9.3. Правила Кирхгофа

Существует два типа задач, встречающихся при расчёте разветвлённых электрических цепей постоянного тока. Первый тип задач: зная параметры электрической цепи (сопротивления и ЭДС), рассчитать токи и напряжение на её участках. Второй тип задач: зная токи и напряжения, рассчитать её параметры. В основе всех методов расчёта разветвлённых электрических цепей постоянного тока лежат правила Кирхгофа.

1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, причем токи, входящие в узел, берутся со знаком "плюс", а выходящие – со знаком "минус". Это правило является прямым следствием закона сохранения электрического заряда:

Пример 1.(см. рис. 9.4)

Рис. .9.4.

I₁-I₂+I₃-I₄=0.

2. Алгебраическая сумма падений напряжения на участках контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в нем. Если ток или ЭДС совпадают с направлением обхода вдоль контура, то они берутся со знаком "+", в противном случае – со знаком "-" :

Пример 2.(см. рис. 9.5)

Рис. 9.5.

I₁r₁+I₁R₁-I₂R₂+I₃R₃+I₃r₂-I₄R₄=E₂-E₁.

Тесты к лекции №9.

Тест 9.1. Отметьте уравнения, выражающие правила Кирхгофа:









Тест 9.2. Для цепи какого тока действительны правила Кирхгофа в данной формулировке?

Постоянного тока.

 Переменного тока.

 Пульсирующего тока.

 Для цепей постоянного и переменного токов.

Тест 9.3. Выделите формулы, характеризующие параллельное соединение проводников:











Тест 9.4. К какому участку цепи можно применить первое правило Кирхгофа?

к узлам цепи.

 к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру.

 ко всей цепи.

 к ветвям цепи.

Тест 9.5. К какому из нижеприведенных элементов цепи можно применить второе правило Кирхгофа?

 к узлам цепи.

к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру.

 ко всей цепи.

 к ветвям цепи.

Понятие зоной теории проводимости. Контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления и их применение[11]

1. Понятие о зонной теории проводимости

2. Контактная разность потенциалов

3. Термоэлектрические явления и их применение

10.1. Понятие о зонной теории проводимости

Классическая теория проводимости, несмотря на все свои достоинства, не смогла объяснить некоторые явления, например, сверхпроводимость и удельную теплоемкость металлов.

Эти явления может объяснить зонная теория проводимости[3].

По этой теории уровень энергии электрона в атоме расщепляется на ряд близко расположенных подуровней (рис. 10.1, 10.2). Это объясняется взаимодействием атомов (ионов) в кристаллической решетке.

Рис. 10.1. Рис. 10.2.

Электроны, находящиеся в составе атома, образуют валентную зону, свободные электроны – зону проводимости. Между валентной зоной и зоной проводимости существует запретная зона, нахождение электронов в которой запрещено (рис. 10.3).

Рис. 10.3.

В зависимости от распределения электронов вещества делятся на три класса: проводники, полупроводники, диэлектрики.

Одной из важнейших характеристик микрочастиц в квантовой механике является спин (от англ. Spin – волчок). Эта характеристика не имеет аналогов в классической механике, поэтому можно говорить только о грубой аналогии. С этой точки зрения, наличие спина объясняется как бы собственным вращением частицы (если ее считать шариком определенного радиуса).

Различают частицы с полуцелым (1/2, 3/2, ...) и целочисленным (0, 1, 2, ...) спином. (Значения спина даны в долях ћ, где ћ=h/2, h= 6,6210^-34 Джсек - постоянная Планка)

Для первого класса частиц выполняется распределение по энергиям Ферми – Дирака, поэтому их называют фермионами. Для второго класса частиц выполняется распределение по энергиям Бозе – Эйнштейна, поэтому их называют бозонами.

Электроны относятся к фермионам. Согласно распределению Ферми – Дирака, существует максимальный уровень энергии, которой могут обладать фермионы при абсолютном нуле. Это уровень Ферми W_F.

Для фермионов выполняется принцип Паули, согласно которому на одном энергетическом уровне не может быть двух частиц с одинаковыми спинами (рис. 10.4).

Рис. 10.4.

При данной температуре электроны в твердом теле занимают все уровни энергии, начиная с нижнего согласно принципа Паули. Известно, что при комнатной температуре превышение энергии электронов над W_F составляет доли процента. Поэтому ширина запрещенной зоны W и уровень Ферми W_F полностью определяют электрические свойства твердого тела.

Опыт 10.1. Опыт Штерна-Герлаха.

Цель работы:

Изучение поведения атомов в неоднородном магнитном поле и измерение магнитного момента атомов.

Оборудование:

1. Электромагнит, создающие неоднородное магнитное поле

2. Нагреватель

3. Экран покрытый люминофором

Рис.10.5.

Ход работы.

В однородном магнитном поле на атомы действует ориентирующая пара сил. В неоднородном поле возникает сила, которая будет смещать атомы. Она зависит от градиента магнитного поля и положения магнитного момента атома. Оказалось, что пучок атомов серебра разделится на три части по числу положений магнитного момента в пространстве. Отклонения пучков определятся величиной магнетона Бора. Но результат получился неожиданным. Пучок атомов распался только на двое. Заметим, что магнитные свойства атомов серебра определяет внешний валентный электрон. Однако у серебра он находится в 5s-состоянии. Согласно современной квантовой теории в s-состояниях механический и магнитный моменты равны нулю. Значит, в неоднородном магнитном поле пучок атомов серебра не должен расщепляется. Размышляя над результатами опыта, Гаудсмит и Уленбек решили, что здесь проявил себя собственный магнитный момент электрона, связанный с его вращением.

Выводы:

Современная физика отказалась от механической модели спина. Проекция спина на направления магнитного поля может иметь только два значения. Именно поэтому пучок разделится на два. Величина магнитного момента хорошо согласуется с теоретическим значением Магнетона Бора.