлен капилляр 2 и термометр 3. Сосуд с помощью системы трубок соединяется с аспиратором 5 и манометром 4 (рис.11.2).
Если из аспиратора вытекает вода, то
давление воздуха в сосуде понижается
и при некотором его значении
под действием атмосферного давления
через капилляр в жидкость продавливается
пузырек воздуха. Разность давлений
измеряется манометром 4.
Давление внутри пузырька воздуха в
жидкости в момент отрыва равно
атмосферному
.
Это давление уравновешивается давлением
над поверхностью жидкости в сосуде и
давлением
,
обусловленным поверхностным натяжением.
При этом
.
/2/
Найдем давление, обусловленное силами поверхностного натяжения.
Р
ассмотрим
пузырек газа радиусом r.
Рассечем его мысленно горизонтальной
плоскостью (рис. 11.3.).
Вследствие поверхностного натяжения,
верхняя часть пузырька будет притягиваться
к нижней, причем на каждый элемент длины
пограничной линии, будет действовать
сила
,
направленная по касательной к поверхности
пузырька. Проинтегрировав это выражение,
найдем выражение для силы F
.
/3/
Эта сила действует на площадь
под углом
к нормали и поэтому давление
,
обусловленное поверхностным натяжением,
будет равно:
.
/4/
Этот вывод справедлив для любого сечения и поэтому давление в любой точке пузырька
.
/5/
Давление в пузырьке будем максимальным, когда его радиус r будет минимальным, т.е. равным радиусу капилляра R. И тогда из формулы /5/ будем иметь
,
/6/
а так как
,
то окончательно получим
.
/7/