Лабораторна робота №12

Стаціонарні ТА нестаціонарні процеси у автогенераторі.

Захоплення частоти

Мета роботи - дослідження м’якого і жорсткого режимів самозбудження автогенератора та поводження генератора при зовнішній гармонічній дії. В роботі знімають коливальні характеристики нелінійного елемента, залежності амплітуди генеруємих коливань від коефіцієнта зворотного зв’язку для м’якого і жорсткого режимів самозбудження; досліджують процес встановлення коливань в генераторі і вплив амплітуди зовнішньої дії на полосу захоплення.

12.1 Основні позначення, розрахункові формули і означення

Принципова схема досліджуваного автогенератора подана на рис. 12.1. Він являє собою транзисторний автогенератор з контуром у колі колектора з трансформаторним зворотнім зв’язком. В стаціонарному режимі комплексний коефіцієнт передачі у замкнутому колі автогенератора дорівнює одиниці:

(12.1)

де - середня крутизна нелінійного елемента (крутизна по першій гармоніці), яка дорівнює відношенню амплітуди першої гармоніки колекторного струму до амплітуди напруги на базі транзистора:

;

де - комплексний коефіцієнт зворотного зв’язку, рівний

- еквівалентний опір коливального контуру.

Умову стаціонарності коливань у автогенераторі (12.1) можна записати у вигляді двох умов:

; баланс амплітуд (12.2) ; баланс фаз д 1, 2, ... (12.3)

Умова (12.3) дозволяє визначити частоту коливань генератора. Для схеми (рис.12.1) , так як перша гармоніка колекторного струму співпадає по фазі з напругою на базі, так як , отже, і частота генеруємих коливань співпадає з резонансною частотою контура .

рисунок 12.1- Принципова схема досліджуваного генератора

Амплітуду коливань генератора визначають за умов (12.2). Баланс амплітуд має місце в точці перетину коливальної характеристики

(12.4)

і прямого зворотного зв’язку

(12.5)

У м’якому режимі така точка перетину одна і відповідає стійким стаціонарним коливанням. У жорсткому режимі таких точок перетину дві, стійким коливанням відповідає точка, для якої крутизна коливальної характеристики менша крутизни характеристики зворотного зв’язку. Процес встановлення коливань в автогенераторі при м’якому режимі самозбудження описується нелінійним диференціальним рівнянням - рівнянням Ван-дер-Поля. Рішення такого рівняння методом повільно змінюваних амплітуд дозволяє отримати закон зміни амплітуди коливань у процесі встановлення

(12.6)

де - амплітуда коливань в стаціонарному режимі; - початкова амплітуда коливань;

(12.7)

- значення взаємної індуктивності, при якій виконується умовне самозбудження; - добротність контура.

Вважаючи і визначивши час встановлення коливань як час, протягом якого амплітуда наростає до 0,9 , отримаємо

(12.8)

Відношення , що визначається флуктуаційними процесами, звичайно буває порядку 10⁵-10⁷. Аналіз виразу (12.6) показує, що амплітуда генеруємих коливань у стаціонарному режимі не залежить від початкових умов, а час встановлення залежить від амплітуди і параметрів елементів схеми. Дія зовнішньої гармонічної е.р.с. на автогенератор призводить до примусової синхронізації (захопленню) частоти автогенератора в деякій смузі частот. Ширина смуги захоплення пропорційна відношенню амплітуди зовнішньої е.р.с. до амплітуди коливань на базі транзистора :

. (12.9)

рисунок 12.2 - Принципова схема автогенератора при зовнішній дії