6.10. Строим графики функций

Для выполнения задания понадобится материал разд. 3.7.1.

ЗАДАНИЕ № 1

Составить таблицу значений функции у = 3х² на промежутке *Е[-5;5] с ша­гом Ад: = 0,5. Построить график функции, отформатировать диаграмму сле­дующим образом (рис. 6.22):

• ввести заголовок диаграммы — "парабола". Установить параметры для заголовка: шрифт — Times New Roman, начертание — полужирное, раз­мер — 18 пт, цвет текста — красный;

• отключить легенду;

• отобразить обе оси и подписать их;

• установить вертикальные и горизонтальные линии сетки;

• установить разметку оси Хс шагом I, оси Y с шагом 10;

• цвет фона графика закрасить желтым цветом;

• цвет графика — красный, толщина линии — 2 пт;

• изменить символы данных следующим образом: вид — круг, цвет контура и внутренней области — красный, размер — 10 пт.

Рис. 6.22. Пример графика параболы, построенной по таблице расчетных значений

Выполнение

1. В файле диаграммы.numbers создайте новый лист, в появившейся таблице создайте один боковой колонтитул. Уменьшите число строк до двух. Ко­личество столбцов увеличьте до 22 (последний столбец — v).

2. В ячейки колонтитула введите подписи "х" и "у".

3. По условию задачи требуется построить график функции на промежутке [—5;5], из чего следует, что д:1 = 5. Поэтому в ячейку bi введите первое значение — 5.

4. Из условия видно, что шаг (Ах) равен 0,5, поэтому в ячейке ci должна со­держаться формула =Bl+o,5. Скопируйте формулу в ячейки, расположен­ные справа, до последнего значения заданного промежутка (х = 5), т. е. до ячейки vi. Строка значений аргумента функции построена!

5. Требуется построить график функции у = Зх². На языке электронной таблицы для ячейки В2 эта формула будет выглядеть так: =3*В1^Л2. Скопи­руйте ее в рядом расположенные ячейки. Строка значений функции по­строена!

6. Выделите диапазон Al: V2. Из списка, организованного кнопкой [offlj Диа­ грамма (Charts) на панели инструментов, выберите вид диаграммы Рас-

сеивания (Scatter) *,!%.

7. Если созданный график абсолютно не похож на параболу (рис. 6.23), то необходимо определить серии диаграммы, для этого щелкните мышью по значку £JL расположенному в левом верхнем углу таблицы. Из появив­ шегося меню выберите пункт Показать строки в виде серий (Plot Rows as Series).

Рис. 6.23. Пример графика, построенного по неверно заданной серии данных

8. Диаграмма создана, но теперь ее следует настроить, предварительно вы­ делив. Настройку удобнее осуществлять, используя совместно вкладку

Л Диаграмма (Chart) в окне Инспектора и панель форматирования.

9. Для отображения заголовка в области параметров Диаграмма (Chart) ус­ тановите флажок Заголовок (Show Title). Для изменения заголовка про­ изведите двойной щелчок мышью по нему и введите требуемый текст — "парабола". Нажмите клавишу <Return>. Используя кнопки первой груп­ пы панели форматирования (см. рис. 2.7), измените текст, как требуется в задании.

10. Для удаления легенды необходимо отключить флажок Легенда (Show Legend).

11. Для настройки осей и линий сетки используйте п. 2 и 5 из предыдущего задания.

12. Чтобы отобразить названия осей, в области параметров Оси (Axis) окна Инспектора из обоих списков настройки осей выберите пункт Показать заголовок (Show Title). Для редактирования заголовка необходимо про­извести по нему двойной щелчок мышью, а затем ввести требуемый текст, для подтверждения изменений нажать клавишу <Return>. Ось X озаглавьте "Значения аргумента функции", а ось Y— "Значения функ­ции".

13. Для закрашивания фона желтым цветом необходимо выбрать требуемый цвет из списка, организованного кнопкой Заливка (Fill) на панели фор­матирования.

14. Для форматирования символов данных диаграммы рассеивания предва­рительно следует их выделить, произведя щелчок по одному из них. А за­тем, используя соответствующие кнопки на панели форматирования, из­менить форму, цвет, размер.

15. Для построения линии аппроксимации по расчетным точкам в области параметров Серии (Series) окна Инспектора выберите из списка Соеди­нение точек (Connect Points) пункт Кривая (Curve).

16. Выделите линию графика, щелкнув мышью между любыми двумя симво­лами данных; используя соответствующие кнопки на панели форматиро­вания, измените цвет, толщину линии, как указано в задании.

17. Сохраните изменения. Пример выполненного задания находится на пер­вом листе документа /numbers/examples/6.10.numbers.

ЗАДАНИЕ № 2

Составить таблицу значений функции j; = sin(x) на промежутке хЕ[0;2л] с шагом Лх = л/8. Построить график функции, отформатировать диаграмму следующим образом (рис. 6.24):

• ввести заголовок диаграммы — "y=sin(x)". Установить полужирное начер­тание;

• отключить легенду;

• установить разметку оси X от 0 до 7 с шагом 1, оси Y от -1 до 1 с ша­гом 0,2;

• установить вертикальные и горизонтальные линии сетки;

• изменить цвет графика, форму и цвет символов данных по желанию.

Самое интересное в этом задании — составление таблицы расчетных значе­ний. А построение диаграммы и дальнейшая настройка ее параметров произ-

водится аналогично предыдущему примеру. Поэтому рассмотрим только ал­горитм создания таблицы.

Рис. 6.24. Пример синусоиды, построенной по таблице расчетных значений

Выполнение

1. Добавьте новый лист в документ диаграммы.numbers. На созданной таб­лице добавьте верхний колонтитул. В ячейки первой строки введите подписи: "х" и "sin(x)".

2. В ячейку А2 введите первое значение указанного в условии промежут­ка— о.

3. В ячейку аз введите формулу =А2+пи() /8. Число я для Numbers — это чи­словая функция пи о без аргумента. Помещается в формулу аналогично любой другой функции из окна браузера функций, которое вызывается, например, командой Вид (View) —» Другие функции (Show Function Browser). Функцию следует выбрать из категории Числовые (Numeric).

Внимание!

Число ж именно так и записывается, как указано в формуле: пио . В скобках ни­чего не пишем и скобки ни в коем случае не удаляем!

4. Скопируйте введенную формулу в нижестоящие ячейки до значения 2л, которое приблизительно равно 6,28 (до ячейки А18).

5. Выделите диапазон а2:А18, в окне Инспектора перейдите на вкладку

[В Ячейки (Cells), из списка Формат ячейки (Cell Format) выберите пункт Число (Number), а в поле Десятичные знаки (Decimals) введите

значение 2. Этим действием мы уменьшили разрядность чисел в ячейках до двух знаков после запятой.

6. В ячейку В2 введите формулу =siN(A2). Функцию sin выберите в окне браузера функций из категории Тригонометрические (Trigonometric). Скопируйте полученную формулу в нижестоящие ячейки.

7. Таблица готова! Пример выполненного задания находится на втором листе документа /numbers/examples/6. lO.numbers.

Для самостоятельной работы

ЗАДАНИЕ № 1

Построить график кубической параболы у-х+2 на промежутке хЕ[-3;3] с шагом Ах = 0,5.

ЗАДАНИЕ № 2

Построить график функции ^ = cos(x) на промежутке хЕ[0;2тг] с шагом Ах = я/8.

Подсказка

Примеры выполненных заданий находятся на третьем и четвертом листах документа /numbers/examples/6.10.numbers.