Лабораторна робота №1
Розв'язування оптимізаційних задач лінійного програмування в середовищі електронних таблиць EXCEL
Мета роботи: Здійснити оптимальне використання ресурсів при плануванні робіт та визначити оптимальний асортимент.
Використовувані засоби: конспект лекцій, Microsoft Excel з надбудовою «Пакет анализа», керівництво до даної лабораторної роботи, файл «лр1.xls».
Завдання: в процесі виконання лабораторної роботи №1 студенти розрахувують максимальний прибуток цеху від продажу 3 виробів за наявних ресурсів (листи металу, пластмаса, деревина, гроші, трудові ресурси), норм витрат і прибутку на один виріб (таблиця 1.1).
Для виконання поставленого завдання необхідно:
1. Заповнити таблицю вхідної інформації; діапазон клітинок для незалежних змінних; клітинки і формули для цільової функції та для обмежень.
2. Виконати роботу в діалоговому вікні «Поиск решения».
3. Здійснити аналіз розв'язку задачі.
Таблиця 1.1 - Вихідні дані для задачі 1 (складання математичної моделі для випуску виробів А1 і А2
№ з/п |
Показники |
Запаси ресурсів |
Норми витрат |
|
Виріб А1 |
Виріб А2 |
|||
1 |
Листи металу (куб. м) |
4N |
0,08-0,003хА |
0,08хА |
2 |
Пластмаса (кг) |
7 N |
0,9-0,03хА |
0,8-0,02хА |
3 |
Деревина (куб. м) |
2,5 N |
0,05 |
0,08 |
4 |
Гроші (грн.) |
8 N |
0,42+0,01хА |
0,2+0,01хА |
5 |
Прибуток за 1 виріб, грн./шт. |
1,2хА |
1,4хА |
|
N -
порядковий номер студента у групі, А=
Лабораторна робота №2
Визначення оптимальності в умовах не визначеності та ризику
Мета роботи: Визначити оптимальну стратегію при плануванні робіт та розрахувати оптимальну кількість місць обслуговування побудованого об'єкта.
Використовувані засоби: конспект лекцій, Microsoft Excel, керівництво до даної лабораторної роботи, файл «лр2.xls».
Завдання: в процесі виконання лабораторної роботи №2 студенту слід обрати один із варіантів об'єкта: готель, їдальня, бар, літак, автобус, ринок, зал ігрових автоматів, вагон трамваю, ресторан, автовокзал і т.п.
Із замовником робіт узгоджено, що для кожного об'єкта буде розглядатись 4 можливі варіанти стратегій (рішень щодо будівництва об'єкта) із загальною кількістю місць обслуговування побудованого об'єкта, яка розраховується за формулою:
(2.1)
де N - порядковий номер студента у групі, і = 1, номер варіанту стратегій.
При експлуатації можуть використовуватись не всі місця об'єкта. Тому розраховуються варіанти дійсної кількості замовлених місць за формулою:
(2.2)
де j = 1, ..., 6 - порядковий номер варіанту дійсної кількості замовників місць об'єкта.
У комірках таблиці 2.1 вказати "корисність результатів" для визначених стратегій хі та варіантів експлуатації Кj яка в умовних одиницях розраховується за формулою:
(2.3)
У сформованій таким чином таблиці 2.1 "корисність результатів" аij не змінювати, якщо кількість замовлених місць Кj перевищує кількість місць, визначених за стратегією (замовникам у цьому випадку відмовляють, а "корисність результатів" аij не змінюється).
Таблиця 2.1 - Корисність результатів для готелю (N = 5)
хі |
K1= 0 |
К2=10 |
К3=20 |
К4=30 |
K5=40 |
K6=50 |
20 |
-5 |
0 |
5 |
5 |
5 |
5 |
30 |
-12,5 |
-2,5 |
7,5 |
17,5 |
17,5 |
17,5 |
40 |
-25 |
-10 |
5 |
20 |
35 |
35 |
50 |
-50 |
-30 |
-10 |
10 |
30 |
50 |
При розрахунку оптимального варіанта об’єкта використати критерії Вальда, Лапласа, Севіджа, Гурвіца.
Зробити висновки та оформити звіт з лабораторної роботи.
Література: 5,11,13, 30,31