Министерство образования и науки России
Севастопольский государственный университет
Система автоматизации расчетов MatLab
Методические указания
к выполнению лабораторной работы
по дисциплине "Математические основы теории систем"
для студентов дневной формы обучения
направления подготовки 27.03.04
"Управление в технических системах"
Севастополь
2014
УДК 681.3.06
Система автоматизации расчетов MatLAB: Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине "Математические основы теории систем" для студентов дневной формы обучения направления подготовки 27.03.04 "Управление в технических системах" / Разработал Карапетьян В.А. – Севастополь: СевГУ, 2014. – 20 с.
В методических указаниях приведено описание лабораторной работы, предназначенной для изучения базовых понятий, основных команд, функций и практических приемов выполнения операций в системе MatLAB.
Методические указания предназначены для студентов направления подготовки 27.03.04 "Управление в технических системах", владеющих основами численных методов и программирования.
Методические указания утверждены на заседании кафедры
Технической кибернетики,
протокол № от " " 2014г.
Допущено учебно-методическим центром СевГУ в качестве методических указаний
(протокол № от " " 2014г.)
Рецензент
Краснодубец Л.А. доктор техн. наук, профессор кафедры ТК.
Содержание
ЦЕЛЬ РАБОТЫ 4
ВВЕДЕНИЕ 4
1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 5
1.1. Командное окно 5
1.2. Операции с числами 6
1.3. Операции с векторами и матрицами 7
1.4. Классика численных методов 9
1.5. Построение графиков 12
2. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ 15
2.1. Элементарные операции над числами и матрицами 15
2.1.1. Арифметика вещественных и комплексных чисел 15
2.1.2. Алгебра векторов и матриц 16
2.2. Решение систем линейных уравнений 16
2.3. Вычисление нулей и экстремумов функций 17
2.4. Алгебра полиномов 17
2.5. Аппроксимация и интерполяция данных 17
2.6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 18
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ И ЗАЩИТЫ 18
4. ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ОТЧЕТА 18
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 19
ПРИЛОЖЕНИЕ А 20
Базовые объекты, матрицы и операции над матрицами 20
А.1. Специальные переменные и константы 20
А.2. Функции формирования специальных матриц и векторов 20
А.3. Основные информационные функции 20
А.4. Операции над матрицами 20
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 21
Элементарные математические функции 21
Б.1. Тригонометрические и гиперболические функции 21
Б.2. Экспоненциальные функции 21
Б.3. Функции работы с комплексными числами 21
Б.4. Функции округления и целочисленных операций 21
Цель работы
Изучение базовых понятий и объектов, основных операций и функций, стандартных приемов вычислений и оформления их результатов в системе автоматизации инженерных и научных расчетов MatLAB в режиме калькулятора.
Введение
Система MatLAB (MATrix LABoratory – МАТричная ЛАБоратория) предназначена для автоматизации инженерных и научных расчетов. MatLAB ориентирована на проведение вычислений с массивами вещественных и комплексных чисел (вектора и матрицы), содержит большое количество процедур и функций, реализующих сложные алгоритмы численной математики. Основная часть этих процедур и функций доступны для редактирования и модификации, плюс к этому, пользователь может расширять возможности системы своими собственными процедурами. MatLAB имеет свой несложный язык программирования. Система позволяет обращаться также к подпрограммам, написанным на языках программирования Fortran, C и C++. Служба визуализации исходных и результирующих данных представлена в виде набора специальных процедур и функций, обеспечивающих все необходимые средства профессионального оформления математической графики.
Базовая система MatLAB может комплектоваться дополнительными (более 40) программными средствами (инструментами – Toolbox). Особый интерес, с точки зрения нашей специальности, вызывают такие дополнения, оформленные в виде пакетов прикладных программ (ППП), как:
Simulink – пакет имитационного моделирования систем;
NAG Foundation, Spline, Statistics, Optimization – пакеты специальных математических программ;
Symbolic – пакет символьной (аналитической) математики;
Control System, Robust Control, LMI Control – пакеты для моделирования, анализа и синтеза непрерывных и дискретных систем управления;
Signal Processing Toolbox – пакет для обработки сигналов.
Работа в системе MatLAB может осуществляться в трех режимах [1]:
калькулятора – вычисления производятся непосредственно после ввода пользователем очередной команды;
программном – загружается исполняемая программа на языке MatLAB;
визуального проектирования и моделирования – в интерактивном визуальном режиме пользователем составляется функциональная блок-схема динамической системы и осуществляется математическое моделирование ее поведения.