Задача 28

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом W=20 мкДж. После того, как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую нужно было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Дано:	Решение: Воспользуемся формулой, которая выражает энергию заряженного конденсатора через его
	заряд и емкость



-q U +q



-q U +q

(1)

Совершаемая работа против сил электрического поля идет на увеличение энергии конденсатора

(2)

Емкость плоского конденсатора с различными диэлектриками (в первом состоянии – диэлектрик, во втором состоянии – воздух), равны соответственно

	(3)
	(4)

Подставим (3), (4), (1) в выражение, получаем

Вычисления:

Ответ: диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна

Тема 4 Электрический ток. Закон Ома

Сила тока (ток) I численно равна количеству электричества, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Если сила тока I=const, то

,

где S – площадь поперечного сечения проводника,

q - заряд частиц,

n - их концентрация.

Ток, текущий по участку однородного проводника, подчиняется закону Ома

где U – разность потенциалов на концах участка,

R – сопротивление этого участка.

Сопротивление проводника

где  – удельное сопротивление,

 – удельная проводимость,

l – длина проводника,

S – площадь поперечного сечения проводника.

Удельное сопротивление металлов зависит от температуры следующим образом:

где ₀ – удельное сопротивление при 0С,

 – температурный коэффициент сопротивления.

Задача 29

Ток в проводнике меняется со временем по уравнению I=4+2t, где I[А], t[с]. Какое количество электричества пройдет через поперечное сечение проводника за время от t₁=2 с до t₂=6 с? При каком постоянном токе I_o через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

Дано: I(t)=4+2t	Решение: Сила тока I численно равна количеству электричества, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени

Проинтегрируем это выражение

I, A

i=12

10 q

1 t, c

I, A

10

q

1 t, c

Если сила тока постоянна, то

Вычисления:

Ответ: при силе тока, меняющейся по закону I(t)=4+2t, количество электричества q, проходящее через поперечное сечение проводника от t₁ до t₂, равно q=48 Кл, при постоянном токе I₀=12 А через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества.