Дисципліна: „Надійність і діагностування світлосигнального обладнання аеродромів”

Лабораторна робота №3

Визначення критеріїв відмови складних топологічних світлосигнальних систем при різних показниках надійності їх елементів.

Мета лабораторної роботи – набути навиків щодо визначення критеріїв відмови складних топологічних світлосигнальних систем при різних показниках надійності їх елементів (аеродромних вогнів).

Основні теоретичні відомості

Рівень безпеки і регулярності польотів на етапі візуального пілотування в складних метеорологічних умовах (СМУ), визначається правильним функціонуванням світлосигнальної системи аеродрому (ССА), тому до показників її надійності ставляться жорсткі вимоги.

На даний час в області світлотехнічного забезпечення польотів на аеродромах цивільної авіації (ЦА) існує п’ять основних проблем, без вирішення яких не можливе забезпечення необхідного рівня безпеки і регулярності польотів на етапі візуального пілотування в СМУ.

Зазначені проблеми можуть бути сформульовані наступним чином.

1. Нормування показників надійності ССА та їх підсистем, що перебувають у експлуатації з урахуванням особливих характеристик певного аеропорту.

2. Нормування показників надійності для сертифікації імпортних ССА, що представлені в Україні іноземними фірмами-виробниками.

3. Визначення та оцінка надійності ССА та їх підсистем на етапах розробки і сертифікації вітчизняних світлосигнальних систем.

4. Розробка стратегій технічного обслуговування та ремонту ССА в процесі експлуатації.

5. Технічне діагностування, експертиза і прогнозування технічного стану ССА, що перебувають в експлуатації при продовженні терміну їх служби.

Необхідно особливо підкреслити, що зазначені проблеми можуть бути вирішені тільки за наявності однозначних, чітко сформульованих критеріїв працездатного стану ССА для всіх категорій метеоумов.

Згідно державного стандарту [1] під критеріями працездатного стану ССА розуміється ознака або сукупність ознак, що визначають працездатні стани ССА різних типів у різних категоріях метеоумов.

Розробка і введення в експлуатацію науково обґрунтованих критеріїв працездатного стану ССА в різних метеоумовах, і внесення відповідних змін у певні нормативні документи ЦА є актуальною задачею, вирішити яку необхідно найближчим часом.

Крім цього актуальною задачею, що потребує вирішення, є розробка інструкції для диспетчерського складу і обслуговуючого персоналу бази РСТЗП аеродромів ЦА по використанню ССА різних категорій у різних метеоумовах для виконання функцій зльоту і посадки повітряного судна (ПС) при наявності відмов різних елементів світлосигнального обладнання.

Огляд та аналіз нормативно-технічних вітчизняних та зарубіжних документів демонструє недосконалість існуючих критеріїв відмови ССА та їх підсистем різних категорій метеоумов. Критерії відмови ССА та її підсистем, які містяться в українських та російських нормативних документах, потребують перегляду та виправлення усіх помилок та неточностей.

Складність формулювання та обґрунтування критеріїв відмови ССА та її підсистем пояснюється тим, що ССА є багатоелементною, неоднорідною, топологічною системою зі складними критеріями станів. Нормування, визначення і оцінка показників надійності ССА на всіх етапах її життєвого циклу є складною науково-дослідною задачею, рішення якої неможливо без чітко сформульованих, науково обґрунтованих і однозначних критеріїв її працездатного стану.

Відправною точкою вирішення задачі розробки критеріїв працездатного стану ССА та її підсистем є забезпечення нею нормованого рівня безпеки польотів.

Виходячи з цього принципу визначається мінімальне значення кількісної ознаки критерію відмови підсистеми ССА (ПССА), при якому забезпечується нормований рівень безпеки польотів. У даній лабораторній роботі буде розглядатися методика визначення тільки максимального значення кількісної ознаки критерію відмови ПССА, яка може застосовуватися для всіх систем, що входять до класу складних багатоелементних топологічних систем.

Світлосигнальна система аеродрому складається з певної кількості підсистем і системи керування (Таблиця 1). Кожна з підсистем має визначену кількість аеродромних вогнів певного кольору і несе інформацію пілоту ПС про його місцеположення в повітрі відносно осі злітно-посадкової смуги (ЗПС).

Структурна схема ССА представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурна схема світлосигнальної системи аеродрому

Світлова інформація від кожної з підсистем в цілому формує світлосигнальну картину, яка є наземним візуальним орієнтиром для пілота ПС у СМУ вдень і вночі на етапі візуального пілотування.

Світлова інформація від кожної підсистеми ССА є однаково важливою для пілота [2], (“Пілот ПС не повинен продовжувати захід на посадку нижче висоти прийняття рішення згідно мінімуму категорії І доки він чітко не побачить і не розпізнає наступні елементи світлосигнальної системи”. Далі перераховуються практично всі підсистеми ССА.).

Отже критерій працездатного стану ССА для мінімуму будь якої категорії має бути сформульований таким чином – працездатний стан ССА зберігається у випадку, коли всі підсистеми, що входять до її складу перебувають у працездатному стані [3] :

, (1)

де Р{S_CCA(t)} – імовірність знаходження ССА у певному стані;

S_п– стан повної працездатності;

S_ПССА, S_СК – стани ПССА і системи керування (СК) відповідно;

N – загальна кількість ПССА, що входять до складу ССА.

Надійнісно-функціональна схема для ССА І категорії (без врахування руліжного обладнання) має вигляд, зображений на рис. 2.

Підсистема глісадних вогнів

Рис. 2. Надійнісно-функціональна схема ССА І категорії.

Для ССА II та III категорій критерій працездатного стану може бути сформульований з урахуванням взаємного резервування підсистем осьових та бокових вогнів ЗПС [3]:

, (2)

де S_нп – непрацездатний стан ССА у призначеній для неї категорії метеоумов; N_нр, N_р – загальні кількості ПССА, що входять до групи нерезервованих та резервованих відповідно.

Надійнісно-функціональна схема для ССА ІІ категорії (без врахування руліжного обладнання) має вигляд, зображений на рис. 3.3.

Вирази (1) і (2) формулюють умови працездатного стану ССА для мінімуму будь-якої категорії – імовірність знаходження ССА у працездатному стані за певний час t. Критерій працездатного стану для ССА у загальному випадку (формула (2)) формулюється так – працездатний стан ССА зберігається за умови працездатного стану усіх її підсистем з групи нерезервованих або хоча б однієї підсистеми з групи резервованих.

Рис. 3. Надійнісно-функціональна схема ССА ІІ категорії.

Підсистеми ССА на відміну від всієї ССА є топологічними системами – критерії їх працездатного стану визначаються не тільки кількістю елементів, що відмовили, а і їх взаємним розташуванням на території літовища. При певному розташуванні вогнів, що відмовили, наприклад кілька вогнів поряд, пілот ПС може втрати візуальний контакт з ССА, що може привести до втрати орієнтації та виникненню особливої ситуації під час польоту.

Зрозуміло, що критерій працездатного стану і критерій відмови для підсистеми ССА певної категорії – зворотні поняття. Надалі для того, щоб краще пояснити сутність задачі, будемо використовувати обидва поняття.

Таким чином для підсистем ССА, як для багатоелементних, топологічних систем з інформаційним резервуванням критерій відмови повинен складатися з двох ознак:

• кількісна ознака – загальна кількість вогнів підсистеми, що відмовили, при якій підсистема ССА переходить до непрацездатного стану – K_max;

• топологічна ознака – кількість суміжних вогнів, що відмовили, при якій підсистема ССА переходить до непрацездатного стану – М_max.

При відмові великої кількості вогнів у підсистемі світлосигнальна картина, яку бачить пілот, перекручується настільки, що не може служити достовірним джерелом візуальної інформації для пілота ПС. У такому випадку пілот не може отримати необхідну йому інформацію про відстань до ЗПС, або про курс, яким прямує ПС, або про глісаду його планерування. Таким чином можна зробити висновок, про те, що при виконанні умови (3) загальний вигляд світлосигнальної картини неприпустимо перекручуються, а підсистема перебуває у непрацездатному стані.

, (3)

де K – загальна кількість вогнів у підсистемі, що відмовили на момент часу t.

Однак відмова підсистеми ССА може виникнути і при невиконанні умови (3). Припустимо, що

,

однак відмови вогнів, які мають місце, згруповані таким чином, що світлосигнальна картина буде перекручена. Це може статися у випадку, якщо кілька вогнів, що відмовили, розташовані поряд, тобто є суміжними.

Друга ознака критерію відмови підсистем ССА може бути записана у такому вигляді:

,

де М – загальна кількість вогнів у підсистемі, що відмовили на момент часу t, розташованих поряд (суміжних).

Отже задача розробки критеріїв працездатного стану підсистем ССА зводиться до знаходження значень кількісного та топологічного критеріїв - K_max та М_max.

Поставлена задача може бути вирішена за допомогою двох підходів:

• практичне визначення критеріїв працездатного стану підсистем ССА;

• теоретичне (наукове) визначення критеріїв працездатного стану підсистем ССА.

Перший підхід – практичний – ґрунтується на моделюванні різних відмов підсистем ССА за допомогою авіаційних тренажерів або у реальних льотних умовах з подальшою оцінкою цих відмов пілотами ПС. Даний підхід потребує проведення тривалих випробувань з використанням спеціальної техніки та участю певної кількості пілотів різних кваліфікацій, а отже підхід потребує певних витрат часу, матеріальних та людських ресурсів. Крім того, результати такого підходу не можна назвати в повній мірі об’єктивними, адже кількість пілотів, що приймають участь у експерименті, обмежена, досить важко дотримуватися ідентичності метеоумов, практично неможливо передбачити ролі людського фактору.

Головним обмеженням для використання першого підходу до визначення критеріїв працездатного стану ССА в умовах України є організація таких випробувань, яка потребує наявності матеріальної бази та значних матеріальних витрат. Однак саме цей підхід був застосований англійськими фахівцями з департаменту DERA для перевірки можливості зменшення кількості вогнів у певних підсистемах ССА, та, ймовірно, експертами ІКАО для визначення припустимого відсотка вогнів, що відмовили у певних підсистемах ССА, для обслуговуючого персоналу [4].

Другий підхід до визначення критеріїв працездатного стану підсистем ССА – теоретичний – полягає у математичному обґрунтуванні критеріїв працездатного стану підсистеми ССА на підставі методів теорії надійності стосовно до складних, топологічних систем. Використання даного методу не потребує значних матеріальних витрат та застосування спеціального обладнання – необхідна лише ПЕОМ та стандартне програмне забезпечення, а отже цей підхід може бути досить просто реалізований і не потребує додаткових затрат на обладнання.

В результаті застосування даного підходу мають бути отримані та науково обґрунтовані значення кількісного та топологічного ознак критерію працездатного стану підсистем ССА, що ґрунтуються на значеннях показників надійності елементів ССА, які об’єктивно можуть бути забезпечені на даний час виробниками світлосигнального обладнання аеродромів. Критерії працездатного стану мають бути розроблені для підсистем ССА І, ІІ та ІІІ категорій.

Для того, щоб визначити максимальне значення кількісної ознаки критерію відмови ПССА знайдемо значення ймовірності безвідмовної роботи підсистеми аеродромних вогнів (ПАВ) за час t за відомими формулами [3], причому значення K задамо змінним. Значення K критерію відмови ПССА, що необхідно знайти буде знаходитися у точці перегину функції Р_АВ(t). Тобто, у тій точці, де подальше збільшення значення кількісної ознаки критерію відмови не призведе до підвищення надійності ПССА.

Імовірність безвідмовної роботи ПАВ за час функціонування Р_ПАВ(t) без врахування топологічної ознаки критерію відмови має вигляд:

(4)

де N_АВ – загальна кількість вогнів у підсистемі;

Р_АВ(t) – імовірність безвідмовної роботи аеродромного вогню за проміжок часу між двома перевірками їх технічного стану – t = 12год.;

Q_АВ(t) – імовірність відмови аеродромного вогню за час t.

Для даного випадку, кількість сполучень з N_АВ елементів по і знаходиться за відомою формулою бінома Ньютона;

(5)

Імовірність безвідмовної роботи ПАВ за час функціонування Р_ПАВ(t) з урахуванням топологічної ознаки критерію відмови знаходиться як:

. (6)

Для випадку, коли враховується ще й топологічна ознака, кількість сполучень з N_АВ елементів по і знаходиться за спеціально розробленою формулою (3):

(7)

Враховуючи експоненціальний закон надійності для елементів підсистем ССА, значення Р_АВ(t) та Q_АВ(t) знаходяться за формулами:

, (8)

Ймовірність безвідмовної роботи підсистеми аеродромних вогнів за 12 годин, як функція кількісної ознаки критерію відмови, буде спочатку зростати зі збільшенням K, а потім, починаючи з певного моменту, буде лишатися незмінним, дорівнюючи певному значенню. Це є цілком зрозумілим, адже для багатоелементних систем з інформаційним резервуванням завдання більш м’якого критерію відмови приводить до збільшення ймовірності безвідмовної роботи за певний проміжок часу.

Максимальне значення ймовірності безвідмовної роботи підсистеми аеродромних вогнів за певний проміжок часу без врахування топологічної ознаки буде дорівнювати одиниці, а при врахуванні топологічної ознаки – певному значенню, яке належить проміжку значень від 0 до 1,що ілюструється графіком, рис.4.

Це пояснюється тим, що збільшення значення кількісної ознаки критерію відмови з певного моменту припиняє приводити до росту ймовірності безвідмовної роботи підсистеми за час t, адже вступає в дію топологічна ознака – починає впливати ймовірність появи пари (або більше) суміжних елементів, що відмовили.

У точці, де функція безвідмовної роботи підсистеми аеродромних вогнів за час t дійде до свого максимального значення і припинить зростати, отримаємо значення кількісної ознаки критерію відмови підсистеми – К_max.

Завдання кількісної ознаки критерію відмови підсистеми більше ніж максимальне К_max не має сенсу, адже не приводить до росту ймовірності безвідмовної роботи підсистеми за час t. Крім того подальше збільшення значення кількісної ознаки критерію відмови підсистеми приведе до спотворення загальної світлосигнальної картини, що формується підсистемою.

Рис.4 Графіки залежностей ймовірностей безвідмовної роботи підсистеми аеродромних вогнів за 12 год. від значення К з урахуванням топологічного критерію (Р_пав1(К)) і без урахування топологічного критерію (Р_{пав 2}(К)).