2. Алгоритмическая часть

1. Выбрать текст для шифрования длиной не более 8 символов.

2. Использовать заданный алфавит для шифровки для первых 4-х

алгоритмов.

3. Зашифровать текст алгоритмами:

- алгоритмом Цезаря, К=4;

- алгоритмом простой перестановки, К=3142;

- алгоритмом простой моноалфавитной замены, а=2, К=4;

- алгоритмом Гамильтона, К1= 40231576; К2= 46201573.

- алгоритмом гаммирования.

4. Зашифровать осмысленное слово длиной не более 8 символов

любым методом из пяти заданных, отдайте на расшифровку

вместе с ключом (ключами).

5. Взять зашифрованный текст, ключ шифрования.

6. Дешифровать переданный текст, подобрав алгоритм.

3. Конструкторская часть

Текст для шифрования: Алфавит

Решение.

Алгоритм Цезаря

А	Л	Ф	А	В	И	Т
Д	П	Ш	Д	Ж	Ь	Ц

Алгоритм простой перестановки

1	2	3	4	1	2	3	4
А	Л	Ф	А	В	И	Т
3	1	4	2	3	1	4	2
Ф	А	Ф	Л	Т	В		И

Алгоритм моноалфавитной замены

	А	Л	Ф	А	В	И	Т
Р	0	11	20	0	1	8	18
С	4	26	8	4	6	20	4
	Д	Ъ	И	Д	Ж	Ф	Д

Алгоритм Гамильтона

0	1	2	3	4	5	6	7	0	1	2	3	4	5	6	7
А	Л	Ф	А	В	И	Т		А	Л	Ф	А	В	И	Т
4	0	2	3	1	5	7	6	4	6	2	0	1	5	7	3
В	А	Ф	А	Л	И		Т	В	Т	Ф	А	Л	И		А
Л	В	Ф	А	А	И		Т	А	В	Ф		А	И	Л	Т

Алгоритм гаммирования

Пример. Пусть задан текст «Яучу» закодировать его и переслать зашифрованным по каналу связи на основе алгоритма гаммирования.

Решение. Сначала построим таблицу, в которой представим буквы числами по системе кодировки ASCII (см. табл. 3.1.) и числа представим затем в двоичной системе счисления, получим:

Таблица 3.1.

		27	26	25	24	23	22	21	20
		128	64	32	16	8	4	2	1
Я	159	1	0	0	1	1	1	1	1
у	227	1	1	1	0	0	0	1	1
ч	231	1	1	1	0	0	1	1	1
у	227	1	1	1	0	0	0	1	1

Теперь обратимся к генератору равномерно распределенных случайных чисел линейного конгруэнтного метода:

Линейный конгруэнтный метод

Выберем четыре числа:

m — модуль, m> 0;

a — множитель, 0 a<m;

c— приращение, 0  с <m;

Х₀— начальное значение, 0  Х₀<m.

Последовательность случайных чисел {Х_n} можно получить, полагая

Хn+1 = (a Хn + c) mod m, n  0

(3.1)

Эта последовательность называется линейной конгруэнтной последовательностью. Например, для m = 10 и Х₀ = a = c = 7 получим последовательность

7, 6, 9, 0, 7, 6, 9, 0, …

Здесь отражен факт, что конгруэнтная последовательность всегда образует петли, т.е. обязательно существует цикл, повторяющийся бесконечное число раз. Это свойство является общим для всех последовательностей вида X_n+1 = f(X_n), где f — функция, преобразующая конечное множество само в себя. Повторяющиеся циклы называют периодами. Задача генерации случайных последовательностей состоит в использовании относительно длинного периода, что связано с выбором довольно большого m, так как период не может иметь больше m элементов.

Воспользуемся формулой (3.1) и создадим гамму шифра:

x₀=0 ; а =5 ; с =7 ; m = 128,

получим ряд чисел: {7,42, 89, 68, 91,…} оставим из них только 4 и переведем их в двоичную систему счисления, получим:

Таблица 3.2.

	Гамма шифра	27	26	25	24	23	22	21	20
		128	64	32	16	8	4	2	1
	7	0	0	0	0	0	1	1	1
	42	0	0	1	0	1	0	1	0
	89	0	1	0	1	1	0	0	1
	68	0	1	0	0	0	1	0	0

Сложим исходный текст, представленный в двоичном виде с гаммой шифра по модулю 2, будем иметь:

Таблица 3.3

1	0	0	1	1	1	1	1	1		1	1	0	0	0	1	1	1		1	1	0	0	1	1	1	1		1	1	0	0	0	1	1
0	0	0	0	0	1	1	1	0		0	1	0	1	0	1	0	0		1	0	1	1	0	0	1	0		1	0	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0	0	0	1		1	0	0	1	0	0	1	1		0	1	1	1	1	1	0	1		0	1	0	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1	1	1	1		1	1	0	0	0	1	1	1		1	1	0	0	1	1	1	1		1	1	0	0	0	1	1
Я									у									ч									у

Пояснения к таблице 3.3. Первая строка это код входного текста в двоичной системе счисления, вторая строка это гамма шифра в двоичной системе счисления, третья строка это сложение по модулю 2 этих строк, результат зашифрованный текст, который идет по открытому каналу связи, четвертая строка это дешифрованный текст на гамме шифра с известным алгоритмом генерирования случайных чисел (линейным конгруэнтным методом) с известными х₀, a, с, m.

Дешифрование.

Для дешифрования был получен зашифрованный текст: ев спсеу р , ключ: К=3142. Анализ вида ключа показывает, что для шифровки применялся метод простой перестановки. Расшифровка позволяет получить следующий результат:

1	2	3	4	1	2	3	4	1	2
е	в		с	п	с	е	у		р
3	1	4	2	3	1	4	2	1	2
в	с	е		с	у	п	е	р

Получили текст: все супер.