Практическое занятие №2 Расчет парциальных давление смесей газов

Цель работы: изучить закон дальтона и произвести расчет плотности газовой смеси.

Справочный материал

Газообразные продукты сгорания топлива в д.в.с. неоднородны по своему составу и представляют собой газовую смесь, т. е. смесь химически не связанных между собой газов. Каждый газ, входящий в смесь, ведет себя так, как будто он один занимает весь объем, т. е. свободно распространяется по всему объему сосуда, имея температуру, одинаковую с температурой всей смеси, и оказывает на стенки сосуда свое собственное давление, называемое парциальным.

Газовые смеси подчиняются тем же законам и уравнениям, что и однородные идеальные газы. Основной закон для газовых смесей - закон Дальтона, состоящий в том, что при отсутствии химических реакций давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь, т. е.

,

где р - давление газовой смеси; р1, р2, р3-парциальные давления газов, составляющих смесь.

Состав газовой смеси обычно задается массовыми (mi) или объемными (ri) долями. Массовой долей газа называют отношение массы каждого отдельного газа, входящего в смесь, к массе всей смеси, т. е.

m1 = M1/M; m2 = M2/M; ...; mn = Mn/M,

где М1, М2, ..., Мn - массы отдельных газов, составляющих смесь, кг; М - масса смеси, кг. Масса смеси равна сумме масс газов, составляющих смесь, т. е

M = M1+M2+M3+...+Mn.

Разделив обе части уравнения на М и учтя, что отношения М1/М, М2/М, .,., Мn/М есть массовые доли газов, получим , т. е. сумма массовых долей газов, входящих в смесь, равна единице.

Объемной долей газов называют отношение парциального (приведенного) объема каждого отдельного газа, входящего в смесь, к объему всей смеси, т. е.

r1 = V1/V; r2 = V2/V; ...; rn = Vn/V,

где V1, V2 …,Vn - парциальные (приведенные) объемы газов, составляющие смесь, м3 (парциальным или приведенным объемом отдельного газа называется такой объем, который имел бы этот газ до смещения при температуре и давлении смеси); V - объем смеси, м3. Объем смеси равен сумме парциальных объемов газов, составляющих смесь, т. е. V = V1+V2+...+Vn.

Разделив обе части уравнения на V, получим т. е. сумма объемных долей газов, составляющих смесь, равна единице.

Массовые доли в объемные переводят по формуле ri = mi (n см/ni).

Объёмные доли переводят в массовые по формуле mi = ri(ni/nсм),

где ni- молекулярная масса отдельных газов, составляющих смесь; nсм- средняя молекулярная масса смеси.

Плотность газов

Плотность газовой смеси pсм можно определить по заданному её составу, т. е. через массовые или объемные доли.

Чтобы определить плотность смеси через объемные доли, используем уравнение

M = M1+M2+M3+...+Mn,

в котором заменим М, М1, М2..., Mn в соответствии с формулой

p = m / V на M = pсмV; M1 = p1V1; M2 = p2V2..., тогда

pсмV = p1V1+P2V2+...+pnVn.

Разделив обе части уравнения на V и учитывая, что отношения V/V1, V2/V,... Vn/V есть объёмные доли газов, получим

.

Чтобы определить плотность смеси через массовые доли, воспользуемся уравнением V = V1+V2+...+Vn, в котором заменим V, V1, V2,... Vn соответственно на V=M/ pсм; V1=M1/p1; V2=M2/p2; ..., тогда

M/ pсм=M1/p1+M2/p2+...Mn/pn.

Разделив обе части неравенства на M и учтя, что отношения M1/M, M2/M, ..., Mn/M есть массовые доли газов, получим

1/pсм = m1/p1+m2/p2+...+mn/pn,

откуда

.

Удельный объём смеси vсм определяют как величину, обратную плотности смеси pсм. Удельный объём смеси, заданной объёмными долями:

.

Удельный объём смеси, заданной массовыми долями:

.

Задание: записать в отчет теоретический материал и решить задачу в соответствии со своим вариантом.

Задача: Смесь трех газов с плотностью соответственно ρ1, ρ2, ρ3 и массой соответственно m1, m2 и m3 находятся в сосуде объемом 10м3. Определить плотность газовой смеси.

Таб.1

вариант	ρ1 кг/м3	ρ2, кг/м3	ρ3, кг/м3	m1, кг	m2 , кг	m3, кг
1	0,1	0,3	0,15	1	3	1
2	0,09	0,1	0,3	2	5	3
3	0,15	0,3	0,08	3	6	4
4	0,08	0,1	0,09	4	3	2
5	0,09	0,15	0,1	5	4	2