Задания

Задание 1

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее двумя способами: 1) по формулам Крамера, 2) методом Гаусса.

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

Задание 2

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее двумя способами: 1) по формулам Крамера, 2) методом Гаусса.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

Задание 3

Найти общее и одно частное решения системы линейных уравнений методом Гаусса.

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

Задание 4

Дана система линейных уравнений. Доказать её совместность и решить двумя способами: 1) методом Крамера; 2) средствами матричного исчисления.

4.1. 4.2.

4.3. 4.4.

4.5. 4.6.

4.7. 4.8.

4.9. 4.10.

Содержание отчета и его форма

Выбрать вариант своего задания. Номер варианта соответствует номеру, под которым записана фамилия студента в журнале группы. Отчет о выполнении лабораторной работы необходимо оформлять по предложенному выше образцу.

При выполнении лабораторной работы необходимо придерживаться указанных выше правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

Вопросы для защиты работы

1. Что называется решением системы?

2. Какая классификация систем в зависимости от существования решения вам известна?

3. Какие системы называются равносильными?

4. Какие преобразования считаются элементарными?

5. Метод Крамера.

6. Матричный метод решения СЛАУ.

7. Метод Гаусса.

8. Может ли частное решение системы линейных уравнений со­впадать с ее общим решением?

9. Могут ли различные методы решения системы линейных урав­нений (метод Крамера, метод Гаусса и метод обратной матрицы) дать раз­личные ответы?

10. Возможно ли, чтобы система линейных уравнений имела реше­ние с помощью метода Гаусса, но не имела решения по формулам Крамера?

Список основной литературы

1. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. Пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч. Ι. – М.: Высш. Шк., 1986.

2. Линейная алгебра: Учебное пособие / Под ред. В. С. Зарубина, А. Л. Криценко. Вып. IV. М.: Изд-во МГТУ, 2001.

Список дополнительной литературы

1. Сборник задач по линейной алгебре / Под ред. С. К. Соболева. – М.: Изд-во МГТУ, 1991.

2. Лунгу К. Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математпике. 1 курс. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2004.

3. Ермаков В. И. и др. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2005.