Задача 30

Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R=10,8 Ом. Масса медной проволоки m=3,41 кг. Какой длины l и какого диаметра d проволока намотана на катушку?

Дано:	Решение: По определению сопротивление проводника (1) где S – площадь поперечного сечения,
l, d – ?	определяемая выражением

(2)

l

r

R

m

где  – удельное сопротивление.

По определению

(3)

где _m – плотность меди.

Выразим l из формулы (3), получаем:

(4)

Подставим (4) в (1), получаем

(5)

Подставим (2) в (5) и выразим d:

Найдем l, подставив (2) в (4), получаем

Вычисления:

Ответ: на катушку намотана проволока длиной l=501 м и диаметром d=1мм.

Задача 31

Вольфрамовая нить электрической лампочки при t₁=20 ⁰C имеет сопротивление R₁=35,8 Ом. Какова будет температура t₂ нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U=120 В по нити идет ток I=0,33 A? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама

Дано:	Решение: Сопротивление металлов зависит от температуры следующим образом (1) Напишем это выражение для t1 (1)
	отсюда найдем R0 – сопротивление нити при t=0 С.

(2)

Перепишем выражение (1) для второго случая

(3)

По закону Ома для участка цепи имеем

(4)

Подставим (4), (2) в (3), получаем

отсюда выразим t₂

Вычисления:

Ответ: при включении нити лампочки в сеть ее температура станет равной t₂=2193 C.

Задача 32

Найти падения потенциала U на сопротивлениях R₁=4 Ом, R₂=2 Ом и R₃=4 Ом, если амперметр показывает ток I₁=3A. Найти токи I₂ и I₃ в сопротивлениях R₂ и R₃.

Дано: R1=4 Ом R2=2 Ом R3=4 Ом I1=3 А	Решение: Цепь состоит из двух участков: первый участок – резистор R1 второй участок – резисторы R2 и R3, соединенные параллельно.
I2, I3, U1, U2, U3 – ?	Т. к. участки цепи соединены последовательно, то сила тока в них равна

I₁=I₂₃=3A=I_общ.

Рассмотрим второй участок. Т. к. резисторы соединены параллельно, то

I₂+I₃=I₂₃=3A.

Найдем сопротивление этого участка

Сопротивление двух последовательно соединенных участков равно

R₂ I₂

R₁

U₂₃ A

I₁

U₁

R₃ I₃

Падение напряжения на всей цепи по закону Ома

Т. к. участки соединены последовательно, то

U₁+U₂₃=U_общ.

Отсюда

U₂₃=U_общ–U₁.

Падение напряжения на резисторе R₁ будет равно по закону Ома

U₁=I₁R₁.

В итоге получим

Падения напряжения на резисторах R₂ и R₃ равно

U₂=U₃=U₂₃=4B,

т. к. они соединены параллельно.

Сила тока в сопротивлении R₂ равна по закону Ома

Сила тока в сопротивлении R₃ равна I₃=I₂₃–I₂.

Вычисления:

Ответ: падения напряжения на сопротивлениях R₁, R₂, R₃ соответственно равны U₁=12 B, U₂=U₃=4 B, токи через резисторы R₂ и R₃ соответственно равны I₂=2A, I₃=1A.