Уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа связывает между собой величины υ, p и T, характеризующие термодинамическое состояние идеального газа (уравнение Клапейрона – Менделеева). Оно имеет вид

(1)

где υ – удельный объем, R – газовая постоянная. Удельным объемом называется физическая величина, равная отношению объема, занимаемого веществом, к его массе;

где - масса вещества, заключенного в малом объеме . Эта величина обратная плотности

Уравнение (1) может быть представлено так

(2)

где ρ – плотность газа.

Уравнение состояния для m кг газа

Для того, чтобы получить уравнение состояния для любого количества газа, необходимо умножить обе части (1) на m кг

(3)

учитывая, что

(4)

и подставляя полный объем V из (4) в (3) получим уравнение Клапейрона для m кг газа

(5)

Уравнения состояний идеального газа

Изотермический процесс(температура газа не меняется). При постоянной температуре для данной массы газа произведение абсолютного давления на объем есть величина постоянная (закон Бойля – Мариотта)

(6)

Изобарический процесс( давление газа не меняется). При постоянном давлении и неизменной массе объем газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры.

Из (5) для двух состояний (p=const)

	(7)
	(8)

Выражая из каждого (7) и (8) давление и приравнивая два этих соотношения, получим уравнение изобарического процесса (закон Гей-Люссака)

(9)

Изохорический процесс(объем газа не меняется). При постоянном объеме и неизменной массе давления газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры (закон Шарля)

(10)

Универсальная газовая постоянная

Умножив обе части уравнения (1) на молекулярную массу µ, получим уравнение состояния для одного моля идеального газа

(11)

учитывая, что

окончательно имеет

(12)

_{Обозначим произведение µR из уравнения (12) через Ro ;решим его относительно µR = Ro}

(13)

где н/м² – давление при нормальных условиях;

= 22,4 м³/моль – объем моля;

T=273^oK – температура при нормальных условиях.

Подставив в уравнение (13) соответствующие числовые значения

или

Величина R_o называется универсальная газовая постоянная или газовая постоянная одного моля любого газа. Газовую постоянную R, входящую в уравнение состояния (1) можно определить ,разделив универсальную газовую постоянную на молекулярную массу.

Например, для описи углерода CO с молекулярной массой µ=12+16=28 газовая постоянная будет равна