Министерство образования и науки Российской Федерации

Национальный исследовательский ядерный

университет «МИФИ»

Д.Х. Морозов Введение в теорию горячей плазмы

Часть 2

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2013

УДК

ББК

М

Морозов Д.Х. Введение в теорию горячей плазмы. Ч. 2. Учебное пособие. М.: НИИЯУ МИФИ. – 100 с.

Во второй части пособия «Введение в теорию горячей плазмы» на основе теоретических представлений, изложенных в первой части, рассматриваются основные элементы теории равновесия и устойчивости горячей плазмы в тороидальных системах. Излагается неоклассическая теория переноса в токамаке. Пожалуй, впервые в учебной литературе представлены элементы теории плазмы с примесями, играющие очень важную роль для холодных периферийных областей термоядерных устройств. Несмотря на сравнительно небольшой объём, занимаемый холодной периферийной плазмой, периферия в ряде случаев играет определяющую роль в проблеме удержания. В частности, именно процессы в периферийной области вызывают срыв разряда во всем объёме (так называемый большой срыв).

Как и первая часть пособия, вторая часть предназначена для студентов старших курсов и аспирантов физических факультетов вузов.

Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИИЯУ МИФИ.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. В.И. Ильгисонис

ISBN 978-5-7262-1809-0

© Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2013

Оглавление

Предисловие 4

Глава 1. Равновесие плазмы в системах

с замкнутыми магнитными поверхностями 5

1.1. Уравнение Шафранова–Грэда 5

1.2. Равновесие плазмы в токамаке 12

Глава 2. Гидродинамический подход к описанию

неустойчивостей 16

2.1. Метод малых возмущений 17

2.2. Энергетический принцип 22

Глава 3. Устойчивость идеальной плазмы

в системах с замкнутыми магнитными поверхностями 26

3.1. Желобковая неустойчивость 26

3.2. Неустойчивости цилиндрически

симметричных плазменных конфигураций 33

3.3. Винтовая неустойчивость 35

3.4. Неустойчивость шнура с распределённым током 42

3.5. Винтовая неустойчивость в системах

типа «токамак» 49

3.6. Ионная температурно-дрейфовая неустойчивость.

ITG-mode 54

3.7. Неустойчивость на запертых частицах 57

Глава 4. Резистивные неустойчивости 62

4.1. Тиринг-мода 62

4.2. Дрейфовая диссипативная неустойчивость 70

Глава 5.Элементы теории переноса тепла и частиц 75

5.1. Классическая теория переноса 75

5.2. Неоклассическая теория переноса 77

Глава 6. Излучение плазмы 84

6.1. Циклотронное и тормозное излучения 84

6.2. Линейчатое и рекомбинационное излучения 86

6.3. Радиационно-конденсационная неустойчивость.

MARFE 92

Заключение 96

Список рекомендуемой литературы 97

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие основано на курсе лекций, который в течение ряда лет читается студентам кафедры физики плазмы НИЯУ МИФИ. В пособии изложены основные явления в горячей плазме и теоретические методы их изучения. Рассмотрены траектории отдельных частиц в электрических и магнитных полях, структура магнитных полей в токамаке, кинетическое и магнитогидродинамическое описание плазмы как сплошной среды, рассмотрены линейные колебания и волны в однородной плазме, бесстолкновительное затухание Ландау, а также ряд нелинейных явлений.

Вторая часть пособия в большей степени ориентирована на теорию магнитного удержания.

Основная часть второй части пособия посвящена трём наиболее важным проблемам в теории магнитного удержания:

1. Равновесие в системах с замкнутыми магнитными поверхностями.

2. Устойчивость плазмы в системах для магнитного удержания.

3. Перенос тепла и частиц.

Раздел первый (глава 1) посвящен равновесию плазмы в тороидальных системах. Получено уравнение Шафранова–Грэда и рассмотрено равновесие плазмы в токамаке.

Второй раздел изложен в главах 2–4.

В главе 2 рассмотрены два подхода: энергетический принцип и метод малых возмущений.