9.4. Дополнительные задачи и решения

Задача 9.1 .ДОП

АВС – анализ

Номер хранения	Годовой обьем, $	Процент годового объема ( в долларовом измерении)
J24	12500	46.2
R26	9000	33.3
L02	3200	11.8
М12	1550	5.8
Р33	620	2.3
Т72	65	0.2
S67	53	0.2
Q47	32	0.1
V20	30	0.1
		100

Решение

АВС – группировка

Класс	Единицы	Годовой объем, $	% $ объма
А	J24, R26	21 000	79.5
В	L02, М12	4750	17.6
С	Р33, Т72, S67, Q47, V20	800	2.9
			100.0

Задача 9.2.ДОП

Фирма имеет 1000 «А»-единиц (которые пересчитываются каждую неделю, т. е. пять дней). 4000 «В»-единиц (пересчитывае­мых каждые 40 дней) и 8000 «С»-единиц (пересчитываемых каж­дые 100 дней). Сколько единиц должно подвергаться пересчету каждый день?

Решение

Класс	Количество	Регламент	Количество единиц, пересчитываемых ежедневно
А	1000	каждые 5 дней	1000 / 5 = 200 / день
В	4000	каждые 40 дней	4000 / 40 = 100 / день
С	8000	каждые 100 дней	8000 / 100 = 80 / день
			380 / день

Задача 9.3.ДОП

D = 360 развлекательных игр;

Н = $1 / игра / год;

S = $100 / заказ.

Решение

=268.

Задача 9.4.ДОП

Информация из предыдущего примера, рабочий год – 300 дней.

Решение

N = спрос / Q = 360 / 268 = 1.34 заказ / год;

Т = рабочие дни / ожидаемое число заказов = 300 / 1.34 =

= 224 дня между заказами.

Задача 9.5.Доп

Снова используем информацию предыдущих примеров.

Решение

Т_С = DS / Q + QH / 2 = [(360) (100)] / (2) = $134 + $134 = $268.

Задача 9.6.ДОП

Если спрос в приведенном выше примере был недооценен на 50 % (т. е. D = 540 вместо 360), годовые затраты увеличатся только на 25 %, как показано в этом примере.

Решение

Годовые затраты = [(540) (100)] / 268 + [(268) (1)] / 2 = 201 + 134 = 335.

(Мы использовали Q = 268, а не 329, рассчитываемые исходя из D = 540.).

Задача 9.7.ДОП

Если дневной спрос на развлекательные игры (см. до­полнительные задачи 13.3 – 13.5) составляет 1.2 (360 / 300 = d) и если время доставки L = 20 дням, то ROP = (d)(L) = (1.2) (20) = 24 игры.

Задача 9.8.ДОП

Рассмотрим проблему рукояток, которые мы используем в огнетушителях типа С. Мы делаем 30000 таких огнетушителей в год. (Будем считать, что одна рукоятка идет на один огнетушитель и что в году 300 рабочих дней.) Примем, что годовые затраты на хранение каждой рукоятки равны $1.50. Пусть затраты на органи­зацию производства (в данном случае заказа) равны $150, и днев­ной объем производства (скорость производства) составляет 300.

Решение

3000.

Каждый внутренний заказ должен быть выполнен в количестве 3000 рукояток по 300 штук в день. Каждый производственный цикл будет длиться 3000 / 300 = 10 дней. При скорости использования (потребления) в 100 штук в день новый заказ потребуется каждые 30 дней (20 дней между заказами).

Задача 9.9.ДОП

Корпорация проводит торговые операции в большом городе и является единственным поставщиком осветительных ламп в виде канделябра. Персонал компании не сомневается в постоянном спросе на этот тип ламп и называет ее «Регал». Годовой спрос на лампу составляет 200 единиц. Годовые затраты хранения – $15 за единицу, годовые затраты резервирования – $5 за единицу. Затра­ты на размещение каждого заказа – $60.

Решение

Оптимальный размер заказа составит:

80.

Максимальное резервирование Q* – b* = 60.

Решение полагает, что корпорация должна прибегать к резер­вированию на этот тип ламп 3/4 времени, а также предполагается, что средний срок ожидания этой лампы должен быть 1.8 месяца. Кажется маловероятным, что необходимые допущения, направ­ленные на сохранение объема продаж, окажутся действенными и также маловероятно, что затраты резервирования составят только $5. Как вы отреагируете на решение корпорации, если максималь­ное время ожидания вашей лампы будет 3.6 месяца?

Задача 9.10.ДОП

Требуется 1000 электрических дрелей в год. Затраты на заказ при этом – $100 на одну дрель, и затраты на хранение предпола­гаются равными 40 % от стоимости одной дрели. При величине заказа менее чем 120 штук цена дрели – $78, если же заказ равен 120 и более штук, цена падает до $50 за одну дрель.

Решение

Расчет EOQ дает:

80;

100.

Но заказы по 100 дрелей с ценой $50 каждая невозможны по условиям сделки, так как дисконт возможен только начиная с величины 120 единиц. Для принятия окончательного решения сравним общие годовые затраты при заказах по 80 единиц и цене $78 за штуку с общими затратами при величине заказов 120 еди­ниц и цене $50 каждая.

Tc = DC + (D / Q) S + (Q / 2) H;

Тс ($78) = (1000) (78) + [1000 / 80] (100) + [80 / 2] (.4) (78) = $80498;

Тс ($50) = (1000) (50) + [1000 / 120] (100) + [120 / 2] (.4) (50) = $52033.

Сравнив результаты, получим $52 033 < $80 498. Наш оконча­тельный выбор – заказы осуществлять по 120 штук каждый раз с ценой каждой дрели $50.

Задача 9.11.ДОП

Фирма продает 1350 выключателей в году и размещает заказы на 300 таких выключателей одновременно. Оценивая наличие или отсутствие страхового запаса выключателей, она исходит из того, что в 50 % случаев нехватка отсутствует вообще; возникновение нехватки в каждом цикле в 5, 10 и 15 единиц оценивается в 0.2; 0.15 и 0.15 соответственно. Текущие затраты на хранение единицы в год оцениваются в $5, в то время как затраты (ущерб) на отсутствие выключателей на складе оцениваются в $6 ($3 – поте­ри выручки от продажи одного выключателя и $3 – потери пре­стижа или потери выручки будущих продаж). Рекомендуется рассмотреть четыре стратегии поддержания страхового запаса с уров­нями 0, 5, 10 и 15 единиц.

Решение

А. Стратегия с нулевым страховым запасом.

Текущие затраты на хранение равны нулю. Затраты на отсутствие товара = $6 (за отсутствующую единицу) х 5 (возможное число отсутствующих единиц) х 4.5 (число заказов в году, равное 1350, деленное на 300) х .2 (вероятность отсутствия на складе 5 еди­ниц) + $6 x 10 х 0.15 х 4.5 + $6 х 15 x 0.15 x 4.5 = $128.25.

В. Стратегия страхового запаса в 5 единиц.

Текущие затраты на хранение = 5 единиц х $5 за единицу в год = $25 в год. Затраты на отсутствие запаса = $6 х 5 (т. е. 10 еди­ниц отсутствия уменьшатся на 5 единиц имеющегося страхового запаса) х 0.15 х 4.5 + $6 х 10 x 0.15 x 4.5 = $60.75. Общие затра­ты = $25 + $60.75 = $85.75.

С. Стратегия страхового запаса в 10 единиц.

Текущие затраты на хранение = 10 единиц х $5 за единицу в год = $50 в год. Затраты на отсутствие запаса = $6 х 5 (т. е. 15 еди­ниц отсутствия уменьшаются на 10 единиц имеющегося страхово­го запаса) х 0.15 х 4.5 = $20.25. Общие затраты = $50 + $20.25 = $70.25.

D. Стратегия страхового запаса в 15 единиц.

Текущие затраты на хранение = 15 единиц х $5 за единицу в год = $75 в год. Затраты на отсутствие запаса равны нулю. Общие затраты = $75 + $0 = $75.

Поскольку минимальные общие затраты равны $70.25, что со­ответствует стратегии хранения страхового запаса, равного 10 еди­ницам, фирма желала бы, чтобы эта стратегия была реализована.

Задача 9.12.ДОП

Фирма торгует очень популярными модными потолочными лампами для кухни. Ожидаемый спрос в период выполнения заказа может быть приблизительно описан кривой нормального определения со средним значением 180 и стандартным отклоне­нием 40. ROP (без страхового запаса) равна 180. Чтобы найти пересмотренный срок заказа с 95 %-ным уровнем сервисного обес­печения, необходимо рассчитать вероятность нахождения заявки в 95 %-ной части нормальной кривой.

Решение

Используя таблицу нормального распределения, получим зна­чение Z для 0.95, равное 1.65 нормальных единиц, Тогда 1.65 х 40 = 66 единиц, т. е. их необходимо прибавить к среднему значению: 180 + 66 = 246. Это означает, что фирма должна пересмотреть ROP на эти лампы и, с учетом указанного спроса, ROP будет равна 246 единицам.

Задача 9.13.ДОП

У Вас есть друг в футбольной команде, желающий продать вам пять свободных билетов, которые он получил как игрок специаль­но для друзей и родственников. Вы платите $5 за штуку, а затем хотите перепродать билеты по $10. (В последнюю минуту Вы можете освободиться от непроданных билетов по $2 каждый.) Вы сознаете, что успех продажи носит вероятностный характер, и продажа по $10 каждого билета определится вероятностью реали­зации одного, двух, трех, четырех и пяти билетов.

Решение

Количество проданных билетов	Р (х)	Р (продано ≥ х)
однн	0.2	1.0
два	0.2	0.8
три	0.2	0.6
четрые	0.2	0.4
пять	0.2	0.2

Р = ML / (ML + MP) = 3 / (3 + 5) = 0.375.

Поскольку вероятность продать четыре или более билетов пре­вышает 0.375, но вероятность продать пять или более меньше, чем эта величина, Вы должны купить только четыре из этих билетов (не рассматривая юридическую или моральную сторону вопроса).