3 Вариант:

1. Если сумма цифр какого-то числа делится на 3, то и число делится на 3.

2. Делителями натурального числа 2 являются натуральные числа, на которые 2 делится без остатка.

3. Все числа, делящиеся на 2, - четные.

4. Кубическое уравнение может иметь 3 действительных корня.

5. Каждый из множителей произведения abc является нечетным числом.

6. Существует натуральное число большее 40, но меньшее 50, которое делится на 9.

4 Вариант:

1. Я могу поступить в некоторые ВУЗЫ города Тюмени.

2. Графики функций у₁, у₂, у₃ симметричны относительно оси Оу.

3. Область определения функции включает в себя все положительные числа, кроме 3.

4. После того, как программа откомпилирована, ни сама программа, ни компилятор более не нужны.

5. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

6. Две прямые, параллельные третьей, параллельны друг другу.

5 Вариант:

1. Пошел дождь, зашумели деревья в лесу.

2. Заготовки на зиму лучше всего делать в конце лета – начале осени.

3. Тюменский государственный нефтегазовый университет располагается в нескольких корпусах.

4. Вы должны подчеркнуть одну из таких цифр, как 3, 9, 10, являющуюся правильным ответом.

5. В квадратном уравнении один из корней является четным числом.

6. Одно из чисел, таких как 324, 586, 149, делится на 18.

6 вариант:

1. Произведение чисел a и b равно 0.

2. Произведение трех чисел a, b, c делится на 2.

3. В русском языке есть многозначные слова.

4. В году 4 времени года.

5. По крайней мере, одно из натуральных чисел m+1, m нечетно.

6. Число Х принадлежит одному из 3 множеств A,B,C.

7 вариант:

1. Существует натуральное число, большее 142 и меньшее 147, которое делится на 5.

2. Все простые однозначные числа, большие 2, - нечетные.

3. Небо продолжало расчищаться, в лесу чуть светлело.

4. Голубая ель стала гордостью всего дома, его украшением.

5. Звезды быстро гасли, уходя в глубину неба.

6. Антитеза – противопоставление понятий, положений, образцов.

8 вариант:

1. В неделе - семь дней.

2. Взбалмошный человек – это сумасбродный, неуравновешенный, с причудами человек.

3. Кафедра – возвышение для оратора, лектора, преподавателя.

4. Каждое слагаемое суммы x²+y²+z² четно.

5. Зубы нужно чистить два раза в день.

6. Простое число имеет только два делителя.

9 вариант:

1. В квадратном уравнении один из корней является нечетным числом.

2. f(x)=x²-2x – это функция общего вида.

3. Из двух тетрадей нужно выбрать только одну.

4. Из трех предположений верно только одно.

5. На карте изображены оба полушария.

6. Плоскость можно задать не более, чем 4-мя способами: или тремя точками, или двумя пересекающимися прямыми, или прямой и не лежащей на ней точкой, или двумя параллельными прямыми.

10 Вариант:

1. Если в ряду чисел разность двух соседних чисел равна 3, то они называются пятиугольными.

2. Целые числа, кратные 2, – четны.

3. Числовую последовательность задают двумя способами: с помощью формулы общего члена и описательным способом.

4. Некоторые двузначные числа большие 11, но меньше 17 – четные.

5. Существует натуральное число, большее 100 и меньшее 110, которое делится на 9.

6. Число А принадлежит, по крайней мере, множеству А или С.

Задание 3: Пусть A – «Сегодня ясно», B – «Сегодня дождь», C – «Сейчас идет снег», D – «Вчера было пасмурно». Прочитайте следующие предложения:

1. A^(BC);

2. DBA;

3. (DA)(AD);

4. (BC)^A;

5. A^(BC).

Задание 4: По мишени произведено 3 выстрела. Пусть A_k – «мишень поражена при k-ом выстреле», k=1,2,3. Запишите на языке логики высказываний следующие предложения:

1. Есть хотя бы одно попадание.

2. Мишень поражена трижды.

3. Нет ни одного попадания.

4. Только один выстрел попал в цель.

5. Хотя бы два выстрела поразили цель.

Задание 5: Электронная цепь между точками N и M составлена на схеме:

А – элемент К вышел из строя; В_к – элемент L_к не исправлен (k=1,2,3).

Замкнута ли цепь, если

1. А(В₁В₂В₃);

2. ^А(^В₁^В₂^В₃).

Задание 6: Рассмотрим высказывания: А – этот четырёхугольник параллелограмм; В – этот четырёхугольник ромб. Прочитайте словесно формулы:

1. ^А;

2. А^В;

3. АВ;

4. ВА;

5. ^А^В;

6. ^В^А