Лабораторна робота №14

RC- ГЕНЕРАТОР ГАРМОНІЧНИХ КОЛИВАНЬ

Мета роботи – дослідження умов самозбудження і стаціонарного режиму RC- генератора; аналіз поведінки кола з коефіцієнтом підсилення підсилювача, більшим і меншим критичного, при зовнішній гармонічній дії.

14.1 Основні позначення, розрахункові формули та означення

У роботі досліджується найбільш поширений тип RC - генератора з мостом Віна і нульовим фазовим зсувом в колі зворотного зв’язку на частоті генерації. Його еквівалентна узагальнена схема наведена на рис.14.1. RC – генератор містить: підсилювач з комплексним коефіцієнтом передачі

(14.1)

та Г-подібний чотириполюсник в колі зворотного зв’язку з комплексним коефіцієнтом передачі

(14.2)

Коефіцієнт зворотного зв’язку досягає найбільшого значення β_мах=1/3 на частоті ω= 1/ RC.

рисунок 14.1 - Еквівалентна узагальнена схема RC – генератора

При диференціальне рівняння, що описує стан кола при невеликих відхиленнях від стану спокою, має вигляд

(14.3)

де .

Воно дозволяє одержати умову самозбудження автогенератора. Корені характеристичного рівняння кола

(14.4)

приймають різні значення при зміні значення коефіцієнта підсилення К. Траєкторія їхнього руху на комплексній площині р при зміні коефіцієнта підсилення К від нуля до нескінченності називається кореневим годографом. Корені приймають значення , тобто попадають на уявну вісь, при критичному коефіцієнті підсилення К=3. Генерація можлива, якщо і , тобто при

(14.5)

Інженерний критерій стійкості Найквіста дозволяє вирішити питання про можливість виникнення коливань у ланцюзі з зовнішнім зворотним зв'язком по амплітудно-фазовій характеристиці кола з розімкнутим колом зворотного зв'язку, якщо відключені ділянки ланцюга замінені еквівалентними опорами. Розмикання ланцюга зворотного зв'язку приведе до схеми, зображеної на рис. 14.2. Амплітудно-частотну і фазочастотну характеристики розімкнутого тракту можна легко зняти експериментально. Виключивши частоту і зробивши перехід до полярної системи координат, одержимо амплітудно-фазову характеристику розімкнутого тракту, чи годограф Найквіста. Критерій стійкості Найквіста формулюється у такий спосіб: якщо АФХ розімкнутого ланцюга охоплює точку з координатами , то коло із замкнутим зворотним зв'язком нестійке. Це формулювання справедливе у випадку, якщо коло з розімкнутим зворотним зв'язком стійке. Дослідження самозбудження - генератора за допомогою критерію Найквіста приводить до умови (14.5).

рисунок 14.2 - Еквівалентна схема розімкненого тракту RC – генератора

Для одержання в стаціонарному режимі квазігармонічних коливань у підсилювач - генератора введений інерційний нелінійний від’ємний зворотний зв’язок, глибина якого зростає при зростанні амплітуди генеруємих коливань. При дії зовнішньої гармонічної е.р.с. на досліджуване коло (рис. 14.3) потрібно виділити два випадки.

1. Коло являє собою недозбуджений автогенератор. Таке коло називають ще регенерованим підсилювачем. При малих вхідних сигналах, тобто в лінійному режимі, вибірні властивості такого підсилювача описуються нормованою частотною характеристикою:

(14.6)

де

Смуга пропускання розглянутого регенерованого підсилювача збігається зі смугою пропускання одиночного -контура, якщо останній має затухання .

2. Дія зовнішньої гармонійної е.р.с. на - генератор приводить до

примусової синхронізації (захопленню) частоти автогенератора в деякій смузі частот. Ширина смуги захоплення пропорційна відношенню амплітуди зовнішньої е.р.с. до амплітуди автоколивань.

рисунок 14.3 - RC-генератор при зовнішній дії