Задача 17

Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 1 см друг от друга, на нити висит заряженный шарик массой 0,1 г. После того, как на пластины была подана разность потенциалов 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол 10. Найти заряд шарика.

Дано:	Решение: На шарик действуют три силы: сила тяжести , сила упругости нити , сила электростатического взаимодействия . При равновесии шарика сумма проекций на горизонтальное и вертикальное направления равна нулю
q – ?	Найдем проекции векторов на оси Ox и Оу

(1)

(2)

U



х

+q -q

y

Разделим почленно уравнение (1) на (2), получаем

(3)

По определению

И, учитывая то, что внутри конденсатора имеется однородное электрическое поле с напряженностью

получим из (3)

Вычисления:

Ответ: заряд шарика равен

Задача 18

Электрон с некоторой начальной скоростью v₀ влетает в плоский, горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U=300 В, расстояние между пластинами d=2 см, длина конденсатора l=10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость электрона v₀, чтобы электрон не вылетел из конденсатора. Решить эту же задачу для альфа-частицы.

Дано: U = 300 В d = 0,02 м	Решение: Электрон в плоском конденсаторе будет двигаться по параболе, подобно горизонтально брошенному телу в поле силы тяжести. Действительно, на электрон в конденсаторе действует постоянная сила F=eE, под действием которой он получит ускорение по второму закону Ньютона
	и, пролетая длину l конденсатора за время

-q

U

d

y

l

у

отклонится на расстояние

т. к. v₀ вдоль направления оси Оу была равна нулю.

Чтобы электрон не вылетел из конденсатора, надо, чтобы

Отсюда

внутри конденсатора имеется однородное поле с напряженностью

отсюда

Вычисления:

Ответ: чтобы электрон и альфа-частица не вылетели из конденсатора, их предельная скорость должна быть и соответственно.

Задача 19

Протон и альфа-частица с одинаковой скоростью влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения альфа-частицы?

Дано: 1 = 2 =   = 1	Решение: Рассмотрим движение частицы в поле заряженного конденсатора. Частица в плоском конденсаторе будет двигаться по параболе. На нее действует постоянная сила , под действием которой она получит ускорение по второму закону Ньютона
	и пролетая длину l конденсатора за время

отклонится на расстояние

-q

U

d

d

y

l +q

у

Найдем соотношение

вследствие того, что

Ответ: отклонение протона полем плоского конденсатора в два раза больше отклонения альфа-частицы в этом же поле плоского конденсатора.