2.2.5 Определение видимости конкурирующих точек

Точки, у которых проекции на П1 совпадают, называют конкурирующими по отношению к плоскости П1, а точки, у которых проекции на П2 совпадают, называют конкурирующими по отношению к плоскости П2.

Точки К и L конкурирующие по отношению к плоскости П1, так как на плоскости П1 точки К и L проецируются в одну точку: К1 = L1.

Точка К выше точки L, т.к. К2 выше точки L2, потому К1 на П1 видима.

Точки N и М конкурирующие по отношению к плоскости П2, так как на плоскости П2 точки M и N проецируются в одну точку: М2 = N2.

Точка N ближе к наблюдателю, чем точка М, т.к. координата у точки N больше, чем у точки М, а потому точка N закрывает точку М, а потому N1 на П2 является видимой.

Анализ видимости на чертеже с помощью конкурирующих точек – важная задача, с которой далее мы встретимся неоднократно.

1.3. Плоскость на эпюре монжа.

1.3.1 Ортогональный чертеж плоскости общего положения

В отличие от линии, плоскость на комплексном чертеже не может быть задана своими проекциями. Плоскость считается беспредельной, неограниченной, а поэтому проекции её точек на P1 и P2 займут всё поле чертежа.

Плоскость может быть задана:

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой;

2. прямой и точкой, ей не принадлежащей;

3. двумя пересекающимися прямыми;

4. двумя параллельными прямыми.

Плоскость относительно плоскостей проекций может занимать общее и частное положение:

Плоскость общего положения - плоскость не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций. Рассмотрим пример комплексного чертежа плоскости общего положения, заданной тремя точками, не лежащими на одной прямой: А, В, С, т. е. треугольник АВС. Спроецируем точки А, В, С на все три плоскости проекций, и получим ортогональные проекции плоскости, заданной треугольником АВС. Каждая проекция плоскости АВС, есть треугольник.

1.3.2 Ортогональный чертеж плоскости частного положения

Плоскость частного положения - плоскость проходящая через проецирующие прямые, т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций, то она называется проецирующей плоскостью. Существует три вида проецирующих плоскостей:

1. Горизонтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П1. И поэтому проецируется на нее как прямая.

2. Фронтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П2. И поэтому проецируется на нее как прямая.

3. Профильно-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П3. И поэтому проецируется на нее как прямая. На обычном ортогональном чертеже, когда плоскость П3 не используется, профильно-проецирующая плоскость выглядит как плоскость общего положения.

Если плоскость перпендикулярна к двум плоскостям проекций, то она называется плоскостью уровня. Следовательно, плоскость уровня всегда параллельна одной из плоскостей проекций. Существует три вида плоскостей уровня:

1. Горизонтальная плоскость уровня - || П1.

2. Фронтальная плоскость уровня - || П2.

3. Профильная плоскость уровня - || П3.