7.3. Еквівалентна схема індуктивно зв'язаних елементів із загальною точкою

На розрахунковій схемі індуктивно зв'язаних елементів електричного кола із загальною точкою показано: активний опір першої котушки r₁, індуктивність першої котушки L₁; активний опір другої котушки r₂, індуктивність другої котушки L₂; взаємна індуктивність М. Комплекс cили струму в першому розгалуженні , комплекс сили струму в другому розгалуженні , комплекс сили струму в третьому розгалуженні , комплекс напруги на затискачах 13 , комплекс напруги на затискачах 23 .

Запишіть рівняння електричної рівноваги для першого розгалуженні в комплексній формі.

Запишіть рівняння електричної рівноваги для другого розгалуженні в комплексній формі.

Запишіть рівняння по першому законі Кірхгофа для вузла 3 у комплексній формі.

Заміните дану розрахункову схему еквівалентною розрахунковою схемою без індуктивного зв'язку.

Запишіть математичне вираження комплексу напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку.

Запишіть математичне вираження комплексу напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку.

Дві індуктивно зв'язані котушки при послідовному з'єднанні мають наступні параметри: активний опір першої котушки

r₁ = 12 Ом, індуктивність першої котушки L₁ = 19,11 мГн; активний опір другої котушки r₂ = 15 Ом, індуктивність другої котушки L₂ = 51 мГн; взаємна індуктивність М = 31,85 мГн. Початкові затискачі котушок з'єднані в загальний вузол. Частота струму f = 50 Гц.

Сила струму в першому розгалуженні i₁ =28,2∙sin(ωt+30^o) А, сила струму в другому розгалуженні i₂ =14,4∙sin(ωt+60^o) А, сила струму в третьому розгалуженні i₃ =41,02 sin(ωt+40^o) А.

Запишіть комплекс діючого значення сили струму першого розгалуження в показовій формі в амперах.

Запишіть комплекс діючого значення сили струму у другому розгалуженні в показовій формі в амперах.

Запишіть комплекс діючого значення сили струму у третьому розгалуженні в показовій формі в амперах.

Розрахуйте комплекс власного індуктивного опору першої котушки в алгебраїчній формі в омах.

Розрахуйте комплекс власного індуктивного опору другої котушки в алгебраїчній формі в омах.

Розрахуйте комплекс взаємного індуктивного опору індуктивно зв'язаних котушок в алгебраїчній формі в омах.

Розрахуйте комплекс діючого значення напруги для розрахункової схеми з індуктивним зв'язком у показовій формі у вольтах.

Розрахуйте комплекс діючого значення напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку в показовій формі у вольтах. Порівняйте отримане значення з п.13.

Розрахуйте комплекс діючого значення напруги для розрахункової схеми з індуктивним зв'язком у показовій формі у вольтах.

Розрахуйте комплекс діючого значення напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку в показовій формі у вольтах. Порівняйте отримане значення з п.15.

.

.

.

j10.

.

j6.

.

.

.

j16.

.

.

.