Электрический диполь
Диполем называется система из двух одинаковых по величине, но разных по знаку электрических зарядов, находящихся на расстоянии друг от друга.
Дипольный момент (или электрический момент диполя) - вектор; его направление - от отрицательного заряда к положительному. Электрическое поле диполя схематично представлено на рисунке.
|
|
Его величина (и направление) в каждой точке пространства определяется суперпозицией полей двух точечных зарядов:
Θ - угол между дипольным моментом и направлением на точку пространства, в которой вычисляется поле. Формула работает на расстоянии от диполя r большем, чем размеры самого диполя. Поле диполя с расстоянием спадает на порядок быстрее, чем поле точечного заряда.
Диполь в электрическом поле
На диполь, находящийся в однородном электрическом поле, действует момент пары сил:
это приводит к повороту диполя и установлению его в поле таким образом, что вектора поля и дипольного момента оказываются направлены в одну сторону.
Положение устойчивого равновесия диполя – когда вектора E и p параллельны.
Энергия диполя в электрическом поле
Имеется в виду потенциальная энергия диполя в однородном электрическом поле, которая, если диполь "отпустить", произведёт работу, поворачивая диполь.
Работа при вращательном движении соответствует убыли потенциальной энергии диполя:
Потенциальная энергия диполя:
Энергия диполя:
минимальна (W = -pE), когда p и E параллельны;
максимальна (рЕ), когда антипараллельны;
равна нулю, когда перпендикулярны.
Диэлектрики
Диэлектрики (или изоляторы) не проводят электрический ток, так как в них, в отличие от проводников, нет свободных зарядов, способных двигаться по объёму диэлектрика под действием электрического поля.
Молекулы диэлектрика бывают двух видов:
полярные, то есть такие, в которых центры положительных и отрицательных зарядов не совпадают; эти молекулы представляют собой диполи;
неполярные, то есть такие, в которых центры положительных и отрицательных зарядов совпадают.
Полярные молекулы-диполи во внешнем электрическом поле ведут себя как любые диполи, то есть стремятся выстроится так, что бы их моменты были направлены вдоль поля. Полного выстраивания не происходит, этому мешает тепловое движение молекул (чем выше поле, тем сильнее выстраивание).
Неполярные молекулы под действием внешнего поля превращаются в диполи, то есть под действием поля положительные и отрицательные заряды в молекулах смещаются в разные стороны; дипольный момент таких молекул всегда направлен вдоль поля. Чем сильнее поле, тем больше дипольный момент; от температуры наведённый таким образом дипольный момент не зависит.
В обеих случаях происходит поляризация диэлектрика, причём в первом случае (полярные молекулы) поляризация называется ориентационной, во втором - электронной (так как под действием поля электроны в молекулах смещаются эффективнее, они легче). Очевидно, что в полярных молекулах, наряду с ориентационной, имеется и электронная поляризация.
Стремление молекул-диполей выстроиться своими моментами вдоль поля приводит к тому, что на краях диэлектрика появляются наведённые заряды, и сам диэлектрик становится большим диполем. Внутри диэлектрика создаётся дополнительное поле Епов, эквивалентное полю конденсатора. Результирующее поле Е в диэлектрике оказывается ослабленным по сравнению с внешним полем Ео.
Заряды на сторонах диэлектрика, перпендикулярных к направлению внешнего поля, называются поляризационными.
Само же появление этих зарядов называется поляризацией диэлектрика. Степень поляризации характеризуется вектором поляризации или поляризованностью - дипольным моментом диэлектрика на единицу его объёма:
pi - дипольный момент i-ой молекулы-диполя.
Поляризованность (по абсолютной величине) диэлектрика равна его дипольному моменту, делённому на его объём:
То есть величина поляризованности просто равна поверхностной плотности наведённых зарядов.
Из опыта известно, что поляризованность пропорциональна электрическому полю, её вызвавшему. То есть
Безразмерный коэффициент пропорциональности ("каппа") называется диэлектрической восприимчивостью.
Электрическое поле в диэлектрике запишется:
Электрическим смещением (или электрической индукцией) называется величина D:
Учитывая, что
получим:
Электрическое смещение с точностью до константы равно внешнему электрическому полю, без учета дополнительного поля наведённых зарядов в диэлектрике.
Теорема Гаусса для поля в диэлектрике выглядит так:
Под q здесь понимаются все заряды, кроме наведённых ("связанных") зарядов в диэлектрике. Для того, чтобы оттенить эти заряды от "связанных", их иногда называют "свободными", или "сторонними".