18. Корреляция.

- понятие, которое означает взаимосвязь между признака­ми. Различают функциональную и корреляционную связи. Под функциональной понимают такую связь, при кото­рой изменение величины одного признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Данный вид связи характерен для физи­ко-химических процессов: радиусу круга соответствует определенная площадь круга, а скорость свободно падаю­щего тела определяется величиной ускорения силы тяже­сти и времени падения. В социальной медицине, биологии и клинической медицине одной и той же величине одного признака соответствует ряд варьирующих значений другого признака, обусловленного чрезвычайным многообразием взаимодействия различных явлений живой природы. Такого рода связь носит название корреляционной (соответст­венной, соотносительной). Функциональная связь имеет место в каждом отдельном наблюдении, в то время как корреляционная связь проявляется только при много­численном сопоставлении признаков, т.е. совокупно­сти.

Корреляция может быть представлена в виде таблицы, графика и коэффициента корреляции. Таблицы и графики дают лишь представление о наличии и направлении связи, однако измерить и оценить статистическую достоверность этой связи можно лишь при помощи специального коэффи­циента корреляции (rxy) и его средней ошибки (mr).

Коэффициент корреляции (rxy) одним числом измеряет силу связи между изучаемыми явлениями и дает представ­ление о ее направлении.

По ее направлению СВЯЗЬ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ МОЖЕТ быть прямой (положительной), когда с увеличением (уменьшением) значения одного признака увеличивается (уменьшается) значение другого, т.е. когда признаки меняются в одном направлении и обратной (отрицательной), когда с увеличением значений одного признака значения другого уменьшаются и наоборот, т.е. изменение признаков - разнонаправлены.

По силе связи коэффициенты корреляции: Связь отсутст­вует - 0; Связь слабая - от 0 до + 0,3; Связь умеренная - от +0,3 до +0,7; Связь сильная - от +0,7 до +1,0; Связь пол­ная (функциональная) - +1,0.

Сила связи коэффициентов корреляции рассчитывается по формуле: rxy =±((Ʃdx*dy)/(√(Ʃdx^2*dy^2))) где х, у - переменные варианты сопоставляемых вариационных рядов; dx, dy - отклонение каждой переменной (варианты) от своей средней арифметической (Mx, Мy)

Средняя ошибка коэффициента корреляции определя­ется по формуле:

mr=(1-rxy^2)/√n, где n - число парных наблюдений больше 100.

В том случае, когда число наблюдений меньше 100, но больше 30, средняя ошибка коэффициента корреляции

определяется по формуле:

mr=(1-rxy^2)/√n-1

О достаточности для медицинских исследований надежно­сти наличия той или иной степени связи можно говорить только тогда, когда величина коэффициента корреляции превышает или равняется величине трех своих ошибок (rxy≥3mr) Это отношение коэффициента корреляции rxy к его средней ошибке (mr) обозначается буквой t и называется критерием достоверности:

tr= rxy/mr

Если tr≥3, то коэффициент корреляции можно счи­тать достоверным.