1.8.2. Задания для аудиторной работы
8А1.
Найти
приращение
функции
в точке
,
если приращение аргумента
.
К чему стремится
при
?
Исследовать на непрерывность в указанных точках. В точках разрыва определить тип разрыва.
8А2.
8А3.
8Б4.
Найти точки разрыва, определить их тип и сделать схематический чертеж следующих функций:
8А5.
8Б6.
8Б7. Дана функция
Существует
ли а,
при котором функция непрерывна при
?
1.8.3. Задания для самостоятельной работы
8А8.
Найти
приращение
функции
в точке
,
если приращение аргумента
.
К чему стремится
при
?
Исследовать на непрерывность в указанных точках. В точках разрыва определить тип разрыва.
8А9.
8А10.
.
8Б11.
8Б12.
8.
Найти точки разрыва, определить их тип и сделать схематический чертеж следующих функций:
8А13.
8А14.
8А15.
8Б16. Дана функция
Существует ли а, при котором функция непрерывна при ?
8С17.
Найти точки разрыва и определить их тип
функции
.
Ответы
8А1.
,
.
8А2.
– точка бесконечного разрыва;
– точка непрерывности функции.
8А3.
– точка непрерывности функции;
устранимого разрыва. 8Б4.
– точка непрерывности функции;
– точка бесконечного разрыва.
8А5.
– точка устранимого разрыва.
8Б6.
– точка бесконечного разрыва;
– точка устранимого разрыва.
8Б7.Не
существует.
8А8.
,
.8А9.
– точка бесконечного разрыва;
– точка непрерывности функции. 8А10.
– точка устранимого разрыва;
– точка непрерывности функции. 8Б11.
– точка непрерывности функции;
– точка бесконечного разрыва.
8Б12.
– точка непрерывности функции;
– точка конечного разрыва.
8А13.
– точка устранимого разрыва. 8А14.
– точка непрерывности функции;
– точка конечного разрыва.
8А15.
– точка конечного разрыва;
– точка конечного разрыва; 8Б16.
.