6.1 Теоретическое введение.

Протоны и нейтроны, из которых состоят ядра атомов, обладают спиновым моментом. В зависимости от соотношения протонов и нейтронов, находящихся в ядре атома, оно может обладать ядерным спином I или он может у них отсутствовать.

Ядерный спин изотопов с четным числом протонов Z и четным числом нейтронов M всегда равен нулю. I = 0, что выполняется для ядер ¹²C₆, ¹⁶O₈, ³²S₁₆ и других.

Ядра, имеющие четное число Z, при нечетном M, либо наоборот, нечетное Z и четное M имеют дробный спин, например для ядер ¹H₁, ¹⁹F_9, ... I =¹/₂; ⁷Li₃, ²³Na₁₁, ... I = ³/₂; ¹⁷O₈, ²⁷Al₁₃,... I = ⁵/₂.

И третья группа ядер с нечетным числом протонов Z и нечетным числом нейтронов М, имеют целый спин, например для ядер ²D₁, ¹⁴N₇,... I = 1; ¹⁰B₅, ²²Na₁₁,... I = 3.

В экспериментах чаще всего используются спектры ЯМР для ядер ¹H, ¹³C, ¹⁹F и ³¹P.

В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты или спины ядер не имеют определенной ориентации.

Схематически уровни энергии ядра в магнитном поле индукцией В для, I = ¹/_2, можно изобразить так:

E_-1/2 = g m_Б B/2

m₂ = - ¹/₂ 

DE = E_-1/2-E_+1/2= gm_БВ

m₁ = ¹/₂ ¯ E_+1/2 = - g m_Б B/2

Если спин ядра I = 1, то система обладает тремя уровнями энергии, при I=³/₂ - система имеет четыре уровня.

Квантовая механика устанавливает правила отбора, переходы возможны только между соседними уровнями, т.е.при Dm = ±1, поэтому разность энергии DЕ соседних уровней для любого I всегда равна g m_БВ.

DE = g m_БB

Если систему ядер, имеющих отличный от нуля спин, поместить в постоянное магнитное поле, то возникает 2I+1 энергетических уровней. Если такую систему подвергнуть еще и облучению высокочастотным полем Н₁ (радиочастотным полем ) с частотой n ( 2pn = w , w - угловая частота ), то при условии DE = hn , будут происходить резонансные переходы между уровнями. Таким образом, условие резонанса для свободного атома

hn = g m_Б B (1)

или обозначив ^h/_2p = ħ - приведенная постоянная Планка ħ w =g m_Б B (2)

w - угловая частота электромагнитного излучения, испускаемого или поглощаемого при переходах спиновой системы с одного подуровня на другой.

Из (2) получаем учитывая, что gm_Б/ ħ = g -гиромагнитное отношение атома:

w=gВ (3)

частота электромагнитного излучения или поглощения ядром атома, пропорциональна индукции постоянного магнитного поля и зависит от гиромагнитного отношения ядра. Экспериментальные значения резонансных частот для ядер находящихся в молекулах отличается от (3). Такое различие возникает в результате влияния локального магнитного поля, создаваемого внутри атома электронными токами, индуцированными магнитным полем. Поэтому полное эффективное магнитное поле на ядре В_эф. будет определяться как

В_эф. = В - sВ = В(1-s) (4)

s - постоянная экранирования, зависит от электронного окружения атома.

Положение спектральной линии ЯМР относительно некоторой эталонной линии называется химическим сдвигом. Химический сдвиг между сигналами химически различных ядер определяется как ( n - const )

d = [( В_эф.- В_эт.) / В] 10⁶ ( м. д. ) (5)

( м. д.) - миллионные доли, единица измерения химического сдвига.

В_эф. - индукция эффективного магнитного поля на исследуемом ядре.

В_эт. - индукция магнитного поля при которой наблюдается ЯМР в эталонном веществе.

В - индукция магнитного поля в зазоре магнита. Или при ( В - const )

d = [(n_р. - n_эт.) / n] 10⁶ ( м.д.) (6)

n_р. - частота резонансной линии.

n_эт.- частота эталонной линии.

n - рабочая частота спектрометра.

При определенной температуре Т число ядер на нижнем уровне несколько больше, чем на верхнем ( т.е. в невозбужденном состоянии). Отношение населенности верхнего и нижнего уровней в равновесии выражается фактором Больцмана

n_-/n₊ = exp (ħ w_o / kT ) (7)

k - постоянная Больцмана. При включении радиочастотного поля Н₁ происходят переходы с нижнего уровня на верхний, в результате чего поглощается энергия радиочастотного поля . Также идет и обратный процесс, испускание. Если вероятности обоих процессов одинаковы, то должно возникнуть быстрое насыщение уровней, т.е. выравнивание населенности и прекращение поглощения. Этого однако не наблюдается, так как ядерные спины способны отдавать сою энергию без излучения. Происходит релаксационный процесс, непрерывно возвращающий систему спинов в равновесное состояние, которому отвечает распределение Больцмана. Релаксационный процесс возникает в следствии взаимодействия ядерных спинов с решеткой, т.е. с другими ядрами находящимися в состоянии теплового движения. При выключении радиочастотного поля Н₁ энергия ядер находящихся в возбужденном состоянии начнет превращаться в тепловую энергию. Изменение населенности уровней в этом случае описывается уравнением

Dn(t) = Dn(0) exp(-t / T₁ ) (8)

Dn(t) - избыток ядер в момент времени t на верхнем уровне по сравнению с равновесной населенностью.

Dn(0) - избыток ядер в момент включения поля t = 0.

Т₁ - время спин-решеточной релаксации.

Т₁ зависит от концентрации магнитных ядер в веществе, от подвижности молекул и от температуры. В кристаллах Т₁ порядка минут, в газах и жидкостях порядка секунд и меньше.

Присутствие парамагнитных примесей может сократить Т₁ до 10^-4 сек.

Ширина спектральной линии ЯМР тем больше, чем меньше время жизни ядра на данном энергетическом уровне. Спин - решеточная релаксация вносит вклад в ширину линии порядка Т₁^-1 = 1/Т₁.

Ядерные спины способны отдавать свою энергию и при взаимодействии друг с другом , этот процесс называют спин-спиновым взаимодействием. Спин-спиновое взаимодействие также дает вклад в ширину линии, как в следствии неоднородности поля , так и благодаря определяемому этим взаимодействием обмену энергией между ядрами. Время спин-спиновой релаксации Т₂ в твердых телах много меньше Т₁ . В невязких жидкостях Т₂ того же порядка, что и Т₁.

Спектры протонов магнитного резонанса (ПМР) жидкостей и растворов содержат ряд сравнительно узких линий, отвечающих структурно неэквивалентным протонам. Так, в спектре 1,1,2 - трихлорэтана ClH₂C - CHCl₂ при невысоком разрешении наблюдаются две линии, отвечающие протонам групп CH₂ и CH с отношением интенсивностей 2 : 1 рис.1.(а). При высоком разрешении в спектре 1,1,2 - трихлорэтана наблюдается сверхтонкая (мультиплетная) структура линий ПМР. Протоны группы CH могут находиться в двух состояниях - со спином +1/2 и 1/2. Поэтому линия протонов соседней группы CH₂ расщепляется на две, рис.1.(б). В группе CH₂ возможны три неэквивалентных состояния пары протонов:

1) + 1/2 , +1/2 - общий спин равен 1.

2) + 1/2 ,  1/2 -общий спин равен 0

1/2 , + 1/2 - общий спин равен 0

3)  1/2 ,  1/2 - общий спин равен 1.

CHCl CH₂Cl

I I I I I I I I I I

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 , м.д.

  

 Рис.1.

б)  

I I I I I I I I I I

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 , м.д.

Линия протона CHCl испытывает триплетное расщепление.

Изучение химических сдвигов и сверхтонкой структуры дает количественную информацию о расположении и взаимодействиях атомных ядер. Пользуясь приборами высокого разрешения удается разделить множество перекрывающихся линий протонного резонанса в белках, что дает возможность судить о их конформациях, а также их взаимодействиях с другими молекулами.

Общее число резонирующих ядер можно определить по интегральной кривой рис.2,

Рис.2.

что соответствует суммарной высоте "ступенек" интегральной кривой. Число ядер входящих в определенные химические группы определяется по соответствующим высотам "ступенек".

Упрощенная блок-схема спектрометра ЯМР представлена на рисунке 3. Для создания постоянного магнитного поля обычно применяется электромагнит 1. К электромагниту предъявляются определенные требования. Он должен иметь высокую однородность и стабильность магнитного поля, что достигается в результате применения как электронной , так и ядерной стабилизации тока магнита 7. Для получения стабильного во времени магнитного поля применяется охлаждение обмоток, через термостат, водой 8.

Высокочастотное электромагнитное поле подается в катушку с образцом 0. К нему также предъявляются требования - высокая стабильность частоты задающего генератора 2. В приборе BS 497 используется синтезатор частоты, задающий генератор которого стабилизируется кварцевым резонатором.

Поглощение радиочастотного поля магнитными ядрами, усиливается с помощью полупроводникового усилителя 3, собранного на полевых транзисторах, имеющего малый коэффициент шума. Сигнал с предварительного усилителя поступает в высокочастотный усилитель и преобразователь частоты 4 в дальнейшем сигнал обрабатывается с

помощью синхронного детектора 5 и поступает на самописец 6.

²



_{1 0}  ₇

N S

 ₈

³

₄  ₅  ₆

Рис.3.

Современные спектрометры высокого разрешения подразделяются на приборы с разверткой частоты или поля и Фурье - спектрометры.

Основными характеристиками спектрометров высокого разрешения являются, разрешение и чувствительность. Разрешение определяется рабочей частотой и однородностью магнитного поля спектрометра.

Применение МРТ в медицине.

Послойное сканирование образца дает возможность получить представление о пространственном распределении каких-либо атомов. Возможность осуществления такого эксперимента без разрушения образца позволяет проводить исследования на живых объектах. Метод получения ЯМР изображений называют магнитно- резонансной томографией (МРТ). МРТ позволяет получить информацию о химии физиологических процессов, о структуре и динамике тканей на молекулярном уровне. Все это дает принципиально новые возможности для медицинской диагностики. Безвредность и информативность МРТ стали решающим стимулом быстрого внедрения метода в медицинские клиники. Современные ЯМР- томографы дают возможность одновременно получать локализованные спектры химических сдвигов ³¹P и ¹³C в естественной концентрации, а также как анатомическую информацию, так и данные об обмене веществ в тканях (метаболизме). Положение и относительные интенсивности пиков в спектре ³¹Р указывают на отклонение от нормы в тканях под действием ишемии, злокачественной опухоли, нарушения обмена и демонстрируют результаты терапии. Спектры ¹³С содержат информацию об уровне триглицерида и гликогена. На ЯМР-изображениях можно отобразить: время спин-решеточной Т₁, или время спин-спиновой релаксации Т₂, или коэффициент диффузии молекул. Особенно ценную информацию несут ЯМР-изображения сосудистой системы, спинного и головного мозга, легких и средостения.

Большой набор параметров на ЯМР-изображениях позволяет с высокой достоверностью обнаружить такие патологические процессы, как эдема, инфекции, злокачественные опухоли и др.

Все изложенное, обуславливает широкое применение МРТ в медицине.