1.3 Международная система единиц

Основные единицы СИ

Развитие науки и техники, рост научно-технических и экономических связей привели к необходимости установления единообразия единиц измерения в международном масштабе. Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. Проект такой системы единиц был утвержден XI Генеральной конференцией по мерам и весам (1960 г.). Единая Международная система единиц получила сокращенное обозначение SI (СИ) — от слов Systeme International (произносится «эс-u»).

Таблица 1 Основные единицы СИ

Единица				Обозначения рекомендуемых кратных и дольных единиц	Величина
Наименование	Обозначение		Определение		Наименование	Раз-мер- ность	Рекомен- дуемое обозначе-ние
	международ-ное	рус-ское
метр	т	м	Расстояние, проходимое светом за 1/299792458 долей секунды (XVII ГКМВ, 1983)	км, см, мм мкм, нм	Длина	L	l
килограмм	kg	кг	Масса международного прототипа килограмма (1 ГКМВ, 1889; III ГКМВ, 1901)	мг, г, мг, мкг	Масса	М	т
секунда	s	с	9192631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия— 133 (XIII ГКМВ, 1967, резолюция 1)	кс, мс, мкс, нс	Время	Т	t
ампер	А	А	Сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бес конечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2∙10-7 Н (IX ГКМВ, 1948, резолюция 2)	кА, мА, мкА, нА, пА	Сила электрического тока	J	J
кельвкн	К	К	1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды (XIII ГКМВ, 1967, резолюция 4)	МК, кК, мК, мкК	Термодинами ческая температура	θ	Т
моль	mol	моль	Количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 12 массой 0,012 кг	кмоль, ммоль, мкмоль	Количество вещества	N	п, ν
кандела	cd	кд	Сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение часто той 540·1012 Гц, энергетическая сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (XVI ГКМВ, 1979, резолюция 3)		Сила света	J	J

Примечания. 1. Кроме температуры Кельвина (Т) допускается применение температуры Цельсия (t), определяемой по формуле t=Т-Т₀, где Т₀ = 273,15 К – температура по определению. Температура Кельвина выражается в кельвинах, температура Цельсия в градусах Цельсия (обозначение международное и русское ºС). По размеру градус Цельсия равен кельвину.

2. Диапазон и разность температур Кельвина выражают в кельвинах, диапазон и разность температур Цельсия — как в кельвинах, так и в градусах Цельсия.

3. Обозначение международной практической температуры в Международной практической шкале 1968 года в случае, если ее необходимо отличить от термодинамический температуры, образуется путем добавления к обозначению термодинамической температуры индекса 68 (например, Т₆₈ или t₆₈).

Наиболее употребительные при электрорадиоизмерениях единицы физических величин, а также приставки и множители для образования десятичных и кратных дольных единиц приведены в таблице 2.

Таблица 2

Величина	Наименование единицы	Обозначение		Выражение через другие единицы СИ
		русское	междуна-родное
Работа, энергия, количество теплоты	джоуль	Дж	J	Н·м
Мощность	ватт	Вт	W	Дж/с
Полная мощность	вольт-ампер	В·А	V·A
Активная мощность цепи переменного тока	ватт	Вт	W	Дж/с
Реактивная мощность цепи переменного тока	вар	вар	var	В·A sinφ
Количество электричества	кулон	Кл	С	А·с
Электрическое напряжение, разность потенциалов, ЭДС	вольт	В	V	Вт/А
Напряженность электрического поля	вольт на метр	В/м	V/m	Н/Кл
Электрическое сопротивление	ом	Ом	Q	В/А
Электрическая емкость	фарад	Ф	F	Кл/В
Магнитный поток	вебер	Вб	Wb	В/с
Индуктивность и взаимная индуктивность	генри	Гн	Н	Вб/А
Магнитная индукция	тесла	Тл	Т	Вб/м2
Напряженность магнитного поля	ампер на метр	А/м	А /т	А/м
Сила тока	ампер	А	А	—
Электрическая проводимость	сименс	См	S	Ом-1

Десятичные кратные и дольные единицы и правила их образования

Одновременно с принятием Международной системы единиц XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла двенадцать десятичных кратных и дольных приставок, к которым на последующих ГКМВ были добавлены новые. Приставки СИ дают возможность образовывать десятичные кратные и дольные единицы от единиц СИ и от других единиц. Наименования и обозначения приставок СИ приведены в таблице 3.

Таблица 3 Наименования и обозначения приставок СИ для образования десятичных кратных и дольных единиц и их множители

Приставка			Множитель	Примеры
Наименование	Обозначение
	междуна- родное	русское
экса	Е	Э	1018	эксабеккерель — ЭБк
пета	Р	П	1015	петаджоуль — ПДж
тера	Т	Т	1012	терагерц — ТГц
гига	G	Г	109	гигаватт — ГВт
мега	M	М	106	мегаом — МОм
кило	k	к	103	километр — км
гекто	h	г	102	гектолитр — гл
дека	da	да	101	декалитр — дал
деци	d	д	10-1	дециметр — дм
санти	с	с	10-1	сантиметр — см
милли	т	м	10-3	милливольт — мВ
микро	μ	мк	10-6	микроампер — мкА
нано	п	н	10-9	наносекунда — не
пико	Р	п	10-12	пикофарад — пФ
фемто	f	ф	10-15	фемтокулон — фКл
атто	а	а	10-18	аттограмм - — аг

Примечания. 1. Присоединение к наименованию единицы двух или более приставок не допускается. Например, нельзя написать микромикрофарад, правильно — пикофарад.

2. Наименование основной единицы массы — килограмм—содержит приставку «кило», поэтому для образования кратных и дольных единиц массы пользуются дольной единицей грамм. Приставку присоединяют к слову «грамм» (например, миллиграмм, но не микрокилограмм).

При образовании кратных и дольных единиц придерживаются определенных правил:

1. Приставку или ее обозначение пишут слитно с наименованием единицы или с ее обозначением (см. табл. 3).

2. Если единица, к которой выбирается приставка, образована как произведение или отношение единиц, приставку присоединяют к наименованию первой единицы. Например, для единицы паскаль-секунда на метр (Па∙с/м) правильно писать: килопаскаль-секунда на метр (кПа∙с/м), неправильно: паскаль-килосекунда на метр (Па∙кс/м). Для ряда единиц, получивших широкое распространение, приставка применяется во втором сомножителе. Например: тонна-километр (т∙км), ватт на квадратный сантиметр (Вт/см²), вольт на сантиметр (В/см), ампер на квадратный миллиметр (А/мм²).

3. Если единицы возведены в степень, приставку присоединяют к наименованию исходной единицы. Например, приставку «кило» для единицы объема (кубический метр) присоединяют к слову «метр», в результате образуется кратная единица: кубический километр.

4. Выбор десятичной кратной или дольной единицы от единицы СИ или другой единицы диктуется удобством ее применения. Обычно выбирают ту единицу, которая приводит к числовым значениям величины, приемлемым на практике. Например, нет необходимости пользоваться дольной единицей сантиметр (10^-2 м), если измеряются перемещения какой-либо детали в 100 раз меньшие (10^-4 м). В данном случае больше подойдут микрометр (10^-6 м) или миллиметр (10^-3 м). На практике кратные и дольные единицы обычно выбирают таким образом, чтобы числовое значение измеряемой величины находилось в диапазоне от 0,1 до 1000. При выборе миллиметра перемещение в 10^-4 м получает значение величины 0,1 мм (числовое значение 0,1), при выборе микрометра—100 мкм (числовое значение 100), Следовательно, обе единицы удовлетворяют принятым правилам. Какую единицу предпочесть, зависит от требуемого диапазона измерений, точности отсчета показаний и других факторов.

В различных областях измерений сложились свои кратные и дольные единицы, тем не менее государственный стандарт [ ] содержит полезные рекомендации по их выбору, охватывающие около 100 физических величин различных областей науки и техники.

Правила написания наименований и обозначений единиц измерений

Наименования единиц, включая специальные наименования в честь известных ученых, пишут со строчной буквы. Например, один ампер (1 А).

При склонении наименований производных единиц, состоящих из произведения единиц, изменяют только последнее наименование и относящееся к нему прилагательное. Например, килограмм-метр в квадрате (кг·м²), килограмм-метра в квадрате, килограмм-метру в квадрате, ньютон-секунда (Н·с), ньютон-секунды и т. д.

При склонении наименований единиц, представляющих собой дробь, изменяют только последнее наименование числителя и относящееся к нему прилагательное.

Например, квадратный метр на секунду, квадратного метра на секунду, квадратным метром на секунду; килограмм-метр в секунду (кг-м/с), килограмм-метра в секунду.

В родительном падеже множественного числа окончания должны быть:

у несклоняемых единиц (генри, кюри, промилле, тесла) — неизменные (пять генри, три тесла и т. д.);

у единиц женского рода, оканчивающихся на «а» (кандела, тонна),— нулевые (десяти кандел, пяти тонн);

у единиц мужского рода, оканчивающихся на мягкий согласный звук (джоуль, паскаль, беккерель, моль) —на «ей» (трех джоулей, пяти паскалей, двух беккерелей, десяти молей);

у единиц мужского рода, оканчивающихся на твердый согласный звук (ампер, ватт, вебер, вольт, герц, гон, грэй, децибел, карат, кельвин, киловатт, кулон, люкс, люмен, непер, ньютон, ом, парсек, радиан, стерадиан, фарад, электрон-вольт), как правило,— нулевые (десять ампер, пять кулон, трех фарад).

Исключения составляют наименования единиц мужского рода, оканчивающиеся на твердый согласный звук и имеющие нетерминологические бытовые соответствия. Они применяются с окончанием «ов»: метр — метров, литр — литров, оборот в секунду — оборотов в секунду, узел — узлов, час — часов, грамм — граммов, килограмм — килограммов.

Наименования кратных и дольных единиц образуются путем присоединения приставок к наименованиям исходных единиц (приставка пишется слитно). Например, микрометр, пикофарад. Так как основная единица массы СИ — килограмм — содержит приставку (кило), остальные приставки присоединяются к единице грамм. Например: миллиграмм. Не допускается применение двух и более приставок. Например, нельзя сказать миллими-крофарад (ммкФ), правильно — нанофарад (нФ). Не рекомендуется присоединять приставки одновременно и в числителе, и в знаменателе.

Большинство единиц обозначается буквами, но ряд единиц обозначается специальными знаками (° — градус, ' — минута, " — секунда, %—процент, ‰ — промиле). Буквенные обозначения применяют двух видов — международное (с использованием букв латинского и греческого алфавитов) и русское (с использованием букв русского алфавита). Все буквенные обозначения единиц печатают прямым шрифтом.

Обозначения единиц, образованных по фамилиям ученых, печатают с прописной буквы (220 В, 5 мВ, 3 кВ и т. д.). После буквенного обозначения точка, как правило, не ставится (5 мм, 15 мкВ, 101 кПа, 2 с, 12 ч), за исключением сокращений слов, входящих в наименование единицы (760 мм рт. ст. и др.).

Обозначения единиц помещают в одной строке с числовым значением величины, не отрывая от него (не перенося на другую строку), но оставляя пробел между числом и обозначением (5 не, 10 пФ, 12 В, 99 %). Пробел не оставляют при обозначениях единицы в виде знаков, поднятых над строкой (...°, .. ', ..."). например, 5°15'30".

Буквенные обозначения единиц, образующих произведение, разделяют точкой на средней линии строки (Па·с, Ом·м). В машинописных текстах допускается ставить точку на нижней линии (Па.с, Ом.м).

Для отношений единиц в буквенных обозначениях применяют только одну косую или горизонтальную черту. Например: м/с, . Произведение в знаменателе помещают в круглые скобки. Например: Вт/(кг·К), моль/(с·м³). Если для одной из единиц отношения установлено обозначение в виде отрицательной степени (с^-1, м^-1, К^-1), не допускается использование косой или горизонтальной черты. Например, нельзя писать: Вт/м²·К^-1, правильно: Вт·м^-2·К^-1.

Не допускается комбинирование наименования и обозначения единиц. Например, запись: 11 км в секунду, будет неверной. Следует написать: 11 км/с или 11 километров в секунду. При указании значений величин с предельными отношениями числовое значение величины и отклонение берут в скобки, а обозначение единицы выносят за скобки или обозначение единицы проставляют после значения величины и предельного отклонения. Например, обозначения; 220±22 В или 220 В±10% неправильные. Надо писать: (220±22) В или 220 В± 22 В.

Нельзя в тексте давать обозначение единицы без указания числового значения величины. Например, будет неверным выражение: вычисления ведутся в %. Правильно: вычисления ведутся в процентах. В то же время в заголовках граф и наименованиях строк (боковиках) таблиц допускаются обозначения единиц без указания числового значения величины.

Обозначение единиц измерений не должны иметь (в отличие от обозначений величины в формулах) никаких дополнительных индексов, штрихов и т.д. (например, U=220 В_эф – неправильно; U_эф=220 В – правильно), но относительные величины, например, уровень сигнала, отображаются с индексом, который указывает на выбранный опорный уровень (например, 5 дБ_мкВ - это означает, что , где U_ref = 10^-6 В). Формульные обозначения физической или технической величины (символы для краткого обозначения) используют буквы различных алфавитов (например, t- время, U – напряжение и пр.). Т.к. физических величин значительно больше, чем буквенных символов, то неизбежны одинаковые обозначения разных величин. Поэтому в отличие от обозначения единиц измерения используются индексы, позволяющие различать однородные величины или характеризующие особенность измеряемой величины (например, - максимальное значение напряжения). Обычно в печатных изданиях, обозначение единиц измерения набираются прямым шрифтом, а формульные обозначения курсивом.