Ёмкость

Электрической ёмкостью или просто ёмкостью проводника называется отношение заряда проводника к его потенциалу (поскольку потенциал проводника пропорционален его заряду, ёмкость от заряда не зависит):

Например, ёмкость шара радиуса R:

То есть ёмкость является геометрической характеристикой проводника.

Ёмкость конденсатора определяется как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

Например, ёмкость плоского конденсатора (с диэлектриком между пластинами; d - расстояние между пластинами, S - площадь одной пластины):

Аналогично, ёмкость шарового и цилиндрического конденсаторов:

Шаровой (сферический), внутренний радиус R1, внешний - R2.
Цилиндрический, высотой h, радиус внутреннего цилиндра R1, внешнего - R2.

Энергия электрического поля

Электрическое поле способно совершать работу над электрическими зарядами, следовательно, оно обладает энергией (потенциальной). Вычисления проведём на примере плоского конденсатора (это удобно, так как всё поле сконденсировано между пластинами). Рассуждаем так: с помощью электрического поля перенесём все заряды с одной пластины на другую и посчитаем совершённую при этом работу. Очевидно, эта работа и будет равна запасённой (потенциальной) энергии поля в конденсаторе, ибо когда мы перенесём последний элементарный заряд, энергия израсходуется полностью, то есть само поле исчезнет. (Изменение потенциала отрицательно, работа сил поля положительна.)

V - объём конденсатора (объём поля)

объёмная плотность энергии электрического поля.

Формула верна всегда, для любого электрического поля (в т.ч. переменного).

Электропроводность газообразных диэлектриков

Электропроводность газообразных диэлектриков (например, воздуха обусловлена наличием в них заряженных частиц — ионов и электронов. В зависимости от причин, вызывающих ионизацию молекул газа, различают электропроводность несамостоятельную и самостоятельную.

Ионизация — это процесс, когда под действием ионизирующего излучения (рентгеновских, космических или солнечных лучей, радиоактивного облучения и т.п.) или сильного электрического поля молекула газа теряет электрон и превращается в положительный ион. Высвобождаемый электрон может «прилипнуть» к нейтральной молекуле, образуя отрицательный ион. При этом суммарный положительный заряд равен суммарному отрицательному заряду.

Несамостоятельная электропроводность осуществляется за счет ионов и электронов, образующихся в результате ионизации, вызванной внешним энергетическим воздействием, таким как космические и солнечные лучи, радиоактивное излучение Земли и т.п. При нормальных условиях в 1 см³ воздуха содержится 2,7-10¹⁹ молекул. В результате воздействия космических лучей и радиоактивного излучения Земли (электрическое поле отсутствует) в 1 см³ воздуха образуется 600—1000 пар ионов и электронов.

Электропроводность, обусловленная ионами и электронами, образующимися в сильных электрических полях (при Е Е_кр) в результате электронной ударной ионизации, фотоионизации и холодной эмиссии электронов из катода, называется самостоятельной. Деление электрических полей на сильные и слабые условно.

Поля, вызывающие ионизацию газов, считают сильными, а не вызывающие ионизацию — слабыми. Напряженность, разделяющую слабые и сильные поля, называют критической напряженностью Е_кр.

Одновременно с процессом ионизации протекает обратный процесс — рекомбинация, когда разноименные заряды (например, положительный ион и электрон) образуют нейтральную молекулу. Рекомбинация препятствует безграничному росту концентрации ионов и электронов. Между процессами ионизации и рекомбинации устанавливается равновесие

которое может быть смещено в ту или иную сторону путем изменения интенсивности внешнего энергетического воздействия или напряженности приложенного электрического поля (в области сильных полей).