1.4.3. Розрахунок міцності похилих перерізів другорядної балки

Фактична робоча висота перерізу d = h_sb – а – d /2 = 40 - 2 – 1,6/ 2 =37,2см.

Максимальне значення поперечної сили Q_max = 128,97 кН.

Призначаємо поперечну арматуру діаметром 6 мм з сталі А240С. s_w  h_sb /2 =40/2=20 см Призначаємо крок s_w = 15 см. Перевіряємо міцність стиснутої похилої смуги:

Q_max  0,3_b1 _w1 f_cd · b_sb · d ;

Q_max =128,97 кН < 0,3 ·0,8695 ·1,086·1,305·20·37,2=274,3 кН,

де _b1 =1 - ·f_cd = 1 – 0,01 · 13,05 = 0,8695;

Умова виконується, міцність забезпечена, розміри поперечного перерізу балки достатні.

Погонне зусилля в поперечних стержнях за умовами

Проекція похилого перерізу на вісь балки :

де q₁ = q_b + q_w =0,3706 +0,66 =1,03 кН/см,

оскільки q_b =0,3706 кН,см < 0,56 · q_sw = 0,56 ·1,03 =0,577кН/см.

c = = 79,55 cм.

Обчислюємо поперечну силу, яку сприймає бетон стиснутої зони : Q_b= ;

Q_b= 71,63kH >0,6·f_ctk·b_sb·d= 0,6·0,09 ·20·37,2 =40,18 kH.

Проекція похилої тріщини становить:

c_o= = 86,88 cм > c=79,55cм,

в подальшому розрахунку приймаємо с₀= 79,55см.

Розрахункове значення поперечної сили в кінці похилого перерізу

Q = Q_max – q_b · c_o = 128,97– 0,3706·79,55 = 99,49 кН.

Перевіряємо міцність перерізу :

Q =99,49 < Q_b + q_sw · c₀ =71,63+0,66·79,55=124,13 кН,

умова виконується. Міцність забезпечена.

Прольотні ділянки балки армуємо з кроком s_w = 3/4h_sb = 3/4 ·40 = 30 см, що не перевищує 50 см.

1.4.4. Побудова епюри матеріалів

Обчислюємо несучу здатність другорядної балки в розрахункових перерізах прольотів та на опорах.

Перший проліт. Розрахункова ширина перерізу b_eff =218см, робоча висота d₁ = h_sb – а – d – 40-2-1,8-3/2=34,7см. Повна площа перерізу робочої арматури становить A_s1 =9,11см².

= 0,035; = 0,986;

М₁ = f_yd · ·d₁·А_s1 = 37,5·0,986 ·34,7 ·9,11·10 ^–2 = 116,76 кН.м.

Біля першої опори середні стержні переводимо у верхню зону, площа перерізу арматури 2Ø18A400C, що залишилася, становить A_s2 = 5,09 см². Робоча висота перерізу арматури d₂ = h_sb – а – 40 -2 – 1,8 /2 = 37,1 см.

= 0,02 ; ₂ = 0,992; М₂ = 70,25 кН.м.

Другий проліт: b _eff = 218 см, d₃ = 35,1см. Арматура в прольоті A_s3 =6,16см².

₃ = 0,022 ; ₃ = 993 ; М₃ =80,5кН.м.

Арматура 2 Ø14A400C в прольоті, A_s4 = 3,08 см². d₄ = 37,3см.

₄ = 0,015 ; ₄ =0,994 ; М₄ = 42,8 кН.м.

Перша проміжна опора: Розрахункова ширина перерізу b_sb = 20 см, робоча висота d₅ = 34,9см. Арматура 4Ø16A400C на опорі , A_s5 = 8,04см².

=0,33; = 0,868; М₅ = 91,33 кН.м.

Арматура 2Ø16A400C, A_s6 = 4,02 см². d₆ = 37,2см.

₆ = 0,155 ; ₆ = 0,938; М₆ = 52,6 кН.м.

Середні опори. Арматура поз.5. A_s7 =710 см². d₇ = 34,7см.

₇ = 0,294 ; ₇ = 0,882; М₇ = 87,82кН.м.

Арматура поз.5 A_s8 = 4,02 см². d₈ = 37,4см.

₈ = 0,156 ; ₈ = 0,938; М₈ = 52,88кН.м.

В крайніх прольотах передбачаємо монтажну арматуру 2Ø8 А240C, обчислюємо несучу здатність перерізу з цією арматурою (A_s = 1/01см²).

d₉= 37,6 см; = 0,023; ₉ = 0,99; М₉ = 14,09 кН.м.

При побудові епюри матеріалів за армування окремими стержнями віддаль від точок перегину стержнів до лінії епюри згинаючих моментів має бути не менше h₀ /2. Величини поперечних сил при армуванні каркасами визначаємо в точках теоретичного обриву з епюри Q,а довжину анкеровки за формулами.

Для визначення довжини анкеровки стержнів, які обриваються згідно епюри моментів, обчислюємо погонне зусилля, що сприймають поперечні стержні:

приопорні ділянки s_w = 15 см, кН/см;

прольотні ділянки s_w = 30 см, кН/см.

Точка 1.Q₁ = кН; ; 1_оп,1= см ;

.

Точка 2. Q₂= кН; l_оп,2= см ;

.

Точка 3. Q₃= кН;; ; 1_оп,3= . см.

Прольотну арматуру заводимо за грань головної балки на довжину анкеровки яку обчислюємо за формулою

, де _an = 0,5;  _an = 8.

При армуванні каркасами, довжини анкеровки стержнів, що обриваються, зводять в таблицю 1.5.

Таблиця 1.5

Визначення довжин анкеровки арматури

Номера точок	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Величини
Q,max, кН
sw, см
qsw,кН/см
d,см
lan ,см
lan,min, см
lan ,прийняте