Лекція7

ШИФР ЗАМІНИ ТА ПЕРЕСТАНОВКИ. СИМЕТРИЧНА КРИПТОГРАФІЯ

План

7.1. Історична довідка

7.2. Основні поняття криптографії

7.3. Шифрування з ключем

7.3.1. Симетричне шифрування

7.3.2. Шифр заміни і перестановки

7.1. Історична довідка

Криптографічні методи захисту інформації з'явилися понад п'ять тисяч років тому, майже одночасно із зародженням писемності. Історія криптографії має окремі факти використання шифрованих повідомлень у древніх цивілізаціях Єгипту, Месопотамії та Індії. Криптографію активно використовували в державах Стародавньої Греції у VI-III ст. до н. е. У працях грека Полібія тих часів наво­диться опис системи шифрування «квадрат Полібія». У стародавній Спарті за­стосовували прилади для шифрування, наприклад таблицю Енея. Відомим є шифр Юлія Цезаря часів Стародавнього Риму. Внесок у розвиток криптографії зроби­ли видатні мислителі того часу - Аристотель, Піфагор, Платон.

Подальший розвиток криптографії спостерігався у VIII-IX ст. у країнах араб­ського світу. Сучасні математика та криптографія запозичили у цих країн арабські цифри і системи шифрів, зокрема шифрів із застосуванням кількох шифроабеток.

В епоху Відродження (XIV-XVI ст.) спостерігався розвиток криптографії, з'я­вилися шифри «міланський ключ», «єврейський шифр», код із перешифруванням Л. Альберті, праці з криптографії Д. Кардано, Б. Віженера. Саме тоді Л. Фібо-наччі, Н. Оремом, Ф. Вієтом були отримані результати з алгебри, що стали під­ґрунтям для подальшого розвитку криптографії.

У XVII-XIX ст. сформувався та набув подальшого розвитку криптоаналіз - наука, яка займається дешифруванням. Розвиток криптоаналізу був стимульова­ний спеціальними службами провідних країн світу того часу, які створили деши-фрувальні служби. Становлення дешифрувальної справи пов'язують із іменами відомих тоді математиків та фахівців у сфері дешифрування: Д. Валлісом в Англії, А. Россиньолем та Ч. Беббіджем у Франції, графом Гронсфельдом у Німеччині,

X. Гольбахом, Ф. Епінусом у Росії та іншими. Криптографія у ті часи набула ще більшого розвитку. В історії криптографії XX ст. не останню роль відіграв винахід електромеха­нічних шифраторів, які активно застосовували в роки Другої світової війни. Ліди­рували шифратори двох типів: на комутаційних дисках, чи роторах, і на цівкових дисках. У широковідомій німецькій шифрувальній машині «Енігма» використо­вували диски першого типу, а в американській шифрувальній машині М-209 - другого. Тоді на розвиток криптографії працювали такі всесвітньо відомі матема­тики, як К. Шеннон та С. Куллбак у Сполучених Штатах Америки, В. Котельни­ков, А. Марков та А. Гельфанд у Радянському Союзі та інші. У наш час теоретична криптографія остаточно сформувалася як математична наука, орієнтована на сучасні засоби обчислювальної техніки та телекомунікацій.

7.2. Основні поняття

Криптографія (рос. - криптография, англ. - cryptography) - це наука, що зай­мається вивченням та розробленням методів, способів та засобів перетворення інформації у вигляд, який ускладнює чи унеможливлює несанкціоновані дії з нею [28, 29]. Криптографія базується на методах (алгоритмах) шифрування та де­шифрування.

Шифрування (рос. - шифрование, англ. - encryption) - це процес крипто­графічного перетворення даних, за допомогою якого відкритий текст перетво­рюється на шифрований з метою захисту від несанкціонованого доступу.

Дешифрування (рос. - дешифрование, англ. - decryption) - це процес, зво­ротний шифруванню.

Алгоритм шифрування (рос. - алгоритм шифрования, англ. - encryption algo­rithm) - це алгоритм, згідно з яким здійснюється спеціальне криптографічне пе­ретворення інформації (його ще називають криптографічним алгоритмом або криптоалгоритмом).

Криптоаналіз (рос. - криптоанализ, англ. - cryptanalysis) - наука, що займа­ється вивченням та розробленням методів, способів та засобів розкриття шифрів.

Стеганографія (рос. - стеганография, англ. - stegonography) - набір засобів і методів приховування факту передавання повідомлення.

Криптологія (рос. - криптология, англ. - cryptology) - наука, складовими якої є криптографія, криптоаналіз та, за деякими визначеннями, стеганографія.

Криптографічні методи (криптографічні алгоритми, алгоритми шифрування), які дають змогу здійснювати криптографічне перетворення інформації, є найпо­тужнішим механізмом захисту інформації. Методи сучасної криптографії засто­совують для шифрування і дешифрування інформації (даних користувача), а та­кож для розв'язання різних задач із забезпечення коректного функціонування систем захисту інформації, на кшталт автентифікації користувачів, контролю ці­лісності інформації, унеможливлення відмови від авторства чи факту одержання інформації.

Незаперечність причетності до авторства - це поняття, зворотне поняттю відмови від авторства, тобто заперечення причетності до створення або передаван­ня якого-небудь документа чи повідомлення. У свою чергу, незаперечність при­четності до одержання документа або повідомлення - поняття, зворотне поняттю відмови від причетності до одержання будь-якого документа чи повідомлення.

Важливим поняттям криптографії є криптоаналітична атака (рос. - крипто-аналитическая атака, англ. - cryptoanalytic attack) - це загальна назва методу, за допомогою якого криптоаналітик намагається зламати криптосистему. Залежно від якості та кількості інформації, якою володіє криптоаналітик, криптоаналі-тичні атаки поділяють на атаки лише із криптотекстом, атаки з відомим відкри­тим текстом, атаки з вибраним відкритим текстом, атаки з вибраним криптотек­стом, атаки з вибраним ключем.

У криптографії використовують поняття стійкість криптографічних алгорит­мів (рос. - стойкость криптоалгоритмов, англ. - cipher strength), яке характеризує рівень стійкості криптоалгоритму до його зламу. Стійкість визначається кількістю часу та обчислювальними ресурсами, необхідними для розшифрування криптоал­горитму. Розрізняють абсолютну й практичну стійкість криптоалгоритмів.

Абсолютна стійкість криптоалгоритмів (рос. - абсолютная стойкость крип­тоалгоритмов, англ. - perfect secrecy) - означає (за Шенноном) статистичну неза­лежність відкритого та зашифрованого текстів, якої можна досягти, наприклад, за умови, що ключ має довжину, не меншу за довжину відкритого тексту, та що його обрано з простору ключів справді випадково і буде використано лише один раз.

Практична стійкість криптоалгоритмів (рос. - практическая стойкость крип­тоалгоритмов, англ. - computationally secure) - це поняття стійкості алгоритмів, які не є ідеальними, тобто можуть бути дешифрованими за скінченний час.

У сучасній криптографії криптографічні методи не використовують кожний окремо, вони є основою для більш загальної криптографічної системи.

Криптографічна система, або криптосистема (рос. - криптосистема, англ. - cryptosystem) - це сукупність програмних, апаратних, програмно-апаратних за­собів, а також криптографічних алгоритмів або криптографічних схем і ключових параметрів, об'єднаних в єдину систему з метою розв'язання конкретної задачі за­хисту інформації.

Історія криптографії починалася із застосування таких криптоалгоритмів, які потрібно було тримати в таємниці. Розкриття цих алгоритмів третій стороні авто­матично призводило до розкриття шифротексту. Такі криптоалгоритми з часом дістали назву тайнопису.

Тайнопис (рос. - тайнопись, англ. - cryptographic writing) - це методи коду­вання, особливістю яких є обов'язкове збереження в таємниці криптографічного алгоритму від третьої сторони, що певним чином обмежує їх функціональні мож­ливості. У сучасній криптографії такі методи не використовують.

Сучасна криптографія базується на алгоритмах шифрування з ключем [29, ЗО]. Шифрування з ключем (рос. - шифрование с ключом, англ. - key coding) - це методи кодування, коли ключ зберігається в таємниці від третьої сторони (збе­рігати криптографічний алгоритм у цьому випадку не потрібно).