Задание 1

На основании данных табл. 1 необходимо проанализировать зависимость между расходами на оплату труда (Y) и выручкой от продажи товаров (х).

Таблица 1 – Данные о выручке от продажи товаров и сумме расходов на оплату труда в разрезе торговых организаций тыс. грн.

№ мага-зинов	Выручка от продажи товаров	Сумма расходов на оплату труда	№ магазинов	Выручка от продажи товаров	Сумма расходов на оплату труда	Индивидуальный вариант
А			Б
	3 200	190		1 690	177	+2(і+j)
	500	45		7 450	230
	12 000	670		12 900	587
	8 560	345		2 010	166
	14 100	713		1 650	105
	11 300	470		5 115	241
	4 300	194		8 945	400
	1 010	98		11 900	523
	8 230	244		14 200	780
	12 560	510		10 300	576
	6 201	215		11 450	425
	11 500	603		13 000	606
	13 300	575		6 100	210
	1 000	95		7 500	249

Указания к выполнению

1. На основании данных табл. 1 построим график зависимости изменения расходов на оплату труда от изменения товарооборота.

2. Далее измерим тесноту связи между изучаемыми показателями на основе коэффициента корреляции, для чего сгруппируем магазины по сумме выручки от продажи товаров и составим следующую разработочную таблицу (табл. 2).

Таблица 2 – Разработочная таблица для определения показателей, используемых при расчете коэффициента корреляции

Группы магазинов по сумме выручки от продажи товаров	Количество магазинов	Выручка от продажи товаров (xi), млн грн.	Сумма расходов на оплату труда (yi), млн грн.	yi xi	xi2	yi2
От 500 до 3 220 включ.
От 3 221 до 5 440 включ.
От 5 441 до 8 160 включ.
От 8 161 до 10 880 включ.
Свыше 10 881
Итого

Коэффициент корреляции рассчитывается на основании следующей формулы:

Коэффициент детерминации: r² (показывает на сколько процентов изменение расходов на оплату труда объясняется изменением выручки от продажи).

3. Построим уравнение регрессии следующего вида: Y(х) = а +b·x,

где Y – расходы на оплату труда; х – выручка от продажи товаров.

Для определения параметров а и в следует решить систему нормальных уравнений методом наименьших квадратов:

∑y = na +b∑x

∑xy = a∑x +b∑x².

Отсюда значения коэффициента b определяется по формуле

.

Подставим значение данного параметра в первое уравнение системы и определим значение параметра а:

∑y = na +b∑x

Значение параметра а показывает для торговых организаций с каким размером выручки от продажи за год может быть применим коэффициент регрессии.