Міністерство освіти і науки України

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до практичних занять та самостійної роботи з дисципліни

«Загальна теорія систем та системний аналіз»

(для студентів спеціальності 8.05050308)

Частина 1

«Моделі зростання надійності і оцінка завершеності систем , які відпрацьовуються »

Тема №2: «Параметричні моделі зростання середнього напрацювання на відмову»

Харків

ХНАДУ

2014

Методичні вказівки розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри «Будівельні і дорожні машини ім. А.М. Холодова» 5 вересня 2013 р., протокол № 1.

Методичні вказівки призначено для виконання практичних робіт з дисципліни «Загальна теорія систем та системний аналіз» спеціальності 8.05050308.

Укладач:

доцент, к.т.н, А.В.Погребняк

ЗМІСТ

Вступ……………………………………………………………...4

3 Короткі відомості та постановка задач………………………..5

3.1 Класифікація моделей зростання надійності……………….5

4 Параметричні моделі зростання середнього

напрацьовання на відмову (СННВ)……………………………..7

4.1 Модель експоненціального зростання середнього

напрацьовання на відмову (СННВ)……………………………..7

4.1.1 Методика та послідовність виконання практичної

роботи № 6 (до п. 4.1) за темою: «Оцінювання параметрів

за методом максимальної правдоподібності» ………………...10

4.2 Визначення точності оцінок……………………………......11

4.2.1 Методика та послідовність виконання практичної

роботи № 7 (до п. 4.2) за темою: «Визначення точності

оцінок»…………………………………………………………...11

4.3 Модель зростання середнього напрацювання на

відмову…………………………………………………………..12

4.3.1 Методика та послідовність виконання практичної

роботи № 8 (до п. 4.3) за темою: «Модель зростання

середнього напрацювання на відмову»………………………..14

Контрольні запитання………………………………………......16

Література………………………………………………………..17

Додаток А. Вихідні дані до практичних робіт…………….......18

ВСТУП

Методичні вказівки призначені для проведення практичних занять з дисципліни: «Загальна теорія систем та системний аналіз» для студентів спеціальності 8.05050308 (магістри) усіх форм навчання.

Мета практичних занять з дисципліни «Загальна теорія систем та системний аналіз» - є закріплення та поглиблення теоретичних знань, набуття практичних навичок рішення задач, оцінки параметрів безвідмовної роботи технічних систем, ознайомлення з параметричними моделями зростання середнього напрацювання на відмову систем, які відпрацьовуються (Тема №2).

Перед виконанням будь-якої практичної роботи (чи частини практичної роботи) необхідно ознайомитися з відповідним розділом теоретичного курсу. Для цього можливо використовувати як матеріали лекцій, так і джерела, які приведені у списку літератури.

Практичні заняття студенти виконують за варіантами, які наведені у додатку цих методичних вказівок.

Звіт по всим практичним заняттям повинен оформлятися окремо на листах формату А4 згідно ГОСТ 2.105-95 (у електронному або рукописному вигляді), мати титульний лист і підписуватися викладачем, який проводить заняття. У звіті повинні бути представлені: теоретична частина, розрахунки, таблиці, графіки та, обов’язково, висновки (по кожній роботі та загальний).

При захисті практичних робіт викладач перевіряє знання студентів шляхом опитування або тестування.

3 Короткі відомості та постановка задач

Розглядається наступна схема експериментального відпрацювання. Відпрацьована система випробовується до тих пір, поки не настає відмова.

Якщо реєструється відмова, то може бути прийняте рішення про проведення допрацювання системи. Після проведення допрацювання системи відбувається її відновлення, яке, як правило, супроводжується поліпшенням показників надійності системи.

Якщо рішення про проведення допрацювання не приймається, то відбувається звичайне відновлення системи без поліпшення її властивостей.

Експериментальне відпрацювання завершується після того, як або вичерпані ресурси, які виділені на її проведення, або досягнутий необхідний рівень якості відпрацьованого виробу.

Час є одним з гостродефіцитних ресурсів експериментального відпрацювання, тому можливо продовження випробувань до усунення джерел відмови (ДВ), що викликали попередні відмови.

Таким чином, два сусідніх допрацювання можуть розділяти декілька випробувань, які завершилися відмовами [1].

3.1 Класифікація моделей зростання надійності

Класифікація моделей, які розглядаються, проводиться відповідно з методами, які використовуються для їх побудови [1, 5].

Існує два методи побудови моделі зростання надійності.

Перший метод побудови полягає в тому, що для відображення тенденції підвищення характеристик надійності виробу, який відпрацьовується, використовуються так звані криві зростання, які містять один або декілька параметрів. Ці параметри потім оцінюються за результатами відпрацьованих випробувань. Моделі, які отримані таким чином, називаються параметричними.

У свою чергу, параметричні моделі підрозділяються на наступні: моделі зростання вірогідності безвідмовної роботи і моделі зростання середнього напрацювання на відмову.

Другий метод полягає в наступному. Процес підвищення надійності досліджується за допомогою визначення послідовності статистичних оцінок вірогідності безвідмовної роботи, які отримані після кожного проведеного допрацювання виробів. Такі моделі називаються непараметричними.

Прикладами непараметричних моделей є: біномінальна модель, що припускає облік тільки двох результатів кожного відпрацьованого випробування – успіх і відмова; триномінальна модель, в якій, окрім успішного результату випробування, розглядаються два типи відмов: невдалий результат і так звана випадкова відмова. Для такої випадкової відмови характерне те, що її причини залишаються невиявленими і неусуненими [2, 3, 5].