Практическое занятие № 10 Определение количества теплоты переданного через стенку

Цель работы: изучить процесс передачи тепла.

Справочный материал

Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю через стенку, разделяющую эти теплоносители.

Теплопроводность - способность материала передавать через свою толщину тепловой поток, возникающий из-за разности температур на противоположных поверхностях.

Теплопроводность характеризуется количеством теплоты, проходящей за 1 ч через образец материала толщиной 1 м, площадью 1 м² при разности

температур на противоположных поверхностях образца 1 градуса Цельсия.

Различные материалы проводят теплоту по - разному: одни - быстрее (например: металлы), другие - медленнее (теплоизоляционные материалы).

Количественным показателем теплопроводности различных тел служит

коэффициент теплопроводности – λ (лямбда). Коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла в Джоулях, проходящему через 1м² ограждения толщиной в 1 м в единицу времени при разности температур поверхностей ограждения 1 °С, и имеющим размерность Вт/(м×°С). Строительные материалы имеют коэффициенты теплопроводности в пределах от 3,5 (гранит) до 0,04 Вт/(м×°С) (пенополистирол).

Теплопроводность зависит от средней плотности и химико-минерального состава материала, его структуры, пористости, влажности и средней температуры материала. Чем больше пористость (меньше средняя плотность), тем ниже теплопроводность материала. С увеличением влажности материала теплопроводность резко увеличивается, т.е. снижаются показатели теплоизоляционных свойств материала.

Коэффициент теплоотдачи  на наружной или внутренней поверхности по физическому смыслу - это плотность теплового потока, отдаваемая соответствующей поверхностью окружающей ее среде (или наоборот) при разности температуры поверхности и среды в 1 ^оС. Величины, обратные коэффициентам теплоотдачи, принято называть сопротивлениями теплоотдаче на внутренней Rв,( м². ^оС/Вт), и наружной Rн, ( м². ^оС/Вт), поверхностях ограждения.

Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена.

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной  и теплопроводностью λ (рис.1).  Температура горячей жидкости (среды) t^'_ж, холодной жидкости (среды) t^''_ж. Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = a₁ · (t^'_ж – t₁) · F, (1)

Где: a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^'_ж к поверхности стенки с температурой t₁; F – расчетная поверхность плоской стенки.

Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению:

Q = / · (t₁ – t₂) · F.

Где: толщина стенки.

Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде определяется по формуле: Q = а₂ · (t₂ - t^''_ж) · F, (3)

Где: a₂ – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^''_ж.

Решая эти три уравнения получаем: Q = (t^'_ж – t^''_ж) • F • К, (.4)

где: К = 1 / (1/₁ + / + 1/₂ )– коэффициент теплопередачи, (5) или R₀ = 1/К = (1/₁ + / + 1/₂ )– полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку. (6),

1/a₁, 1/a₂ – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; / - термическое сопротивление стенки.

Пример расчета: Стенка из кирпича толщиной  =300 мм и теплопроводностью λ = 0,8 Вт/(м град) разделяет две среды, с которыми осуществляется теплообмен: t_cр1 = 20 ⁰С, коэффициент теплоотдачи α₁ = 10 Вт/(м² град); : t_cр2 = -10 ⁰С, коэффициент теплоотдачи α₂ = 30 Вт/(м² град).

Определить температуры поверхностей стенки.

Решение. В этой задаче на ограничивающих поверхностях заданы граничные условия третьего рода: плотность теплового потока с поверхности определяется законом Нъютона - Рихмана – q _пов = α(t_пов-t_ср), где t_ср – температура окружающей среды. В этом случае к термическому сопротивлению самой стенки добавляются сопротивления на границах :

=0.1+0.375+0.033=0.508; плотность теплового потока через стенку . На границе со средой 1 (t_cр1 = 20 ⁰С) формулу Нъютона - Рихмана надо записать как q _пов = α₁(t_ср1-t₁), где t₁ – температура первой поверхности стенки (теплота распространяется в направлении убывания температуры). Тогда t_ср1 - ⁰C. Аналогично, на второй границе q _пов = α₂(t₂-t_ср2), откуда ⁰C.

Задание: решить задачу в соответствии с заданием своего варианта

Стенка материала толщиной  и теплопроводностью λ разделяет две среды, с которыми осуществляется теплообмен: первая среда - температура t_cр1 , коэффициент теплоотдачи α₁ = 10 Вт/(м² град); : вторая среда -температура t_cр2, коэффициент теплоотдачи α₂ = 30 Вт/(м² град).

Определить температуры поверхностей стенки. Построить график распределения температуры по толщине стенки.

Таблица задания №1

вариант	Толщина стенки, мм.	материал стенки	вариант	Толщина стенки, мм.	Теплопроводность материала стенки м2. оС/Вт
1	25	Сталь	6	100	Торфоплита
2	30	Листовой асбест	7	200	Шамотный кирпич
3	50	Шамотный кирпич	8	300	Листовой асбест
4	100	Красный кирпич	9	50	Сталь
5	200	Торфоплита	10	80	Сталь

Таблица №2 Коэффициент теплопроводности материала λ

Сталь	45,4 Вт/(м⋅оС)
Листовой асбест	0,1163 Вт/(м⋅оС)
Деревянная обшивка	0,107 Вт/(м⋅оС)
Торфоплита	0,064 Вт/(м⋅оС)
Пробковая пластина	0,042 Вт/(м⋅оС)
Красный кирпич	0,8 Вт/(м⋅оС)
Шамотный кирпич	1,28 Вт/(м⋅оС)