Пример 3

Постоянная численность рабочих также сохраняется и в плане 2, но находится на уровне, достаточном только для того, чтобы удовлетворить спрос в марте (самый низкий уровень спроса из всего периода). Чтобы произвести 38 ед. / день, фирма должна иметь 7.6 рабочих (можно принять семь рабочих на полный рабочий день и одного рабочего нанять на неполный день). Остальной спрос будет удовлетворен по субконтракту. Таким образом, субконтракт требуется заключать в каждый, кроме марта, месяц. Затраты на складирование и хранение отсутствуют в плане 2. Поскольку требуется 6200 единиц в течение периода агрегатного планирования, мы должны подсчитать, сколько единиц мы можем сделать на фирме и сколько по субконтракту:

на фирме – 38 ед. / день х 124 дня = 4712 ед.;

по субконтракту – 6200 – 4712 = 1488 ед.

Затраты в плане 2:

Затраты	Калькуляция, $
Нормальное (фирменное) рабочее время	37696 (= 7.6 рабочих х 40 / день х 124 дня)
Субконтракт	14880 (= 1488 ед. х 10 / ед.)
Суммарные затраты	52576

Пример 4

Заключительная стратегия, план 3 включает варьирование численности рабо­чих путем приема и увольнения, если это необходимо. Темп производства равен спросу. Табл. 8.4 представляет калькуляцию и суммарные затраты, соответствую­щие плану 3. Напоминаем, что снижение производства на единицу по сравнению с уровнем предыдущего месяца увеличивает затраты на $15 на единицу, а увеличе­ние производства – на $10 на единицу.

Таблица 8.4. Расчет затрат по плану 3

Заключительным тагом при этом методе является процедура сравнения за­трат, соответствующих каждому рассматриваемому плану, и выбор стратегии, исходя из критерия их минимизации. Результирующий анализ представлен в табл. 8.5.

Таблица 8.5. Сравнение трех планов

Затраты	План 1 (постоянная численность рабочих – 10 чел.), $	План 2 (численность рабочих 7.6 чел.+ субконтракт), $	План 3 (прием и увольнение, соответствующие спросу), $
1. Текущие затраты на складирование	9250	0	0
2. Нормальный труд	49600	37696	49600
3. Сверхурочный труд	0	0	0
4. Прием	0	0	8000
5. Увольнение	0	0	9000
6. Субконтракт	0	14880	0
7. Суммарные затраты	58850	52576	66600

Конечно, много других возможных стратегий могут быть рас­смотрены при решении подобной проблемы, включая и комбина­ции, использующие сверхурочное рабочее время. Хотя графики и таблицы являются популярным рабочим инструментом, их по­мощь основывается на оценке стратегий, но не на их генерирова­нии. Необходим эффективный систематизирующий и обобщаю­щий подход, рассматривающий все возможные затраты и решения. Линейное программирование – один из таких подходов.

Математические методы в планировании. В этом параграфе дано краткое описание математических подходов, используемых в агрегатном планировании, которые были развиты в последние 30 лет.

Транспортный метод линейного программирования. Когда задача агрегатного планирования рассматривается как оператив­ное размещение мощности, чтобы встретить прогнозируемый спрос, она может быть сформулирована в терминах линейного программирования. Транспортный метод ЛП не является методом проб и ошибок, как графический подход. Он позволяет найти оптимальный план, обеспечивающий минимальные затраты. Он также обладает гибкостью и позволяет определить для любого временного периода количество продукта, производимого как в обычных условиях работы, так и за счет сверхурочного времени; количество единиц, производимых по субконтракту, в дополни­тельные смены и остатки (излишки) незавершенного производст­ва из периода в период.

Пример 5 включает рассмотрение производственных заделов и продукции, выпускаемой за счет рабочих смен, сверхурочного времени и субконтракта. Затраты, поставленные в правом верхнем углу каждой клетки матрицы, относятся к единице продукта, произведенного в данном периоде, или единице заделов, перехо­дящих из предыдущего периода.