19.2. Самоиндукция и взаимоиндукция

Рассмотрим явление самоиндукции. Так как поток рассеяния не влияет на изменение магнитного поля в самом проводнике, то эту величину можно не учитывать, т.е.:

Рассмотрим первое полученное слагаемое. Если в проводнике ток не изменяется, т.е. i=const, то переменной величиной является индуктивность. Для второго слагаемого L=const, а изменяется сила тока в проводнике.

Самоиндукция – это явление возникновения индукционного тока в самом проводнике под действием изменяющегося собственного магнитного поля:

Явление взаимоиндукции состоит в возникновении ЭДС в одной цепи под действием изменения тока в другой.

Рассмотрим два, близко расположенных друг к другу контура 1 и 2 (рис.19.8). Если в контуре 1 течет ток силы I₁, он создает через контур 2 пропорциональный I₁ полный магнитный поток:

₂=L₂₁I_1. (19.7)

(поле, создающее этот поток, изображено на рисунке сплошными линиями). При изменениях тока I₁ в контуре 2 индуцируется ЭДС:

(мы предполагаем, что ферромагнетиков вблизи контуров нет).

Рис. 19.8 [3].

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока силы I₂ возникает сцепленный с контуром 1 поток:

₁ =L₁₂I₂ (19.9)

(поле, создающее этот ток, изображено пунктирными линиями).

При изменениях тока I₂ в контуре 1 индуцируется ЭДС:

Контуры 1 и 2 называются связанными, а явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Коэффициенты пропорциональности L₁₂ и L₂₁ называются коэффициентами взаимной индукции контуров. Соответствующий расчет дает, что в отсутствие ферромагнетиков эти коэффициенты всегда равны друг другу, т.е.:

L₁₂ = L_21. (19.11)

Величина коэффициентов взаимной индукции зависит от их формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Коэффициенты взаимной индукции измеряются в тех же единицах, что и индуктивность L.

19.3. Энергия и плотность энергии магнитного поля

Для вывода формулы энергии магнитного поля рассмотрим соленоид, по виткам которого идет ток. Тогда в объеме соленоида и вокруг него возникает магнитное поле (рис. 19.9).

Рис. 19.9.

При изменении магнитного потока d, вызванного изменением силы тока в соленоиде на di, совершается работа:

. (19.12)

Т.к. , то

.

Проинтегрировав, получим:

. (19.13)

По закону сохранения и превращения энергии совершенная работа равна энергии магнитного поля соленоида, т.е. :

,

Используя формулу для индуктивности соленоида для энергии магнитного поля, имеем:

, (19.14)

где V=lS- объем соленоида.

Тогда плотность энергии магнитного поля:

.

В изотропной среде вектора B и H коллинеарные.

Для анизотропной среды плотность энергии магнитного поля:

. (19.15)

Тесты к лекции №19.

Тест 19.1. Дайте определение индукционного тока:

 ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур

 ток, возникающий в незамкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур

 ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре под воздействием магнитного поля

 ток, возникающий в замкнутом контуре под воздействием электромагнитной индукции

 ток, возникающий в замкнутом контуре под воздействием постоянного магнитного поля

Тест 19.2. Формулировка «Электромагнитная индукция в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения электромагнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром» - это…

 сила Ампера

 правило Ленца

 закон Фарадея

 закон Ома

закон Дюлонга-Пти

Тест 19.3. Что является энергетической мерой индуцированного электрического поля?

 сила Лоренца

 индукционный ток

 ЭДС

 элементарный электрический заряд

 плотность тока

Тест 19.4. В каких единицах измеряется ЭДС электромагнитной индукции?

 Вольт

 Ватт

 Ампер

 Вебер

 Генри

Тест 19.5. Что является причиной возникновения индукционного тока?

 сила Лоренца

 сила Фарадея

 сила Ньютона

 сила тяжести

изменяющееся магнитное поле

Получение переменной ЭДС. Сопротивление, индуктивность и емкость в цепи переменного тока. Закон Ома для цепей переменного тока. Резонанс в последовательной и параллельной цепи. Проблема передачи электроэнергии на расстояние, трансформатор[11]

1. Получение переменной ЭДС.

2. Сопротивление, индуктивность и емкость в цепи переменного тока. Закон Ома для цепей переменного тока.

20.3. Резонанс в последовательной и параллельной цепи.

20.4. Проблема передачи электроэнергии на расстояние, трансформатор.