2.7. Полная емкость моп структуры

Полная дифференциальная емкость МОП структуры С_G по определению равна производной от плотности заряда на затворе по затворному напряжению V_G:

. (2.7.1)

Вспоминая соотношение (2.2.5), в котором мы пренебрегли падением потенциала в материале затвора,

, (2.7.2)

получаем

(2.7.3)

(2.7.4)

Отсюда получаем формулу для полной емкости МОП структуры:

. (2.7.5)

Эта формула означает, что емкости инверсионного, обедненного слоя и поверхностных состояний соединены параллельно, и все они вместе последовательно соединены с емкостью окисла (рис. 2.6).

В режиме сильной инверсии (надпороговом) емкость инверсионного слоя очень велика: , и поэтому емкость всей структуры

приблизительно равна емкости окисла

. (2.7.6)

Рис. 2.6. Эквивалентная емкостная схема МОП структуры для режимов обеднения (а) и инверсии (б)

Следует подчеркнуть, что это справедливо только для вольтфарадных характеристик (ВФХ) МОП конденсаторов, измеряемых при относительно низких частотах, на которых успевает происходить образование инверсионного слоя. При высокочастотных измерениях в конденсаторах инверсионный слой за время цикла изменения малого сигнала на затворе не успевает сформироваться, и составляющая емкости отсутствует.

ВФХ МОП структуры в транзисторе всегда имеет вид низкочастотной характеристики, поскольку электроны поступают в канал из n⁺- областей стока и истока, и образование инверсионного слоя происходит практически мгновенно (за время ~10^-11- 10^-12с). В режиме обеднения емкость инверсионного слоя оказывается слишком малой по сравнению с емкостью обедненного слоя и поверхностных состояний, и поэтому, как и в режиме инверсии, практически не влияет на вид вольтфарадной характеристики МОП структуры.

Емкость полупроводника в режиме плоских зон может быть получена из решения уравнения Пуассона (2.3.1), в котором сохранены все члены в правой части (решение уравнения Пуассона в разделе 2.3 было получено для режимов обеднения и инверсии, концентрацией дырок пренебрегалось). Из решения следует, что при проникновение поля в полупроводник определяется дебаевой длиной экранирования, и емкость полупроводника .

Тогда емкость МОП структуры в режиме плоских зон

, или . (2.7.7)

Используя теоретическое значение емкости плоских зон (2.7.7) и экспериментальную кривую (рис.2.7), легко получить экспериментальное значение V_FB.. Зная V_FB и контактную разность потенциалов, можно, используя (2.6.6), получить оценку для фиксированного заряда в окисле.

В режиме обогащения роль емкости инверсионного слоя неосновных носителей C_inv начинает играть емкость обогащенного слоя основных носителей . Эта емкость очень быстро растет с увеличением отрицательного напряжения на затворе, и поэтому, как и в инверсии, емкость всей структуры стремится к емкости окисла.

Рис. 2.7. Вольтфарадная характеристика (ВФХ) МОП структуры с р-подложкой: а – высокочастотная, б – низкочастотная