Пример 2
Финансовая компания рассматривает возможность инвестирования 2-ух альтернативных проектов: "альфа" и "омега". Экономическая жизнь обоих проектов составляет три года. Сумма первоначальных затрат по проекту "альфа" составляет 10000 у.е., при этом ожидается ежегодное получение чистых доходов в размере 3400, 6500 и 8000 у. е. соответственно. Сумма первоначальных затрат по проекту "омега" составляет 100000 у.е., при этом ожидается ежегодное получение чистых доходов в размере 40000, 40000 и 60000 у. е. соответственно. Определите экономические эффективности проектов, если для проекта "альфа" норма дисконта принята в размере 10%, а для проекта "омега" – в размере 15%.
Замечание. Использование различных норм дисконта связано, как правило, с различной степенью риска инвестиционных проектов (в финансовом менеджменте соответствующий метод учета инвестиционных рисков получил название метода корректировки нормы дисконта). Норма дисконта устанавливается тем больше, чем больше риск проекта.
Решение задачи проведем в среде MS Excel (см. файл invest.xls, пример 2).
Решив пример 2 с
помощью функции НПЗ, получим NPVальфа
NPVомега.
Вместе с тем, интуитивно понятно, что
более предпочтительным все же является
проект "альфа", так как при одинаковом
значении NPV
проектов существенно различаются суммы
первоначальных вложений (
в 10 раз меньше
.
Отсюда следует, что наряду с абсолютным
показателем эффективности инвестиционных
проектов NPV,
необходимо также использовать
относительный показатель, демонстрирующий
сколько единиц современной величины
денежного потока приходится на единицу
первоначальных затрат. В финансовой
практике таким показателем является
индекс рентабельности (PI
– profitability index), рассчитываемый по формуле:
. (4)
Если величина критерия PI > 1, то современная стоимость денежного потока превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым, наличие положительной величины NPV. При PI = 1 величина NPV = 0, и инвестиции не приносят дохода; при PI < 1 – проект является убыточным.
Исходя из вышеизложенного, проведем оценку инвестиционных проектов примера 2 по критерию PI. При этом заметим, что в MS Excel нет специальной функции для расчета индекса рентабельности, но его можно легко определить по формуле (4), воспользовавшись функцией НПЗ.
Рассчитаем значения PI для примера 2.
Замечание:
после проведения расчета необходимо изменить формат ячейки с денежного на числовой, так как PI величина безразмерная.
Таким образом, мы количественно, подтвердили, что по критерию PI проект "альфа" обеспечивает большую рентабельность инвестиций (1,45 > 1,04).
Необходимо отметить, что индекс рентабельности следует применять только совместно с показателем чистой современной стоимости, так как проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV.
Допустим, что в примере 2 по проекту "омега" ожидается ежегодное получение чистых доходов в размере 50000, 60000 и 70000 у. е. соответственно (ввести данные значения в таблицу примера 2). По показателю PI проект "омега" по-прежнему уступает проекту "альфа" (1,35 < 1,45), но по показателю NPV существенно его превосходит (почти в 8 раз), поэтому при наличии соответствующих средств проект "омега" является более предпочтительным.
Таким образом, расчет индекса рентабельности следует рассматривать как дополнение к расчету чистой современной стоимости при оценке инвестиционной привлекательности проектов. Использование этого индекса наиболее эффективно при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (как это имело место в примере 2), либо при формировании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. Последнюю ситуацию рассмотрим более подробно на примере 3.
Вопрос №2. Квазиоптимальные и оптимальные методы формирования портфеля инвестиций