3. Диаграммы перемещения, скорости и ускорения поршня

Все эти графики взаимосвязаны и строятся на одном рисунке (рис.3).

Перемещение поршня определяется выражением и может быть построено

графически по методу проф. Ф. А. Брикса проектированием на вертикаль радиус-вектора, имеющего полюсом точку сдвинутую относительно центра окружности кривошипа на в сторону Н.М.Т. Чаше всего перемещение поршня определят путем вычисления по вышеприведенной формуле для различных углов , причем значения в квадратных скобках для каждого угла для от 0,24 до 0,31 приводятся в литературе (4). Скорость движения поршня определяется выражением

Значения множителя, заключенного в скобки в зависимости от и с целью облегчения расчетов также приводятся в литературе (4). Для построения диаграммы скоростей на диаграмме перемещений из данного угла проводится линия, параллельная оси до пересечения с кривой перемещений и из полученной точки восстанавливается перпендикуляр на ось , от которой затем откладываются значения скорости. Максимальное значение скорости составляет приблизительно 1,625Vср. и соответствует 74...77° поворота коленчатого вала от ВМТ

- средняя скорость поршня в м/с.

Кривая ускорения поршня строится там же где и скорость. Для построения находят максимальное ускорение , минимальное ускорение и значение

На отрезке в определенном масштабе, рис. 3, в точках и откладывается (в масштабе ускорений) отрезки , и ; точки и соединяются пряной. В точке пересечения перпендикулярно вниз откладывается отрезок ; точка соединяется с точками и . Отрезки и делятся на произвольное, но равное число отрезков. Точке 1, 2, 3 и т.д. соединяются с одноименными точками 1, 2, 3 прямыми. Кривая касательная к прямым 1-1; 2-2 и т.д. и есть кривая

4. Диаграмма сил инерции

Сил инерции прямолинейно возвратно-движущихся частей шатунно-поршневой группы определяются по формуле

Для графического построения сил инерции необходимо найти

массы возвратно-движущихся частей

где - масса поршневого комплекта;

- часть массы шатуна, условно отнесенная к массе совершающей возвратно-поступательное движение,

где - масса шатуна.

Для приближенного определения значений , , можно использовать

конструктивные массы , (кг/м или г/см ), приведенные в таблице 10.

Таблица 10. Конструктивные массы деталей шатунно-поршневой группы в кг/м

Двигатели	Материал поршня
Карбюраторные	легкий сплав чугун	100...150 120...250	120…200 120...200
Дизели	легкий сплав чугун	200...300 250...350	250...340 250...400

Силы давления газов, изображенные на индикаторной диаграмме отнесены к единице площади поршня, поэтому и силы инерции также должны быть той же размерности (МПа), - можно определить аналитически по формуле МПа для различных углов поворота коленчатого вала двигателя (напр. через 15° п.к.в.) или графически. Сивы инерции первого порядка и второго порядка (отнесенные к площади поршня) строятся проектированием конца радиус-вектора на вертикаль, рис.5. Радиусом для построения сил инерции первого порядка является , а второго порядка

где

Масштаб для сил инерции принимается тот же, что и при построении индикаторной диаграммы.

Диаграмма сил инерции строится под индикаторной диаграммой, развернутой по углу поворота коленчатого вала. Для этого проводим из общего центра две полуокружности радиусами и лучи через 15°. Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность ( ), дают в принятом масштабе значения сил при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции отрезков тех же лучей, пересекающих вторую окружность ( ), значения сил при углах поворота коленчатого вала соответственно вдвое меньших. Далее проводим через центр горизонтальную линию и откладываем на ней как на оси абсцисс, значения φ углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от 0° до 360° -двухтактный и от 0° до 720° п.к.в. четырехтактный двигатель).

По точкам пересечения указанных выше проекций с ординатами, проходящих через соответствующие значения углов на оси абсцисс, строим кривые и .

Суммарная кривая относительных сил инерции находится сложением двух гармоник . Следует помнить, что изменение силы инерции второго порядка происходит вдвое быстрее, а абсолютное значение в раз меньше, чем силы инерции первого порядка.