Фізичний зміст й обчислення газової постійної

А. Авогадро в 1811 р. сформулював положення, що зараз зветься закону Авогадро: у рівних обсягам різних ідеальних газів, що перебувають при однакових температурах й однакових тисках, укладена рівна кількість молекул, тобто

де М – маса газу в певному обсязі;

N - кількість молекул у цьому обсязі;

m - маса однієї молекули.

Якщо взяти різні гази, що перебувають в однакових обсягах, при однакових тисках і температурах, то можна записати

Або

де μ₁; μ₂ – молекулярна маса газів.

Наслідок із закону Авогадро:

Масові кількості різних газів, що перебувають при однакових температурах і тисках, що ставляться між собою як молекулярні маси, мають однакові обсяги.

Із цього треба, що обсяги молів різних газів, узятих при однакових умовах, рівні між собою.

Якщо ? - питомий обсяг газу, а ? - молекулярна маса, то обсяг молячи дорівнює V?

Отже, для різних ідеальних газів при однакових Т и Р

Із закону Авогадро треба, що киломоль будь-якого ідеального газу містить те саме кількість молекул. Це число називається числом Авогадро N_μ . Експериментально встановлене його чисельне значення:

Визначимо обсяг одного киломоля ідеального газу для так званих нормальних фізичних умов (Р= 101,325 кпа й Т=273,16 ДО)

Візьмемо будь-який газ, наприклад ПРО₂.

Звідси

Визначимо тепер газову постійну R з рівняння Клапейрона, знаючи стан газу при нормальних умовах

Підставивши значення питомого обсягу υ = , одержимо

Підставляючи отримане значення R у рівняння Клайперона, одержимо

Або

Величина ?V представляє обсяг одного киломоля газу, а рівняння є рівнянням стану ідеального газу для одного киломоля.

Тоді рівняння Клапейрона для одного киломоля газу можна записати

де V_μ - обсяг одного киломоля;

R_{μ –} універсальна газова постійна

Таким чином, рівняння Клапейрона може бути представлене в наступних видах

1. Для одного кг газу

2. Для М кг газу

3. Для одного моля газу

Визначити газову постійну для 1 кг будь-якого газу можна по формулі

де ? - молекулярна вага газу.

Для визначення фізичного змісту газової постійної продифференцируем рівняння Клапейрона при Р = const. Тоді одержимо

де Pd - робота в ізобарному процесі.

Газова постійна - це робота 1 кг газу при нагріванні його на 1 К у процесі при постійному тиску

;