Синтаксис среды Maple

Для начала следует помнить первое и основное правило: прописные и строчные знаки, обозначающие один и тот же символ – различны, в отличие от сред программирования таких как Pascal или C++. Если обозначить две переменные Pi и pi, то для среды они являются абсолютно разными. То же имеет отношение и к операторам, функциям, типам данных и другим структурам и объектам среды Maple.

Рассмотрение синтаксиса начнем с описания основных операторов.

; оператор, определяющий конец выражения;

: так же определяет конец выражения, но блокирует вывод в поле вывода;

Все выражения разделяются с помощью только операторов, описанных выше.

:: указатель типа переменной (например n::integer);

# указатель программного комментария.

Так называемые бинарные операторы:

:= оператор присваивания (используется для задания переменным конкретных значений);

+ сложения;

– вычитания;

/ деления;

* умножения;

^ или ** возведения в степень;

mod остаток от деления;

$ оператор последовательности;

@ оператор композиции;

@@ повторение композиции;

.. задание интервала;

&* некоммутативное умножение;

|| объединение (конкатенация).

Бинарные операторы используются с двумя операндами, обычно размещаемыми по обе стороны от оператора. Например, 2+3. В этом случае 2 и 3 – операнды.

Логические операторы:

< меньше;

<= меньше или равно;

> больше;

>= больше или равно;

= равно;

<> не равно;

and логическое «и»;

or логическое «или».

Конструкции с использованием логических операторов возвращают логическое значение: true – если условие выполняется, false – если не выполняется.,

-> функциональный оператор (используется для определения собственных функций пользователя).

Оператор % обеспечивает подстановку в строку ввода (или в выражение) последнего результата операции, %% – предпоследнего и %%% – третьего с конца.

Важным понятием системы Maple является понятие функции. Функция возвращает результат преобразования исходных данных (параметров функции) по определенному правилу, обычно представленному в виде формулы или программного модуля.

Некоторые функции могут быть записаны в инертной форме. Например, для задания и вычисления интеграла используется функция int, её инертная форма Int. Инертная форма записи используется для того, чтобы вывести в поле вывода функцию без вычисления значения.

Для использования инертной формы функций, не имеющих таковой, можно использовать прямые одинарные апострофы.

Пример.

> f:=x->x^2; # Зададим функцию от x, f(x)=x^2.

>'f(5)'=f(5);

Для построения графиков используются функции plot и plot3d. Соответственно двух- и трехмерных. Например, plot(sin(x)/x,x=-15..15) – построение графика синуса на интервале от –15 до 15 радиан.

Данные множественного типа

Способ задания множества:{} – множество.

Отличительная черта множеств – автоматическое устранение повторяющихся элементов. Кроме того, элементы множества расставляются в определенном порядке – числа в порядке увеличения значения, а символы и строки в алфавитном порядке, [] – список

Элементы списков преобразуются и выводятся строго в том порядке, в каком они были заданы. Списки широко применятся для задания векторов и матриц.

array[a..b,s1] возвращает вектор с индексами от a до b и значениями из одномерного списка s1.

array[a..b,с..d,s2] возвращает матрицу с номерами строк от a до b, номерами столбцов от c до d и значениями из двухмерного массива s2.

Обращаться к элементу множества или списка, а также вектора или матрицы (массива) можно по его порядковому номеру.

Переменные в среде Maple задаются своим именем – идентификатором, который должен быть уникальным. Зарезервированные слова, имена констант нельзя использовать в качестве имени переменной. Несмотря на то, что Maple допускает использование в качестве идентификаторов имена ряда команд и функций, от этого следует воздержаться. Как только имя встроенной функции или команды закрепляется за какой-либо переменной, она перестает работать. Ограничение на длину идентификатора – 524257 символов.

Имя переменной следует начинать с буквы. Можно использовать знак «_». Но нельзя использовать знаки, обозначающие операторы.

Имена переменных могут задаваться в обратных апострофах, при этом они просто тождественны переменным без апострофов.

Одинарные прямые апострофы применяются не только, как описано выше, для отображения в инертной форме, но и для отмены присваивания отдельной переменной.

Пример.

> x:=10;

>x;

>x:=’x’;

>x;

Отмена присваивания и определения одновременно всех переменных и функций пользователя производится командой restart. Рекомендуется каждый новый документ начинать именно с этой команды, потому что Maple сохраняет в памяти все определения и присваивания, которые были сделаны во всех загруженных в систему документах, поэтому результаты вычислений в текущем документе могут зависеть от определений в других документах.

В системе Maple существует понятие констант. Константы – простейшие именованные объекты, несущие заранее предопределенные значения. Их идентификаторы подчиняются таким же правилам написания, как и в случае переменных. Впрочем, все объекты и структуры системы подчиняются этим правилам.

В Maple существуют встроенные константы, которые правильнее считать заведомо определенными глобальными переменными.

false логическое значение «ложь»

gam4ma константа Эйлера (γ = 0.5772156649…)

infinity положительная бесконечность (отрицательная записывается как –infinity)

true логическое значение «истина»

Catalan костанта Каталана, равная 0.915965594…

FAIL специальная константа (см. справку)

I мнимая единица ( )

Pi представляет константу …

Имена всех переменных являются защищенными, поэтому попытка переобозначить их определения приведет к ошибке.