Задача 25

Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора С=0,5 мкФ.

Дано: С=0,5 мкФ	Решение: Рассмотрим конденсаторы с емкостью С1 и С2,
С – ?	соединенные параллельно, зная,

что

C₁

C₃

C₂

найдем С_рез получившейся батареи конденсаторов.

Рассмотрим батарею и конденсатор С₃, они соединены последовательно. Зная, что при последовательном соединении

Вычисления:

Ответ: емкость системы конденсаторов составляет мкФ.

Задача 26

При помощи электрометра сравнивали между собой емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их до разностей потенциалов U₁=300 В и U₂=100 В и соединяли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом разность потенциалов между обкладками конденсатора оказалось равной U=250 В. Найти отношение емкостей

Дано: U1 = 300 В U2 = 100 В U = 250 В	Решение: Изобразим ситуацию до соединения (рис. а) и после него (рис. б). Используя определение емкости конденсатора, найдем за-
	ряды конденсаторов до их соединения:

а) C₁

+ -

U₁

б ) C₂

+ -

U₂

Согласно закону сохранения электрического заряда, общий заряд после их соединения равен сумме зарядов конденсаторов до соединения

Кроме того, при соединении параллельно их общий заряд равен сумме зарядов каждого конденсатора после соединения

(1)

Но

где U – разность потенциалов между обкладками после их соединения.

C₁

+ -

C₂

+ -

U

Подставив значения q₁, q₂, q₁, q₂ в выражение (1), получим

,

поделим на С₂

Вычисления:

Ответ: отношение емкостей конденсаторов

Задача 27

Пластины плоского конденсатора площадью каждая притягиваются друг к другу с силой F=30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды q, находящиеся на пластинах, напряженность Е поля между пластинами и объемную плотность энергии поля.

	Дано:	Решение: 1) Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора (1)
		По определению поверхностная плотность заряда
			(2)

Подставим (2) в (1) и выразим q

(3)

2) Напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора определяется формулой

(4)

Подставим в (4) выражение (2), получим

(5)

3) Объемная плотность энергии электрического поля определяется формулой

(6)

Подставим (5) в (6)

Вычисления:

Ответ: заряд, находящийся на пластинах, равен , напряженность поля между пластинами составляет , объемная плотность энергии электрического поля равна .