2. Вопросы для дискуссии

1. В чем цель агрегатного планирования? Опишите несколь­ко действенных и пассивных стратегий применения агрегатных планов.

2. В чем разница между чистой и смешанной стратегиями производственного планирования? Назовите чистые стратегии.

3. Почему математические модели не используются широко в агрегатном планировании?

4. В чем преимущества и недостатки изменения числа рабочих в соответствии с требованиями изменяющегося спроса?

5. Почему отдельные фирмы ориентируются на более отдален­ные плановые горизонты, чем другие?

6. В чем связь между агрегатным планом и системой планиро­вания материалов (деталей, узлов)?

7. Объясните концепцию дезагрегирования.

8. Коротко опишите четыре математических подхода к агре­гатному планированию.

9. Чем отличается агрегатное планирование для предприятий, производящих сервисные услуги?

8.3. Задачи и ответы Задача 8.2

Президент SEA предприятия получил проект ожидаемого спроса на продукцию фирмы, представленного в позициях агре­гированного спроса на следующие восемь месяцев:

Январь	1400	Май	2200
Февраль	1600	Июнь	2200
Март	1800	Июль	1800
Апрель	1800	Август	1400

Его операционный менеджер рассматривает три плана. Каж­дый начинается с января с начальным запасом 200 штук (единиц). Затраты (потери продаж), вызванные отсутствием запаса, состав­ляют $100 за единицу. Затраты хранения запасов $20 за единицу в месяц. Затраты, связанные с потерей рабочего времени, не рас­сматриваются.

План А. – Изменять уровень численности рабочих, точно сле­дуя потребностям спроса. Темп выпуска продукции в декабре – 1600 единиц в месяц. Затраты, вызванные наемом дополнитель­ных рабочих, составляют $5000 на 100 единиц продукции. Затра­ты, вызываемые увольнением рабочих, – $7500 на 100 единиц сокращения объема выпуска.

План В. – Производство постоянно и равно 1400 единицам в месяц (соответствует минимальному спросу). В этом случае необ­ходим субконтракт с дополнительной оплатой за единицу $75.

План С. – Сохранять постоянную численность рабочих и по­стоянный объем производства равными среднемесячной потреб­ности и изменять уровень запасов. Вычертить график с гистограм­мой спроса и линией средней потребности.

Какой из планов должен будет рекомендовать операционный менеджер президенту для осуществления?

Ответ 8.2: план С с затратами $85500.

Задача 8.3

SEA-операционный менеджер (см. задачу 12.2) также рассмат­ривает две смешанные стратегии:

План D. – Сохранять численность рабочих, обеспечивающих производство 1600 единиц в месяц. Допустить максимальный уровень сверхурочного времени 20% с дополнительной оплатой $50 за единицу. Вместимость складских помещений позволяет хранить запас готовой продукции не более 400 единиц.

План Е. – Сохранять численность рабочих, обеспечивающих производство 1600 единиц в месяц и прибегать к субконтракту при увеличении спроса.

Ответ 8.3: план D с затратами $122000.

Задача 8.4

VCR-производитель нуждается в агрегатном плане на июнь – декабрь. Компания подготовила следующие данные о затратах, спросе и другую полезную информацию.

Затраты хранения	$8 / ед. мес.
Субконтракт	$80 / ед.
Основная заработная плата	$10 / ч
Сверхурочная оплата	$16 / ч (рабочий день 8 часов)
Затраты найма	$40 / рабочий
Затраты увольнения	$80 / рабочий

Спрос		Дополнительная информация
Июль	400	Наличная рабочая сила	8 чел.
Август	500	Трудочасы/ед.	4 ч
Сентябрь	550	Рабочие дни/мес.	20 дней
Октябрь	700	Начальный запас	150ед.
Ноябрь	800
Декабрь	700

Каких затрат потребуют две следующие стратегии:

а) варьировать численность рабочих в соответствии с изменя­ющимся спросом (рассмотрение начинается с численности, рав­ной восьми рабочим на конец июля)?

б) варьировать только сверхурочное время при постоянной численности, равной восьми рабочим?

Ответ 8.4: а) $1040 дополнительных затрат;

б) $38480 дополнительных затрат.

Задача 8.5

Разработайте свой собственный агрегатный план (см. зада­чу 8.4). Оцените свою разработку в затратах.

Задача 8.6

Операционный менеджер мебельной компании получил сле­дующие оценки ожидаемого спроса:

Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь

1000 1200 1400 1800 1800 1600

Пусть торговые потери от отсутствия запаса равны $100, и текущие затраты хранения запаса составляют $25 ед. / мес. Оцени­те следующие два плана на базе изменяющихся затрат.

План А. – Производство с постоянной скоростью (равной минимальной потребности) в 1000 единиц в месяц и субконтракт с дополнительными затратами в $60 за каждую единицу.

План В. – Изменять численность рабочей силы от текущего уровня производства в 1300 единиц в месяц. Дополнительные затраты приема равны $3000 на 100 дополнительных единиц. Затраты увольнения $6000 на каждые 100 сокращаемых единиц выпуска.

Ответ 8.6: план А – $168000; план В – $54000.

Задача 8.7

Операционный менеджер (см. задачу 8.6) рассмотрел еще две смешанные стратегии. Используя информацию задачи 12.6, срав­ним планы С и D с рассмотренными выше и сделаем рекомен­дации.

План С. – Сохранять рабочую силу постоянно на уровне 1300 единиц в месяц. На оставшуюся часть до удовлетворения спроса – субконтракт. Положим, что от мартовских продаж оста­лось 300 единиц, которые перешли на апрель.

План D. – Сохранять рабочую силу постоянно на уровне про­изводства 1300 единиц в месяц. Допустить сверхурочную работу в 20 % с вознаграждением $40 за единицу. Исходить из того, что складские площади допускают хранить не более 180 единиц из месяца в месяц. Это означает, что каждый раз, когда запасы достигают 180 единиц, завод вынужден, прекратив работу, проста­ивать. Время простоя на единицу продукции составляет $60 за­трат. Любые дополнительные потребности покрываются субкон­трактом с затратой в $60 за дополнительную единицу.

Ответ 8.7: план С – $92000; план D – $82300, предполагая, что начальный запас равен 0.

Задача 8.8.ПК

Рассмотрим следующую проблему агрегатного планирования, плановый период – квартал:

	Основное время	Сверхурочное время	Субподряд
Производственная мощность ед. / мес.	1000	200	150
Затраты производства единицы, $	5	7	8

Начальные запасы отсутствуют, и прогноз потребности состав­ляет 1250 ед. в каждом месяце. Затраты хранения готовой продук­ции – $1 за единицу в течение месяца. Найти решение этой задачи агрегатного планирования.

Ответ 8.8: $20400.

Задача 8.9.ПК

Фирма комплексно рассматривает и анализирует поставки, спрос, затраты и величину запасов.

Период	Доступные формы организации поставок			Прогноз спроса
	в основное время	в сверхурочное время	по субконтракту
1	30	10	5	40
2	35	12	5	50
3	30	10	5	40

Начальный запас, ед. 20

Затраты на единицу в основное время, $100

Затраты на единицу в сверхурочное время, $150

Затраты на единицу по субконтракту, $200

Затраты хранения единицы в месяц, $4

Составьте производственный план, минимизирующий затраты.

Ответ 8.9: $11790.

Задача 8.10.ПК

Период производственного планирования и выпуска 512К RAM-элементов для CDM – персональных компьютеров состав­ляет четыре месяца. Сведения о затратах следующие:

Затраты на элемент в основное время, $70

Затраты на элемент в сверхурочное время, $110 .

Затраты на элемент по субконтракту, $120

Затраты на хранение элемента в месяц, $4

Мощность и спрос на RAM-элементы в каждые следующие друг за другом месяцы:

Спрос, мощность по видам	Период
	месяц 1	месяц 2	месяц 3*	месяц 4
Спрос	2000	2500	1500	2100
Мощность:
основное время	1500	1600	750	1600
сверхурочное время	400	400	200	400
субконтракт	600	600	600	600

Примечание. * Фабрика закрыта на две отпускные недели.

CDM предполагает войти в плановый период производства с 500 RAM-элементами в виде запаса. Резервирование производства не допускается. Составьте производственный план, минимизи­рующий затраты.

Ответ 8.10: $627100.

Задача 8.11 .ПК

Фирма – производитель медицинских изделий разрабатывает четырехмесячный агрегатный план. Спрос и мощность (в издели­ях) следующие:

Спрос, мощность по видам	Период
	месяц 1	месяц 2	месяц 3	месяц 4
Мощность:
основное время	235	255	290	300
сверхурочное время	20	24	26	24
субконтракт	12	15	15	17
Спрос	255	294	321	301

Затраты производства каждой единицы диализа в основное время – $985, в сверхурочное время —$1310 и по субконтрак­ту – $1500. Текущие затраты хранения единицы в месяц – $100. Не должно быть ни начальных, ни конечных запасов на скла­де. Составьте производственный план, минимизирующий за­траты.

Задача 8.12.ПК

Литейный завод производит металлические отливки в соответ­ствии с трехмесячным планом по мощности. Средние трудозатра­ты – $100 за час основной смены и $140 за сверхурочный (О.Т.) час. Текущие затраты хранения запасов составляют $4 за произве­денный в течение часа объем отливок. Имеется запас отливок, соответствующий 50 часам основной работы, оставшийся с марта. В следующие три месяца спрос и мощность (в трудочасах) пред­ставлены в таблице.

Месяц	Мощность		Спрос
	Основные часы	О.Т. рабочие часы
Апрель	2880	355	3000
Май	2780	315	2750
Июнь	2760	305	2950

Разработайте агрегатный план на трехмесячный период.

Ответ 8.12: $874320.

Задача 8.13.ПК

Кормопроизводящий завод готовит свой шестимесячный агрегатный план, основываясь на прогнозе спроса на 50-килограм­мовые мешки корма для скота: январь – 1000 мешков, февраль – 1200, март – 1250, апрель – 1450, май – 1400 и июнь – 1400. Планы производства кормов начинаются в новом году при отсут­ствии запасов, переходящих с прошлого года. Планируется, что мощность (за основные часы работы) по производству мешков с кормом будет постоянной и равной 800 мешкам до конца апреля, далее возрастет до 1100 мешков в месяц, и затем увеличение завершится к 1 мая. Сверхурочное время увеличивает мощность на 300 мешков в месяц до периода возрастания, в течение кото­рого оно увеличивает мощность на 400 мешков в месяц. Дружест­венный конкурент готов помочь встретить спрос, но он настаива­ет на постоянном контракте и может поставить только всего 500 мешков за весь шестимесячный период. Далее приведена информация о затратах.

Затраты на мешок в течение основного времени (до 30 апреля), $12

Затраты на мешок в течение основного времени (после 1 мая), $11

Затраты на мешок в течение сверхурочного времени (за весь период), $16

Затраты на мешок, купленный на стороне, $18.50

Затраты хранения за мешок в месяц, $1

Разработайте шестимесячный план производства кормов.

Ответ 8.13: $100750.

Задача 8.14.ПК

Химическая компания производит и распаковывает по бутыл­кам ртуть. Основываясь на данных спроса, поставок, затрат и запасах, распределите производственные мощности так, чтобы встретить спрос с минимальными затратами. Численность работа­ющих предполагается постоянной, и никакого резервирования не допускается.

Период	Мощность по поставкам, ед.			Спрос, ед.
	Основное время	Сверхурочное время	Субконтракт
1	25	5	6	32
2	28	4	6	32
3	30	8	6	40
4	29	6	7	40

Информация о затратах имеет следующий вид:

Начальные запасы, ед. 4

Допустимые конечные запасы, ед. 3

Затраты на единицу в основное время, $ 2000

Затраты на единицу в сверхурочное время, $ 2475

Затраты на единицу по субконтракту, $ 3200

Затраты хранения единицы за период, $ 200

Ответ 8.14: $308125.

Задача 8.15.ПК

Используя следующую информацию, составьте план, соответ­ствующий минимальным затратам.

	Периоды:
	1	2	3	4	5
Спрос	150	160	130	200	210
Мощность:
основная	150	150	150	150	150
сверхурочная	20	20	10	10	10

Субподряд возможен на 100 единиц в течение всех пяти меся­цев. Начальный запас – 0 единиц. Рекомендованный запас в конце периода равен 20 единицам.

Затраты на единицу в основное время, $100

Затраты на единицу в сверхурочное время, $125

Затраты на единицу по субконтракту, $135

Затраты хранения единицы за период, $3

Резервирование производства не предусмотрено (не допус­кается).

Ответ 8.15: $88150.

Задача 8.16.ПК

Владелец фабрики чистящего оборудования разрабатывает восьмимесячный агрегатный план. Мощность и спрос прогнози­руются ниже.

Затраты на единицу чистящего оборудования за основное вре­мя соствляют $1000, за сверхурочное время – $1300 и по субкон­тракту – $1500. Текущие затраты хранения – $100 за единицу в месяц. В начале и в конце периода запасы на складе отсутствуют, резервирование производства из периода в период (сверхпроиз­водство) не допускается.

а) Представьте производственный план, минимизирующий затраты при точном соответствии спросу из месяца в месяц и допускающий изменение численности рабочих. Каковы затраты, соответствующие такому плану?

б) В результате улучшения планирования основное рабочее время может быть установлено в объеме, обеспечивающем произ­водство 275 единиц каждый месяц. Изменит ли этот шаг произ­водственные затраты?

в) Если стоимость сверхурочного времени увеличить с $1300 до $1400, изменится ли в какой-то мере ваш ответ? Что случится, если эти затраты упадут до $1200?

Ответ 8.16: а) $2591000;

б) да, $2558100;

в) если стоимость сверхурочного времени поднять на $100 до $1400 / ед., затраты воз­растут по сравнению с п. «а» до $2610100.

Производственный план останется тем же, что и в п. «а».