I. Организационный момент.
II. Анализ контрольной работы и работа над ошибками.
При проверке контрольной работы учитель делает ее анализ, отмечая все ошибки и недочеты допущенные учащимися. Определяет наиболее часто встречающиеся ошибки. В соответствии с этим выстраивает работу над ошибками: подготавливает карточки с аналогичными заданиями для индивидуальной работы, тест для фронтальной работы (по наиболее типичным). Например, учащиеся испытывали затруднения с преобразованием графиков.
ТЕСТ
С помощью каких преобразований получается график функции
из графика функции
,
если
а)
д)
б)
е)
в)
ж)
г)
з)
Ответ: параллельный перенос вдоль:
а) оси 0у вверх на 3 единицы;
б) оси 0у вниз на 2 единицы;
в) оси 0х влево на 1 единицу;
г) оси 0х вправо на 5 единиц;
д) растяжение вдоль оси 0у в 2 раза;
е) сжатие вдоль оси 0у в 3 раза;
ж) сжатие вдоль оси 0х в 4 раза;
з) растяжение вдоль оси 0х в 2 раза.
2. Укажите, какой
функции: а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
соответствует график:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
Объясните почему.
Ответ: 1)-а); 2)-д); 3)-в); 4)-г); 5)-б); 6)-е).
К работе над ошибками следует привлекать консультантов из успевающих учеников.
III. Изучение нового материала.
Сравните формулы двух функций:
и
.
Первая – степенная, вторая – показательная. Подумайте, почему они так называются. Постройте их графики (показательную по точкам).
Попробуйте построить
графики функции
,
если
;
;
1; -2. Сделайте вывод.
Функции вида , где а>0, a
,
называется показательной функцией.
Она обладает следующими свойствами:
Область определения – множество R всех действительных чисел.
Область значений – множество всех положительных чисел.
Если а>0, то показательная функция возрастает, если 0<a<1, то убывает.
График показательной функции проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси 0х.
а>1 0<a<1
№193 – на доске по желанию.
Ответ: 1)1,7; 2)2,1; 3)0,6; 4)0,2.
№194(3; 4) – за доской.
№195 – устно.
Ответ: 1)1,7
;
2)0,3
;
3)3,2
;
4)
;
5)
; 6)3
.
IV. Домашнее задание: №194(1, 2), №196.
V.
Итог урока.
Приведите пример показательной функции.
Является ли функция
показательной?
Почему?
У р о к
I. Организационный момент.
II. Решение заданий.
№197(1) – учитель с классом.
№197(3) – на доске по желанию.
Ответ: 1) (3; 8); 3)
.
№198 – устно.
Ответ: 1)-1; 2)2; 3)- ; 4)- .
№199 – устно.
Ответ: 1),2),4) – возрастает; 3) – убывает.
№200(1) – учитель с классом.
№200(2, 3, 4) – самостоятельно по вариантам.
Ответ: 1)х<0, x>0, 3)x>1, 4)x<-1.
№202 – устно (рассуждение).
№201 (1,3) – на доске по желанию.
№204 – учитель показывает на доске решение.
Построим график
функции
.
По определению модуля
Наибольшее значение
функции на отрезке
равно 2; наименьшее значение функции на
отрезке
равно 1.
№205 – работа в группах.
Ответ:
1) 2) 3) 4)
№207 – учитель с классом.
Ответ: 4,87
м
.