1.2. Расчеты факторов эквивалентности и эквивалентных масс

Следует учитывать, что эквивалент одного и того же вещества может меняться в зависимости от того, в какую реакцию оно вступает. Эквивалент элемента также может быть различным в зависимости от вида соединения, в состав которого он входит. Эквивалентом может являться как сама молекула или какая-либо другая формульная единица вещества, так и ее часть.

Рассмотрим реакцию, протекающую по уравнению:

H₃PO₄ + 2KOH = K₂HPO₄ + 2H₂O. 

В ходе этой реакции только два атома водорода замещаются на атомы калия (кислота проявляет основность, равную 2). С другой стороны, на взаимодействие с одной молекулой ортофосфорной кислотой расходуется два иона ОН^– щелочи, следовательно, на взаимодействие с ½ молекулы кислоты потребуется один ион ОН^–. Эквивалентом кислоты является ½Н₃РО₄, а эквивалентом щелочи частица КОН.

Число, показывающее, какая часть молекулы или другой частицы вещества соответствует эквиваленту, называется фактором эквивалентности (f_Э). Фактор эквивалентности – это безразмерная величина, которая меньше, либо равна 1. Формулы расчета фактора эквивалентности приведены в таблице 2.

Таким образом, сочетая фактор эквивалентности и формульную единицу вещества, можно составить формулу эквивалента какой-либо частицы, где фактор эквивалентности записывается как химический коэффициент перед формулой частицы:

Эквивалент = f_Э ∙ (формульная единица вещества) (1.7)

В примере, рассмотренном выше, фактор эквивалентности для кислоты, соответственно, равен ½, а для щелочи КОН – 1.

Между H₃PO₄ и КОН также могут происходить и другие реакции. При этом кислота будет иметь разные значения фактора эквивалентности:

H₃PO₄ + 3KOH = K₃PO₄ + 3H₂O f_Э(H₃PO₄) = 1/3

H₃PO₄ + KOH = KН₂PO₄ + H₂O f_Э(H₃PO₄) = 1.

Эквивалент, как частица, может быть охарактеризован молярной массой (молярным объемом) и определенным количеством вещества _э.

Молярная масса эквивалента (М_Э) – это масса одного моля эквивалентов, г/моль. Она равна произведению молярной массы вещества на фактор эквивалентности:

М_Э = М · f_Э. (1.8)

Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов образующих его составных частей, например:

М_Э(оксида) = М_Э(элемента) + М_Э(О),

М_Э(кислоты) = М_Э(Н) + М_Э(кислотного остатка),

М_Э(основания) = М_Э(Ме) + М_Э(ОН),

М_Э(соли) = М_Э(Ме) + М_Э(кислотного остатка).

Газообразные вещества, кроме молярной массы эквивалента, имеют молярный объем эквивалента (другой термин – эквивалентный объем, V_Э) – объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного моля эквивалентов (размерность – дм³/моль). При н.у. получаем:

(1.9)

Эквивалентный объем водорода при н.у. равен V^o_э(Н₂) = 22,4/2 = = 11,2 дм³/моль (объем 1 г газа при н.у.), соответственно V^o_э(О₂) = 22,4/4 = = 5,6 дм³/моль.

Пример. Определить фактор эквивалентности и эквивалент у солей: а) ZnCl₂, б) КНСО₃, в) (MgOH)₂SO₄.

Решение: Согласно формулам, приведенным в таблице 1.2:

Таблица 1.2

Расчет фактора эквивалентности 

Частица		Фактор эквивалентности	Пример
В реакциях обмена	Элемент	, где В(Э) – валентность элемента
	Простое вещество	, где n(Э) – число атомов элемента, В(Э) – валентность элемента	fЭ(H2) = 1/(2∙1) = 1/2; fЭ(O2) = 1/(2∙2) = 1/4; fЭ(O3) = 1/(3∙2) = 1/6
	Оксид	, где n(Э) – число атомов элемента, В(Э) – валентность элемента	fЭ(Cr2O3) = 1/(2∙3) = 1/6; fЭ(H2O) = 1/(2∙1) = 1/2; fЭ(P2O5) = 1/(2∙5) = 1/10
	Кислота	, где n(H+) – число отданных в ходе реакции ионов Н+ (основность кислоты)	fЭ(H2SO4) = 1/2 (если основность кислоты в реакции равна 2), или fЭ(H2SO4) = 1/1 = 1 (если основность кислоты равна 1)
	Основа-ние	, где n(ОH–) – число отданных в ходе реакции гидроксид-ионов (кислотность основания)	fЭ(Cu(OH)2) = 1/2 (если кислотность основания в реакции равна 2) или fЭ(Cu(OH)2) = 1/1 = 1 (если кислотность основания равна 1)
	Соль	, где n(Ме) – число атомов металла, В(Ме) – валентность металла; n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка	fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(2∙3) = 1/6 (расчет по металлу) или fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(3∙2) = 1/6 (расчет поаниону)
В ОВР		, где ne – число электронов, участвующих в процессе	MnO4– + 8H+ + 5ē = Mn2+ + 4H2O fЭ(MnO4–) = 1/5

а) ZnCl₂ (средняя соль)

. 

f_Э(ZnCl₂) = 1/2, поэтому эквивалентом ZnCl₂ является частица 1/2ZnCl₂;

б) КНСО₃ (кислая соль)

,

f_Э(КНСО₃) = 1, поэтому эквивалентом КНСО₃ является частица КНСО₃;

в) (MgOH)₂SO₄ (основная соль)

. 

f_Э( (MgOH)₂SO₄ ) = 1/2, поэтому эквивалентом (MgOH)₂SO₄ является частица 1/2(MgOH)₂SO₄.

Из закона эквивалентов следует, что массы (или объемы) реагирующих и образующихся веществ пропорциональны молярным массам (молярным объемам) их эквивалентов. Для любых двух веществ, связанных законом эквивалентов, можно записать:

, , , (1.10)

где m₁ и m₂ – массы реагентов и (или) продуктов реакции, г;

и – молярные массы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции, г/моль; V₁, V₂ – объемы реагентов и (или) продуктов реакции, дм³; , – молярные объемы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции, дм³/моль.