Практическое занятие №1 Изучение газовых законов

Цель работы: изучить газовые законы.

Справочный материал

Для характеристики состояния газа вводят специаль­ные физические величины, называемые параметрами со­стояния. В качестве параметров состояния выбирают три величины: объем газа V, его температуру Т и давление Р.

Т емпература 0°С и давление 101,31 кПа, 1 атм или 760 мм рт. ст. характеризуют нормальные условия для газа.

1. Закон Бойля-Мариотта

Закон формулируется следующим образом: произведе­ние объема данной массы гaзa на его давление при неиз­менной температуре есть величина постоянная. Матема­тически этот закон можно написать так: P₁V₁ = P₂V₂ или PV = const (1)

Из закона Бойля-Мариотта вытекают следствия: плот­ность и концентрация газа при постоянной температуре прямо пропорциональны давлению, под которым газ нахо­дится: (2); (3) где d₁ – плотность, C₁ – концентрация газа под давле­нием P₁; d₂ и С₂ – соответствующие величины под давлением Р₂.

Пример 1. В газовом баллоне емкостью 0,02м³ на­ходится газ под давлением 20 атм. Какой объем займет газ, если, не изменяя его температуру, открыть вентиль баллона? Окончательное давление 1 атм.

Дано: V1 = 0,02 м3 Р1 = 20 атм Р2 = 1 атм Найти: V2

Решение: Используем закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2 откуда находим ;

2. Законы Гей-Люссака и Шарля

Гей-Люссак установил, что при постоянном давлении с повышением температуры на 1°С объем данной массы газа увеличивается на 1/273 его объема при 0°С.

Математически этот закон пишется: (4) ,

где V—объем газа при температуре t°С, a V₀ – объем газа при 0°С.

Шарль показал, что давление данной массы газа при нагревании на 1°С при постоянном объеме увеличивается на 1/273 того давления, которым обладает газ при 0°С. Математически этот закон записывается следующим образом:

(5) ,

где Р₀ и Р — давления газа соответственно при температурах 0°С и t°С.

При замене шкалы Цельсия шкалой Кельвина, связь между которыми устанавливается соотношением Т = 273 + t , формулы законов Гей-Люссака и Шарля значительно уп­рощаются.

Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем дан­ной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре: (6) .

Закон Шарля: при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его aбcoлютной тем­пературе: (7) .

Из законов Гей-Люссака и Шарля следует, что при пос­тоянном давлении плотность и концентрация газа обратно пропорциональны его абсолютной температуре: (8) , (9) .

где d₁ и С₁ — плотность и концентрация газа при абсолютной температуре Т₁, d₂ и C₂ —соответствующие величины при абсолютной температуре Т₂.

Пример 2 Пpи 20ºC объем газа равен 20,4 мл. Какой объем займет газ при его охлаждении до 0°С, если давление остается постоянным?

Дано: V1 = 20,4 мл Т1 = 20ºС = 20 + 273 = 293 К Т2 = 0ºС = 0 + 273 = 273 К Найти: V2

Решение: Используем закон Гей-Люссака: откуда ; или ;

Объединенный закон Бойля- Мариотта — Шарля – Гей-Люссака

Формулировка этого закона: для данной массы газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, постоянно при всех изменениях, происходящих с газом. Математическая запись : (10)

где V₁ — объем и Р₁ — давление данной массы газа при абсолютной температуре Т₁, V₂ — объем и P₂ — давление той же массы газа при аб­солютной температуре Т₂.

Одним из важнейших применений объединенного зако­на газового состояния является „приведение объема газа к нормальным условиям".

Пример 3. Газ при 15°С и давлении 760 мм рт. ст. занимает объем 2 л. Привести объем газа к нормальным условиям.

Дано: Р1 = 750 мм рт.ст. Т1 = 15ºС = 15 + 273 = 288 К Т2 = 273ºС Р2 = 760 мм рт.ст. V1 = 2 л Найти: V2

Решение: На основании объединенного закона , отсюда . Сделаем подстановку известных величин: