5. Теориялық бөлім

5.1 Идеал сұйықтықтың қарапайым жай ағысы үшін Бернулли теңдеуі

Сұйықтықтың қозғалысындағы ағыстың қысымы мен жылдамдығы арасындағы байланысты орнататын Бернулли тендеуі гидравликаның негізгі теңдеуі болып табылады. Екі еркін қималы идеал сұйықтықтың қарапайым жай ағысы үшін Бернулли теңдеуі былай жазылады:

(1)

Ауырлық центрлерінің биіктік нүктелері немесе геометриялық арын деп аталатын z[м] координатасы бөлшек орнының басқа бір жазықтықпен салыстырғандағы биіктігін көрсетеді және бөлшектің орнымен байланысты потенциалдық энергия қорын (орынның меншікті потенциалдық энергиясы ) анықтайды.

Пьезометриялық биіктік немесе пьезометриялық арын деп аталатын мөлшер нүктеге әсер ететін қысымның нәтижесінде пайда болған сұйықтық бағанасының биіктігін көрсетеді және қысымға байланысты потенциалдық энергия қорын (қысымның меншікті потенциалдық энергиясы ) анықтайды.

Осы екі мөлшерінің қосындысы z + P/γ статикалық биіктік немесе статикалық арын деп аталады және қабылданған салыстырмалы жазықтыққа қатысты сұйықтықтың толық потенциальдық энергия қорын 1Н анықтайды.

Жылдамдықтық арын деп аталатын мөлшер v²/2g [м] сұйықтық бағанасының биіктігін көрсетеді, статикалық қысымның эквиваленті болып табылады және осының қозғалысы арқылы сұйықтықтың қозғалысы пайда болады. Динамикалық немесе жылдамдық қысымы деп аталатын бұл мөлшер сонымен қоса 1Н сұйықтыққа қатысты меншікті кинетикалық энергияны, яғни кинетикалық энергияны көрсетеді:

.

Бернулли тендеуінің көрсетуінше идеал сұйықтықтың тұрақты қозғалысында көлденең қималы қарапайым жай ағысы кезіндегі геометриялық, пьезометриялық және динамикалық арындардың мөлшерлері тұрақты, яғни

Бұл теңдеудін физикалық мағынасы: меншікті кинетикалық және меншікті потенциалдық энергиясынан тұратын идеал сұйықтықтың тұрақты қозғалысының қарапайым жай ағысы кезіндегі қосынды (толық) меншікті энергия өзгеріссіз қалады.

5.2 Нақты сұйықтықтың қарапайым жай ағысы үшін Бернулли теңдеуі.

Нақты сұйықтық қозғалысында гидравликалық кедергілерді өту кезінде энергияның бір бөлігінен айырылады және энергия қоры Е кейінгі көлденең қимада бұрынғыға қарағанда аз болады.

Сонымен , нақты сұйықтықтың қарапайым жай ағысы үшін теңдеуді былай жазуға болады:

Е₁=Е₂+Н_ж

немесе ашылған күйде

+Н_ж (2)

Мұнда Н_ж- 1-1 және 2-2 қималар арасындағы аралықтағы ағыс күшінің шығының есептегендегі Бернулли теңдеуінің толықтырушы мүшесі.

Сурет 1- Бернулли теңдеуінің графикалық көрінісі

Бүкіл мүшелерінің сызықтық өлшемдерінің арқасында Бернулли теңдеуіндегі ағыс күштерінің ( , , ) арасындағы байланыс график түрінде көрсетіледі (1- сурет).

Энергия сызығы немесе ағыс күшінің сызығы деп аталатын АА сызығы сұйықтықтың меншікті энергиясының түсуін көрсетеді. Н_ж aбсолюттік ағыс күшінің шығыны мөлшерінің l ұзындыққа қатынасы гидравликалық еңіс i деп аталады, яғни

i= Н_ж/l

Қарапайым жай ағыс бойындағы қысымның өзгеруін көрсететін ББ сызығы , пьезометриялық сызық деп аталады.

Қарапайым жай ағыстың осінің орналасуы ток құбырының ұзындығымен геометриялық ағыс күшінің өзгеруін көрсетеді.

Салыстыру жазықтықтары деп аталатын ОО жазықтығынан геометриялық биіктіктерді санай бастайды.