Типтік есептерді шығару мысалдары
2. Бойлық деформацияға ұшыраған статиқалық анықталмаған стержендер жүйесі
Тапсырма шарты. Абсолютті қатаң брустың бір ұшы жылжымайтын топсалы тірекке бекітілсе, ал екінші ұшы топса арқылы екі стерженге ілінген.
Есептің схемасын 2 суреттен, ал сандық мәндерін 1 кестеден алу керек.
Кесте 1 - №1 есептеп-жобалау жұмысының сандық мәндері
Нұсқалар |
1- 20 |
21-40 |
41-60 |
61-80 |
81-100 |
101-120 |
121-140 |
141-160 |
161-180 |
|
|
см2 |
10 |
10 |
15 |
15 |
20 |
20 |
15 |
15 |
10 |
|
см2 |
15 |
20 |
20 |
30 |
30 |
30 |
30 |
25 |
20 |
|
м |
2 |
1 |
1,5 |
1 |
1 |
1,5 |
1 |
2 |
1,5 |
|
м |
3 |
2 |
2 |
1,5 |
1,5 |
2 |
2 |
1,5 |
1,5 |
|
м |
1,5 |
1 |
1 |
1,5 |
1,5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
град |
30 |
45 |
60 |
60 |
45 |
60 |
30 |
30 |
45 |
Талап етіледі:
Стержендердегі бойлық күштер мен кернеулерді жүк салмағымен Q өрнектеу;
Стержендердегі кернеулердің ең үлкен мәнін мүмкіндік кернеуіне теңестіріп (болат үшін [σ] = 160 МПа), жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qσ] анықтау;
Жүйенің ең үлкен жүк көтергіштігі арқылы Qкт жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qр] анықтау, егер болаттың аққыштық шегі σа.ш. = 240 МПа және беріктік қоры коэффициенті Кт = 1,5;
Екі әдіспен анықталған жүк салмағының мүмкіндік мәндерін салыстыра отырып, жүк салмағының қорытынды мүмкіндік мәнін қабылдау.
Сурет 2 – №1есептеп-жобалау жұмысының есептеу сұлбалары
2 суреттің жалғасы
2 суреттің жалғасы
2 суреттің жалғасы
2.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар
Стержендер бойынша пайда болатын ішкі күштер жазық жүйенің тепе-тендік теңдеулерінен анықталмаса онда бұл жүйелерге байланысты шығарылатын есептер статистиқалық анықталмаған деп аталады. Осы типтес есептерді шығару үшін төмендегі әдістемелік ңұсқауларды ескеру қажет:
а) есептің берілген шартымен танысып, қажетті жағдайда қосымша белгілер енгізу керек;
б) жүйені байланыстарын ажыратып тиісті реакцияларымен ауыстырылады;
в) статиканың мүмкін тепе-теңдік теңдеулері құрылып және олардын санын белгісіз ішкі күштермен салыстырып жүйенің статикалық анықталмау дәрежесі анықталады;
г) статикалық анықталмау дәрежесіне байланысты қосымша орын ауыстыру теңдеулері құрылады;
д) нүктелердің орын ауыстыруын Гук заңы бойынша өрнектеп стержендердің салыстырмалы деформациясының теңдеулері құрылады;
ж) деформация және тепе-теңдік теңдеулерді бірге шешіліп стержендегі бойлық күштер мен кернеулер Q күші арқылы өрнектеледі;
з) жүк салмағының мүмкіндік мәні [Q] екі әдіс бойынша есептеулердің нәтежелерін салыстыру арқылы анықталады (мүмкіндік кернеу және мүмкіндік күш әдістері).