8.4. Дополнительные задачи и решения

Задача 8.1.ДОП

Рассмотрим следующий пример со средним спросом в 100 единиц.

Колонка «Отклонения производства» есть разница между ко­лонкой «Средний спрос (производство)» и колонкой «Предпола­гаемый спрос». Колонка «Отклонения запасов» есть накапливае­мая сумма текущих отклонений производства.

Если не отмечается сильного тренда возрастания или паде­ния спроса (производства), то простейшей версией графического представления ситуации является определение среднего значения спроса в пределах одного цикла и использование этого значения в качестве предписанного объема производства. Такой подход является оправданным только лишь в случае, если в одной части цикла идет накопление продуктов производства, а в другой – расходование. Очень часто циклы носят сезонный характер с протяженностью в один год.

В описываемом примере, как и в следующем примере, нет производства, использующего страховой запас. Такой запас мо­жет быть полезен, когда прогнозируемый спрос занижен, или когда потенциально возможны перебои в производственном про­цессе.

Задача 8.2.ДОП

Рассмотрим более сложный случай. Предположим, что накоп­ленный объем производства равен 102. В таблице приведены цифры исходя из объема производства 101.

Мы видим, что стратегия производства производить 102 еди­ницы приводит к перманентному перенакоплению запасов (что требует финансовых средств и связано с затратами хранения). Стратегия производить 101 единицу в месяц не всегда достаточна. С сентября по декабрь может возникнуть нехватка. Однако в этом случае удовлетворительное решение может быть достигнуто путем незначительного замедления отгрузки продукции, с тем чтобы избежать недоброжелательности потребителей.

Если мы хотим избежать любой нехватки запасов, тогда необ­ходимо минимизировать отклонения запасов вообще. С этой це­лью можно воспользоваться следующей стратегией: произвести 102 единицы в сентябре и октябре, 101 – в ноябре и 100 – в декабре. В любом случае мы могли бы затем оценить калькуляции обоих планов и посмотреть, который из них соответствует мень­шим общим затратам.

Задача 8.5.ДОП

Сформулируйте следующую задачу как транспортную задачу ЛП и найдите решение, соответствующее минимуму затрат.

Исходные характеристики	Период
	февраль	март	апрель
Спрос	55	70	75
Мощность:
основное время	50	50	50
сверхурочное время	5	5	5
субконтракт	12	12	10
Начальная величина запаса	10	–	–

Затраты:

основное время $60 за единицу

сверхурочное время $80 за единицу

субконтракт $90 за единицу

Текущие затраты хранения $1 за единицу в месяц

Затраты резервирования $3 за единицу в месяц

Решение транспортной задачи методом линейного программиро­вания с таблицей: